湘教版七年级上册5.1 数据的收集与抽样课时作业

第5章  数据的收集与统计图

5.1  数据的收集与抽样

第1课时  全面调查

要点感知1  与所研究的问题有关_____________的称为总体，把组成总体的_____________称为个体.

预习练习1-1  王老师为了考察一批篮球的质量，进行了统计调查，在这个问题中，总体是_______________，个体是________________.

要点感知2  对总体中的每个个体都进行调查，这种调查方式叫做___________(又称普查).

预习练习2-1  进行下列调查：①调查一批炮弹的杀伤半径；②了解某市青少年上网情况；③调查七年级一班同学的家长职业；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.在这些调查中，适合作普查的是__________.(只填序号)

知识点1  数据的收集

1.对某班50名同学的一次月考成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是(   )

 A.40%            B.30%           C.20%            D.10%

2.七年级(2)班有56名同学，要了解全班同学完成数学作业所需时间，需要收集______个数据.

3.下面是某班对全班同学一次考试成绩(单位：分)所做的统计：

 93   84   78   57   69   79   99   82

 80   79   100  77   67   91   42   89

 83   75   89   78   85   95   87   81

 70   95   86   89   95   88   94   88

 86   81   97   95   78   82   78   74

 (1)请补全上面的统计表；

 (2)回答下列问题：

  ①80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比是多少？

  ②通过以上统计情况你还可以获得哪些信息？(写出一条即可)

知识点2  全面调查(普查)

4.(2012·重庆)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(   )

 A.调查市场上老酸奶的质量情况

 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

5.下列调查中，不适宜全面调查的是(   )

 A.了解湖南卫视“爸爸去哪儿”节目的收视率

 B.旅客上飞机前的安检

 C.调查2013年全运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

 D.了解全班同学每周体育锻炼的时间

6.为了了解本班同学所喜欢衣服的颜色，可对全班同学采用哪种调查方式？_______.

7.超市给员工做工作服前进行尺寸大小的调查______(填“是”或“不是”)全面调查.

知识点3  总体、个体

8.今年我市有7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解7万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是(   )

 A.7万名考生                           B.2 000名考生

 C.7万名考生的数学成绩                 D.2 000名考生的数学成绩

9.为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，个体是指______________________.

10.(2012·滨州)以下问题，不适合用全面调查的是(   )

  A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数

  C.学校招聘老师，对应聘人员面试

  D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

11.下列调查中，用全面调查方式收集数据的是(   )

 ①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；

 ②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

 ③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查；

 ④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.

  A.①③               B.①②              C.②④               D.②③

12.为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是(   )

  A.15 000名学生是总体                  B.1 000名学生的视力是总体

  C.每名学生的视力是总体的一个个体      D.上述调查是全面调查

13.为保证“嫦娥三号”的发射成功，对其零部件应采用______调查.

14.在一次数学考试中，考生有11 200名，我们从中抽取400名考生的成绩进行研究.在这个问题中，总体是________________，个体是_________________.

15.为了了解本班同学到校使用交通工具的情况，明明对全班40名学生的到校情况进行了调查：

(1)请根据上述信息，补全统计表；

(2)上面的调查是全面调查吗？总体和个体各是什么？

挑战自我

16.网络拉近了人们的距离，网络提供了我们学习的场所，但网络也让我们的同学走向了反面，有的同学沉浸于网络之中不能自拔，忘记了学习.小敏同学想了解同学们的上网情况，请你帮他设计一个调查问卷.

参考答案

课前预习

要点感知1  全体对象  每个对象

预习练习1-1  这批篮球的质量   每个篮球的质量

要点感知2  全面调查

预习练习2-1  ③

当堂训练

1.D  2.56

3.（1）正正  10  正正正一 16  40%    5%      5%   40

 （2）①80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比是65%.

      ②考试成绩的众数为78.

4.C  5.A  6.全面调查  7.是  8.C  9.每只日光灯管的使用寿命

课后作业

10.B  11.A  12.C  13.全面 

14.这11 200名考生的数学成绩每一个考生的数学成绩

15.（1）正   正正正一  15  16  37.5%  22.5%  40%

  （2）是全面调查；总体是本班同学到校使用交通工具的情况，个体是每个同学到校使用

       交通工具的情况.

16.(下面的调查问卷供参考)

第2课时  抽样调查

要点感知1  当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为_______.

