2021-2022学年湖北省武汉实验外国语学校八年级上学期期中数学练习试卷（含答案）

这是一份2021-2022学年湖北省武汉实验外国语学校八年级上学期期中数学练习试卷（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省武汉实验外国语学校八年级（上）期中
数学练习试卷（6）
一、选择题（共10小题，每题3分共30分）
1．（3分）下列图案中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）如图，点D在BC的延长线上，∠A＝35°，∠B＝40°，则∠1的度数为（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
3．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．AC⊥BD
4．（3分）如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB，下列确定P点的方法正确的是（　　）

A．P为∠A、∠B两角平分线的交点
B．P为∠A的角平分线与线段CB的垂线平分线的交点
C．P为∠A的角平分线与线段AB的垂线平分线的交点
D．P为线段AB、AC的垂直平分线的交点
5．（3分）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠1＝35°，则∠A+∠C＝（　　）

A．30° B．40° C．17.5° D．35°
6．（3分）用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
7．（3分）如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（　　）

A．β＝α+γ B．β＝2γ﹣α C．β＝α+2γ D．β＝2α﹣2γ
8．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分别以点C，A为圆心、大于12AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EF的数量关系是（　　）

A．BE＝2EF B．5BE＝3EF C．3BE＝2EF D．BE＝4EF
9．（3分）A（m，﹣2）且OA＝4，P点为坐标轴上的点，若△POA为等腰三角形．则满足条件的P点的个数为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，F是AC的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，ED的延长线交AB于H，连接EC，则以下结论：①∠AHE+∠AFD＝180°；②AF=12BC；③D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时，BHBD是定值；④D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时12BC+ECDC是定值，其中正确的是（　　）

A．①③④ B．①②④ C．①②③④ D．①②
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于　 　．
12．（3分）若am＝2，an＝5，则a2m+2n＝　 　．
13．（3分）若等腰三角形的两边分别是6和10，则此三角形的周长等于　 　．
14．（3分）现有16个相同正方形拼成一个正方形网格，已有两个小方格涂黑，请你用不同方法再涂黑两个小方格，使涂黑后的图案成为轴对称图形．共有 　 　种涂法．

15．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　 　．

16．（3分）如图，△ABC中，BF是高，延长CB至点D，使BD＝BA，连接AD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，当AF＝BE，∠CAD＝96°时，∠C＝　 　．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．
18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF．求证：AD是△ABC的角平分线．

19．（12分）计算：
（1）（﹣x）3•（﹣x）2；
（2）（2t3）2﹣（﹣2t）2•t4；
（3）x3y•x3y2﹣（﹣2x2y）3；
（4）（﹣2x3）2+x2（﹣3x2）2．
20．（8分）已知：如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°．求：∠BED的度数．

21．（8分）作图探究题：如图，平面直角坐标系，已知A（1，4）、B（3，1）、C（4，5），△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）在y轴上有一点D，使得|DB﹣DA1|的值最大，则点D的坐标为 　 　．
（3）若点P从点A处出发，向左平移m个单位，当点P落在△A1B1C1内（不包括边）时，求m的取值范围．

22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE＝BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF＝FC，为什么？

23．（10分）已知，D为等边△ABC的边BC上一点，点E在射线AD上，连接BE，CE．
（1）如图1，点E在线段AD上，CE平分∠ACB，求证：AE＝BE；
（2）∠CED＝60°；
①如图2，点E在线段AD的延长线上，求∠BED的度数；
②如图3，点E在线段AD上，AE＝2CE，求∠BED的度数．

24．（12分）如图，点A（0，a），点B（b，0），a，b满足：b=a-4+4-a+4，过B作AB的垂线交y轴于D．
（1）判断△ABD的形状，并说明理由．
（2）如图1，若点C是x轴负半轴上一点，过C作AC的垂线与BD交于点E，若点G为第二象限内任一点，连EG，过A作AF⊥FG于F，连CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠CFE的度数是否发生变化？若不变，请求其度数；若变化，说明理由．
（3）如图2，BH∥AD，且∠BAH＝30°，请求出∠BDH的度数．


2021-2022学年湖北省武汉实验外国语学校八年级（上）期中数学练习试卷（6）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每题3分共30分）
1．（3分）下列图案中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
2．（3分）如图，点D在BC的延长线上，∠A＝35°，∠B＝40°，则∠1的度数为（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
【解答】解：∵∠A＝35°，∠B＝40°，
∴∠1＝35°+40°＝75°，
故选：C．
3．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．AC⊥BD
【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；
B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；
C、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；
D、添加AC⊥BD，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；
故选：C．
4．（3分）如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB，下列确定P点的方法正确的是（　　）

