上海市奉贤区星火学校2022-2023学年八年级上学期数学期中阶段练习卷

这是一份上海市奉贤区星火学校2022-2023学年八年级上学期数学期中阶段练习卷，共10页。试卷主要包含了填空题，简答题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
上海市奉贤区星火学校2022学年第一学期期中质量调研考试 八年级数学 （完卷时间90分钟；满分100分）考生注意：本练习含五个大题，共27题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效；除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤． 一、选择题(本大题共6小题，每题3分，共18分)的一个有理化因式是（ ▲ ）（A）； （B）； （C）； （D）．在式子、、、中，是最简二次根式的有（ ▲ ）（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．要使方程有实数根，则条件是（ ▲ ）（A）；                    （B）； （C）； （D）．一元二次方程在用配方法配成时，下面正确的是（ ▲ ）（A）m是p的一半； （B）m是p的一半的平方；（C）m是p的2倍； （D）m是p的一半的相反数．下列命题中，假命题是（ ▲ ）（A）两个全等三角形的面积相等             （B）周长相等的两个等边三角形全等（C）三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角     （D）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补6．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，那么∠ABC等于（ ▲ ） （A）60°；                         （B）50°；       （C）45°；                         （D）48°．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）7.  化简：  　▲    ．8.  如果有意义，那么a的取值范围是  　▲    ．9.  已知是正整数，则实数n的最大值是  　▲    ．10. 化简：  　▲    ．11. 不等式的解集是  　▲    ．12. 方程的根是  　  ▲      ．13. 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是  　▲    ．14. 在实数范围内因式分解：  　▲    ．15. 已知一个三角形的面积为12cm2, 一条边比这条边上的高短2cm,那么这条边的长度等于    ▲   cm．如图，已知AC=DB ，要使△BAC≌△CDB成立，还需填加一个条件，那么这个条件可以是：                 （只需写出一个即可）.  17. 命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是：             ▲                    ．18. 如图，把一张矩形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=54°， 则∠BGD' 的度数为 _____▲__。 三、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）计算：．       20．计算：．       解方程：．           22．用配方法解方程：．      四、解答题（本大题共4题，23、24每题6分，25、26每题8分，共28分）化简并求值：已知，，求的值．      如图，已知△ABC为等边三角形，点D为AB上任意一点，连接CD. (1)  在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE（保留作图痕迹，不写作法）；(2)  连接AE，求证：CD=AE      已知关于x的方程.(1)  只有一个根，求k的值， 并求此时方程的根； (2)  有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根.    某公司2020年经营总收入为1500万元， 该公司预计2022年经营总收入要达到2160万元，假设每年经营总收入的年增长率相同.（1）求每年经营总收入的增长率是多少？（2）预计2021年经营总收入为多少万元？        五、综合题（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）27. （1）已知：如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点F，猜想：线段EF、DF之间有怎样的数量关系？并证明你的猜想．   （2）已知：如图②，在△ABC中，∠B=60°AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、       CE相交于点F，猜想：上述（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.               2022学年度第一学期阶段练习八年级数学参考答案 （完卷时间90分钟；满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．B； 2．B； 3．C； 4．A； 5．D； 6．C． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．； 8．a≤； 9．11； 10．； 11．； 12．，； 13．且；14．； 15．4； 16．AB＝CD（或∠ACB＝∠DBC）； 17．有两条边相等的三角形是等腰三角形； 18．72°． 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．解：原式=……………………………………………（4分）=…………………………………………………………（1分） 20．解：原式=…………………………………………………（1分）=…………………………………………………（1分）           =………………………………………………（1分）           =………………………………………………（1分）           =………………………………………………（1分）21．解：原方程整理可得…………………………（1分）则…………………………………………………（1分）或……………………………………（1分）解得：或………………………………………………（1分）        ∴原方程的解是，…………………………………………（1分） 22．解：……………………………………………………（1分） …………………………………………………（1分）……………………………………………………（1分）则或……………………………………（1分）原方程的解为、…………………………（1分） 四、解答题（本大题共4题，23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）23．解：……………………………………………（3分）…………………………………………（3分） 24.（1）作图如图…………………………（2分）  （2）证明： ∵△ABC、△BDE是等边三角形∴AB=CB、EB=DB、∠ABE=∠CBD=60°……（1分） 在△ABE与△CBD中（2分）∴△ABE≌△CBD………………………………………………………（1分）∴AE=CD……………………………………………………………………（1分） 25．解：（1）因为只有一个根所以k-2=0且6k≠0   解得k=2…………………………………（1分）方程为12x+7=0……………………………………………………（1分）解得x=………………………………………………………（1分）所以方程的根为x= （2）………………………………………（1分）因为方程有两个相等的实数根………………（1分）解得k1=  ,k 2  = -2……………（1分）                          ……………（1分）……………（1分） 26．解：（1）设每年经营总收入的增长率是，根据题意可得：…………（1分）………………………………………………………（2分）（舍去）……………………………………（2分）答：每年降价的百分率为……………………………………………（1分）（2）元……………………………………………（2分）答：2021年经营总收入为1800元． 五、综合题（本大题共1题，第(1)小题5分，第(2)小题5分，满分10分）27．证明：（1）（2）