预习练习1-1  下列调查最适合于抽样调查的是(   )

 A.某学校要对职工进行体格检查            B.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有

 C.语文老师检查某学生作文中的错别字      D.了解某学生一天晚上睡眠情况

要点感知2  从总体中抽取的一部分个体就组成了一个______，样本中个体的______叫做样本容量.

预习练习2-1  为了了解某地区初中毕业班的语文毕业会考情况，从中抽查了200名考生的语文成绩，在这个问题中，下列说法错误的是(   )

 A.总体是被抽查的200名考生的语文成绩         B.个体是每个考生的语文成绩

 C.样本是被抽查的200名考生的语文成绩         D.样本容量是200

要点感知3  在抽样调查时能保证每个个体都有_______被选入样本，这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为________.

预习练习3-1  为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是(   )

 A.从初三每个班级中任意抽取10人作调查

 B.查阅全校所有学生的体检表

 C.对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查

 D.从每个班中任意抽取5人作调查

知识点1  抽样调查

1.调查下面问题，应该进行抽样调查的是(   )

 A.调查某校七(2)班同学的体重情况

 B.调查我省中小学生的视力近视情况

 C.调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况

 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况

2.下列哪些考察适合全面调查，哪些适合抽样调查？

 (1)了解全国家电市场上家电的销售情况._________；

 (2)要知道一锅汤的味道._________；

 (3)了解本班同学课后作业完成所需的时间.__________；

 (4)检测一批零件的合格率.__________.

知识点2  样本、样本容量

3.(2012·攀枝花)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指(   )

 A.150                                           B.被抽取的150名考生

 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩              D.攀枝花市2012年中考数学成绩

4.检查一批书包的质量，从中抽取20个书包进行检查，这个样本的容量为______.

知识点3  简单随机抽样

5.下列选取的是简单的随机样本的是(   )

 A.空调厂想了解购买该厂空调机的所有顾客对产品的意见，在厂内部选取购买了空调的职工询问

 B.班主任要了解本次数学考试的平均成绩，将全班所有同学一人编一个号，然后拌匀后，通过抽签，确定一个样本

 C.校长和每个班班长座谈，全面了解学生对学生管理工作的意见

 D.以上都不是

6.某手表厂用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验，这种选取样本的方法_____简单随机抽样.(填“是”或“不是”)

7.判断下面抽样调查选取的样本是不是简单随机样本？

 (1)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里进行调查；

 (2)为了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众.

8.有下列三项调查：①为订做校服，了解七年级某班同学们的校服尺寸；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识.其中不适合作普查而只适合作抽样调查的个数有(   )

 A.0               B.1个             C.2个             D.3个

9.为了解某市参加中考的32 000名学生的体质情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是(   )

 A.32 000名学生是总体             B.1 600名学生的体重是总体的一个样本

 C.每名学生是总体的一个个体       D.以上调査是普查

10.某地区有10所高中和24所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(   )

 A.从该地区随机选取一所中学里的学生

 B.从该地区10所高中和24所初中里随机选取1 000名学生

 C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

 D.从该地区的24所初中里随机选取800名学生

11.为了解一批鞭炮的质量，适合的调查方式是_______.(填“普查”或“抽样调查”)

12.某市甲，乙，丙三个区共有高中生20 000人，各区人数之比为8∶5∶7，要采取随机抽样调查全市1%的高中生，那么应该在乙区调查_______名学生.

13.指出下列问题中的总体、个体、样本、样本容量.为了解某市七年级学生的身高，抽取2 000名学生测量身高.

14.判断下面抽样调查选取的样本是不是简单随机样本？

  (1)某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数；

  (2)为调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取七年级的两个班进行调查.

15.某电视台播放一则新闻，某种奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：

  (1)这则新闻是否说明市场上所有的这种奶粉恰好有50%为合格？

  (2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？

  (3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？

挑战自我

16.某校为了解某校七年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下(单位：分钟)：

 38  21  41  32  40  40  30  52  35  32

 36  51  40  40  40  40  32  43  40  36

 40  40  38  53  40  40  40  50  48  40

 52  26  45  38  55  37  40  39  42  40

请结合统计数据解答下列问题：

 (1)请你根据上述数据完成下表：

 (2)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？

 (3)这种调查方式是全面调查还是抽样调查？

参考答案

课前预习

要点感知1  抽样调查

预习练习1-1  B

要点感知2  样本  个数

预习练习2-1  A

要点感知3  同等的机会  简单随机样本

预习练习3-1  D

当堂训练

1.B  

2.（1）抽样调查  （2）抽样调查  （3）全面调查  （4）抽样调查  

3.C  4.20  5.B     6.是  7.（1）不是.  （2）是.