A．P为∠A、∠B两角平分线的交点
B．P为∠A的角平分线与线段CB的垂线平分线的交点
C．P为∠A的角平分线与线段AB的垂线平分线的交点
D．P为线段AB、AC的垂直平分线的交点
【解答】解：∵点P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的平分线上；
∵PA＝PB，
∴P点在AB的垂直平分线上，
∴P为∠A的角平分线与线段AB的垂线平分线的交点．
故选：C．
5．（3分）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠1＝35°，则∠A+∠C＝（　　）

A．30° B．40° C．17.5° D．35°
【解答】解：连接OB，

∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，
∴AO＝OB＝OC，
∴∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，∠A＝∠ABO，∠C＝∠CBO，
∴∠A+∠C＝∠ABC，
∵∠DOE+∠1＝180°，∠1＝35°，
∴∠DOE＝145°，
∴∠ABC＝360°﹣∠DOE﹣∠BDO﹣∠BEO＝35°；
故选：D．
6．（3分）用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
【解答】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，
故选：B．
7．（3分）如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（　　）

A．β＝α+γ B．β＝2γ﹣α C．β＝α+2γ D．β＝2α﹣2γ
【解答】解：∵EF∥AB，∠EFC＝β，
∴∠B＝∠EFC＝β，
∵CD平分∠BCA，
∴∠ACB＝2∠BCD，
∵∠ADC是△BDC的外角，
∴∠ADC＝∠B+∠BCD，
∵∠ADC＝γ，
∴∠BCD＝γ﹣β，
∵∠MAC是△ABC的外角，
∴∠MAC＝∠B+∠ACB，
∵∠MAC＝α，
∴α＝β+2（γ﹣β），
即β＝2γ﹣α，
故选：B．
8．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分别以点C，A为圆心、大于12AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EF的数量关系是（　　）

A．BE＝2EF B．5BE＝3EF C．3BE＝2EF D．BE＝4EF
【解答】解：连接AE．

∵AB＝AC，∠CAB＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵MN是线段AC的垂直平分线，
∴EC＝EA，
∴∠C＝∠EAC＝30°，
∴∠BAE＝120°﹣∠CAE＝90°，
∵∠AFE＝90°，
∴AF＝2EF，BE＝2AE，
∴BE＝4EF．
故选：D．
9．（3分）A（m，﹣2）且OA＝4，P点为坐标轴上的点，若△POA为等腰三角形．则满足条件的P点的个数为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
【解答】解：∵OA＝4，
∴m2+4＝16，
∴m＝23或m＝﹣23，
若OA＝OP＝4，则满足条件的点P有4个，
若OA＝AP，则满足条件的点有3个，
若OP＝AP，则满足条件的点有3个，
∴满足条件的P点的个数为10个，
故选：D．
10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，F是AC的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，ED的延长线交AB于H，连接EC，则以下结论：①∠AHE+∠AFD＝180°；②AF=12BC；③D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时，BHBD是定值；④D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时12BC+ECDC是定值，其中正确的是（　　）

A．①③④ B．①②④ C．①②③④ D．①②
【解答】解：①∵△ABC，△DFE是等边三角形，
∴∠A＝60°，∠FDE＝60°，
∴∠HDF＝120°，
∴∠AHD+∠AFD＝360°﹣（120°+60°）＝180°，故①正确；
②∵F是等边△ABC的边AC的中点，
∴AF＝CF=12AC=12BC，故②正确；
③无法确定∠AHD的度数，BHBD不为定值，故③错误；
④在BC上截取CG＝CF，连接FG，

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°，
∴△FCG是等边三角形，
∴FG＝FC，∠GFC＝60°，
∵△DFE是等边三角形，
∴FD＝FE，∠DFE＝60°，
∴∠DFG＝∠EFC，
在△DFG与△EFC中，
FD=EF∠DFG=∠EFCFG=FC，
∴△DFG≌△EFC．
∴DG＝EC，
∴CF+CE＝CD，
∴12BC+EC＝CD，
∴12BC+ECCD=1，故④正确；
故选：B．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于　75°　．
【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，
∴设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴3x+4x+5x＝180°，
∴x＝15°，
∴∠C＝5x＝75°，
故答案为：75°．
12．（3分）若am＝2，an＝5，则a2m+2n＝　100　．
【解答】解：∵am＝2，an＝5，
∴a2m+2n
＝a2m•a2n
＝（am）2•（an）2
＝22×52
＝4×25
＝100，
故答案为：100．
13．（3分）若等腰三角形的两边分别是6和10，则此三角形的周长等于　22或26　．
【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；
当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．
故答案为22或26．
14．（3分）现有16个相同正方形拼成一个正方形网格，已有两个小方格涂黑，请你用不同方法再涂黑两个小方格，使涂黑后的图案成为轴对称图形．共有 　9　种涂法．

