高中数学必修第一册人教A版（2019）高考通关练：5.3诱导公式（含解析）
展开高考通关练：诱导公式
一、选择题
1.（2019·日照模拟）已知，则（ ）
A.2
B.-2
C.0
D.
2.（2018·沈阳调考）若，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（2018·石家庄调考）已知，且，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2019·山东师大附中月考）若，，
则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2019·衡水中学月考）为整数，化简的结果是（ ）
A.
B.-1
C.1
D.
二、填空题
6.（2018·北师大二中期中）________.
7.（2018·陕西延安一中期中）设，则________.
8.（2019·武汉模拟）化简的结果是______.
9.（2019·广州模拟）已知函数，.若，，则________.
三、解答题
10.化简下列各式：
（1）（2019·石家庄精英中学月考）化简：
.
（2）（2019·北京四中月考）化简：
.
11.（1）（2019·杭州学军中学月考）求证：
.
（2）（2018·黑龙江三中单元测试）设，求证：
.
高考通关练：诱导公式答案
一、选择题
1.（2019·日照模拟）已知，则（ ）
A.2
B.-2
C.0
D.
答案：B
解析：原式.
2.（2018·沈阳调考）若，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：因为，所以.
所以.
3.（2018·石家庄调考）已知，且，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：由得，又，所以，即，所以，
，所以
.
4.（2019·山东师大附中月考）若，，
则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：，，.
，，，，.
5.（2019·衡水中学月考）为整数，化简的结果是（ ）
A.
B.-1
C.1
D.
答案：B
解析：当为偶数时，设，，则
原式
.
当为奇数时，设，，则
原式
.
综上，原式的值为-1.
二、填空题
6.（2018·北师大二中期中）________.
答案：2
解析：原式.
7.（2018·陕西延安一中期中）设，则________.
答案：
解析：，
.
8.（2019·武汉模拟）化简的结果是______.
答案：
解析：
.
因为，所以，，所以原式.
9.（2019·广州模拟）已知函数，.若，，则________.
答案：
解析：
，又为第四象限角，所以，故，
.
三、解答题
10.化简下列各式：
（1）（2019·石家庄精英中学月考）化简：
.
（2）（2019·北京四中月考）化简：
.
答案：见解析
解析：（1）原式.
（2）原式.
11.（1）（2019·杭州学军中学月考）求证：
.
（2）（2018·黑龙江三中单元测试）设，求证：
.
答案：见解析
解析：（1）证明：左边
右边.
所以原等式成立.
（2）证明：左边
右边.
所以原等式成立.
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