课后作业

8.B  9.B  10.B  11.抽样调查  12.50 

13.总体是某市七年级学生的身高，个体是某市七年级每名学生的身高，样本是所抽取的2000名学生的身高，样本容量是2 000.

14.（1）是.（2）不是.

15.(1)不一定.

  (2)抽样调查，不可能普查.

  (3)1 000÷50%=2 000(袋).

16.（1）  正正  正正正正  正一

(2)这个问题中的总体是该校七年级所有学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每个学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是40名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本容量是40.

(3)抽样调查.

  数据的收集与抽样  

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.某班进行民主选举班干部,要求每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上,投入推荐箱.这个过程是收集数据中的(　　)

A.确定调查对象    B.具体进行调查

C.选择调查方法    D.明确调查目的

2.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:　　

请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)

A.180吨  B.200吨  C.240吨  D.360吨

3.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,下列调查方式最合适的是(　　)

A.在某校九年级选取50名女生

B.在某校九年级选取50名男生

C.在某校九年级选取50名学生

D.在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.某学校在全校进行了一个调查,共有3402人参加.内容是:你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件?较强的教学能力(604人),合理的知识结构(235人),对学生的爱心(838人),现代教育观念(1725人).请回答以下问题:从这次调查中,认为一名教师最需要具备的条件是　　　　　　,所占比值约为　　　.

5.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,

49,50;③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本　　　　较具有随机性(填写序号).

6.胜利电视机厂在某城市两个经销本厂产品的大商场进行调查,发现该厂产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此他们在广告中宣传他们的产品销量占国内同类产品销量的45%,那么你认为该厂的宣传数据是否可靠:　　　　,理由是:　　　　　　　　　　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)省政府为了了解全省的空气质量,以此推测全省工业的污染情况,要求省环保局提供相应的数据,省环保局的手头上正好有各地市报送的空气质量材料,于是从中抽取了某市的数据,处理上报了.

(1)省环保局的这种抽样是否是简单随机抽样?为什么?

(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,哪个结果更可靠?

8.(8分)调查你们班全体同学每周做家务的时间,填写统计表:

(1)采取哪种调查方式最合适?

(2)这个班同学每周做多长时间家务的人最多?做多长时间家务的人最少?

(3)请你根据以上的结果,用一句话谈谈自己的感受.

【拓展延伸】

9.(10分)为了考察某校学生的体重,对某班45名学生的体重记录如下(单位:千克):

48,48,42,50, 61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,

53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,50

(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少?

(2)请用简单随机抽样的方法,将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.

答案解析

1.【解析】选B.此题考查收集数据的一般步骤,这个过程是具体进行调查.

2.【解析】选C.200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是

×200=240(吨).

3.【解析】选D.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,就对所有学生进行一次全面的调查,耗费大量的人力、物力是得不偿失的,采取抽样调查即可.考虑到抽样的广泛性和代表性,所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生,故选D.

4.解析】认为较强的教学能力所占的比值为:≈0.18;

认为合理的知识结构所占的比值为:≈0.07;

认为对学生的爱心所占的比值为:≈0.25;

认为现代教育观念所占的比值为:≈0.51.

答案：现代教育观念　0.51

5.【解析】①②③组的规律性太强,不具有随机性.

答案：④

6.【解析】不可靠.胜利电视机厂只是对两个商场进行了抽样调查,不具有随机性,且样本容量小,不具有广泛性和代表性.

答案：不可靠　①样本的抽取缺乏随机性,不具备代表性;②所抽取的样本容量太小

7.【解析】(1)题中的抽样是简单随机抽样,这是因为选取的某市是从各地市中选取的.但这个样本的容量太小,不是一个合适的抽样调查.

(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,后者的结果更可靠.

8.【解析】(1)全面调查.

(2)每周做3小时的人最多,做0小时或1小时的人最少.

(3)从表中可以看出,这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时,平均每天做一二十分钟,有的甚至一点也不做,我感到我们中学生做家务的时间用得太少,我们不但应该搞好自己的学习,同时也要做些力所能及的家务,一方面减轻父母的负担,另一方面提高我们的自理能力.

9.【解析】(1)这个问题的总体是某校学生体重的全体,个体是每个学生的体重,样本是某班45名学生的体重,样本容量是45.

(2)将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取6名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:

①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50;

将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取15名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:

①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44,49,53,52,61,57,

②48,50,44,43,45,54,51,49,48,52,51,47,46,54,50.