【解答】解：如图所示，共有9种涂法．


故答案为：9．
15．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　8　．

【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADF＝∠DFC，
∵DF平分∠ADC，
∴∠ADF＝∠CDF，
∴∠DFC＝∠CDF，
∴CF＝CD，
同理BE＝AB，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，
∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，
∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，
∴AD＝BC＝8，
故答案为：8．
16．（3分）如图，△ABC中，BF是高，延长CB至点D，使BD＝BA，连接AD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，当AF＝BE，∠CAD＝96°时，∠C＝　52°　．

【解答】解：∵BF是高，DE⊥AB，
∴∠E＝∠AFB＝90°，
在Rt△BED与△Rt△AFB中，
BD=ABBE=AF，
∴Rt△BED≌Rt△AFB（HL），
∴∠DBE＝∠BAF，
∵∠DBE＝∠ABC，
∴∠CBA＝∠CAB，
∵AB＝BD，
∴∠BDA＝∠BAD，
∵∠CBA＝∠BDA+∠BAD，
∴∠CBA＝2∠BAD，
∴∠CAB＝2∠BAD，
∴∠CAB=23∠CAD，
∵∠CAD＝96°，
∴∠CAB＝64°，
∴∠C＝180°﹣2∠CAB＝52°．
故答案为：52°．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．
【解答】解：设多边形的边数为n，
由题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，
解得n＝12，
所以，这个多边形是十二边形．
18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF．求证：AD是△ABC的角平分线．

【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE和Rt△CDF是直角三角形．
BD=DCBE=CF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE＝DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD＝AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴∠ADE＝∠ADF，
∴AD是角平分线．
19．（12分）计算：
（1）（﹣x）3•（﹣x）2；
（2）（2t3）2﹣（﹣2t）2•t4；
（3）x3y•x3y2﹣（﹣2x2y）3；
（4）（﹣2x3）2+x2（﹣3x2）2．
【解答】解：（1）原式＝（﹣x）5
＝﹣x5；
（2）原式＝4t6﹣4t2•t4
＝4t6﹣4t6
＝0；
（3）原式＝x6y3+8x6y3
＝9x6y3；
（4）原式＝4x6+x2（9x4）
＝4x6+9x6
＝13x6．
20．（8分）已知：如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°．求：∠BED的度数．

【解答】解：在△OAD和△OBC中
OA=OB∠O=∠OOD=OC
∴△OAD≌△OBC．
∴∠D＝∠C＝25度．
∵∠1＝∠O+∠C＝60°+25°＝85°，
∴∠BED＝180°﹣∠1﹣∠D＝180°﹣85°﹣25°＝70度．

21．（8分）作图探究题：如图，平面直角坐标系，已知A（1，4）、B（3，1）、C（4，5），△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）在y轴上有一点D，使得|DB﹣DA1|的值最大，则点D的坐标为 　（0，112）　．
（3）若点P从点A处出发，向左平移m个单位，当点P落在△A1B1C1内（不包括边）时，求m的取值范围．

【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）延长BA交y轴于点D，
设直线AB的解析式为：y＝mx+n，
∵A（1，4），B（3，1），
∴m+n=43m+n=1，
解得：m=-32n=112，
∴y=-32x+112，
当x＝0时，y=112，
∴D（0，112），
故答案为：（0，112）；
（3）设B1C1的解析式为y＝kx+b，
∵C1（﹣4，5），B1（﹣3，1），
∴5=-4k+b1=-3k+b，
解得：k=-4b=-11，
∴B1C1的解析式为y＝﹣4x﹣11，
当y＝4时，x=-154，
∴154+1=194，
∵点P从点A处出发，向左平移m个单位，
∴2＜m＜194．
22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE＝BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF＝FC，为什么？

【解答】解：∵BE＝BD
∴∠E＝∠BDE
∴∠ABC＝∠E+∠BDE＝2∠E
∴∠C＝∠E＝∠BDE
而∠BDE＝∠FDC
∴∠FDC＝∠C
∴FD＝FC
∵AD是高
∴∠ADF+∠FDC＝90°
而∠C+∠DAC＝90°，∠FDC＝∠C，
∴∠ADF＝∠DAC，
∴AF＝FD
∴AF＝FC．
23．（10分）已知，D为等边△ABC的边BC上一点，点E在射线AD上，连接BE，CE．
（1）如图1，点E在线段AD上，CE平分∠ACB，求证：AE＝BE；
（2）∠CED＝60°；
①如图2，点E在线段AD的延长线上，求∠BED的度数；
②如图3，点E在线段AD上，AE＝2CE，求∠BED的度数．

【解答】（1）证明：如图1中，

∵△ABC是等边三角形，
∴CB＝CA，
∵EC平分∠ACB，
∴∠ACE＝∠BCE，
∵CE＝CE，
∴△ACE≌△BCE（SAS），
∴AE＝EB．

（2）①解：如图2中，

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC，
延长EC至点F，使EF＝AE，
而∠AEC＝60°，故△AEF为等边三角形，
故∠EAF＝60°＝∠F，AE＝AF，
∵∠BAE+∠EAC＝60°，∠CAF+∠EAC＝60°，
∴∠BAE＝∠CAF，
而AB＝AC，AF＝AE，
故△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠BED＝∠BEA＝∠F＝60°；

②解：如图3中，延长CE交AB于K，在CK的延长线上取一点M，使得EM＝EA，连接BM，在ME上截取MJ，使得MJ＝BM，连接BJ．

∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∵EA＝EM，∠AEM＝∠CED＝60°，
∴△AEM是等边三角形，
∴AM＝AE，∠MAE＝∠BAC，
∴∠MAB＝∠EAC，
∴△MAB≌△EAC（SAS），
∴BM＝EC，∠AMB＝∠AEC＝120°，
∴∠BMA+∠MAD＝180°，
∴BM∥AD，
∵AE＝2EC，EM＝AE，
∴EM＝2BM，
∵MJ＝JE，
∴BM＝MJ，
∴∠AME＝∠BME＝60°，
∴△BMJ是等边三角形，
∴BJ＝JM＝JE，
∴∠MBE＝90°，
∵BM∥AD，
∴∠BED＝∠MBE＝90°．
24．（12分）如图，点A（0，a），点B（b，0），a，b满足：b=a-4+4-a+4，过B作AB的垂线交y轴于D．
（1）判断△ABD的形状，并说明理由．
（2）如图1，若点C是x轴负半轴上一点，过C作AC的垂线与BD交于点E，若点G为第二象限内任一点，连EG，过A作AF⊥FG于F，连CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠CFE的度数是否发生变化？若不变，请求其度数；若变化，说明理由．
（3）如图2，BH∥AD，且∠BAH＝30°，请求出∠BDH的度数．

【解答】解：（1）△ABD为等腰直角三角形，
理由如下：由题意得：a﹣4≥0，4﹣a≥0，
则a＝4，
∴b＝4，
∴OA＝OB＝4，
∴∠OAB＝∠OBA＝45°，
∵BD⊥AB，
∴△ABD为等腰直角三角形；
（2）∠CFE的度数不发生变化，
理由如下：如图1，过点C作CP⊥CB交BA的延长线交于点P，作CH⊥FC交EF于点H，
∵∠PBC＝45°，CP⊥CB，BE⊥AB，
∴PC＝BC，∠P＝∠PBC＝45°，∠CBE＝45°，
∴∠P＝∠CBE，
∵∠PCB＝∠ACE＝90°，
∴∠PCB﹣∠ACB＝∠ACE﹣∠ACB，即∠PCA＝∠BCE，
在△PAC和△BEC中，
∠P=∠CBEPC=BC∠PCA=∠BCE，
∴△PAC≌△BEC（ASA），
∴AC＝CE，
∵∠FCH＝∠ACE＝90°，
∴∠FCH﹣∠ACH＝∠ACE﹣∠ACH，即∠FCA＝∠HCE，
∵∠AFQ＝∠ECQ＝90°，∠FQA＝∠CQE，
∴∠FAC＝∠HEC，
在△FCA和△HCE中，
∠FCA=∠HCEAC=CE∠FAC=∠HEC，
∴△FCA≌△HCE（ASA），
∴FC＝CH，
∵CH⊥FC，
∴∠CFE＝45°；
（3）设AH与OB交于点P，过点P作PQ⊥AB于Q，过点H作HN⊥y轴于点N，
∵∠BAH＝30°，∠BAO＝45°，
∴∠DAH＝15°，
在Rt△AOB中，AB=OA2+OB2=42+42=42，
设PQ＝x，
在Rt△AOQ中，∠PAQ＝30°，
∴AQ=3x，
在Rt△PQB中，∠PBQ＝45°，
∴BQ＝PQ＝x，
则3x+x＝42，
解得：x＝26-22，
∴BP=2BQ＝43-4，
∴OP＝4﹣（43-4）＝8﹣43，即点P的坐标为（8﹣43，0），
设直线AH的解析式为y＝kx+b，
则b=4(8-43)k+4=0，
解得：k=-3-2b=4，
∴直线AH的解析式为y＝﹣（3+2）x+4，
当x＝4时，y＝﹣43-4，即ON＝43+4，
∴DN＝43，
由勾股定理得：DH=DN2+NH2=8，
∴DA＝DN，
∴∠DAN＝∠DNA＝15°，
∴∠NDH＝∠DAN+∠DNA＝30°，
∴∠BDH＝180°﹣∠ADB﹣∠NDH＝105°．