人教版数学三年级上册教案：第7单元 长方形和正方形的周长

第课时　长方形和正方形的周长　　　　　　　

1.通过教学,探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。

2.学生会用多种方法计算长方形、正方形的周长,并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3.通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。

【重点】

探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

【难点】

能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

【教师准备】　多媒体课件。

【学生准备】　长方形、正方形卡片、尺子等。

(课件出示)

1.说说下列图形分别是什么图形?都有哪些特征?

2.师:上一节课,我们已经学习了“周长”,谁能运用教室里黑板的表面,说一说什么是周长?

指名说一说,其他同学认真观察并倾听。让其他同学看清从哪开始,绕边一周,回到起点,头尾相接,手指要紧贴黑板的边缘。如告诉学生不能说黑板的周长,而应该说成“黑板面”的周长。

【参考答案】　1.长方形:对边相等,4个角都是直角;正方形:4条边都相等,4个角都是直角。　2.黑板面一周的长度,就是黑板面的周长。

师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?最后谁获胜了?

预设 生:乌龟获胜了。

师:比赛之后,兔子认识到了自己的不足,自己不应该骄傲自满,应该向坚持不懈的乌龟学习。后来它们俩成了好朋友。但是这天,它们却吵了起来。

(课件出示)

原来,它们两个都很喜欢散步,乌龟每天围着这个水池走一圈,兔子每天围着草坪走一周。乌龟说:“我每天走的路多。”兔子说:“不对,是我每天走的多。”同学们,你们猜一猜,到底谁每天走的路多些?

预设 生1:兔子走的路多。

生2:乌龟走的路多。

生3:它们俩走的一样多。

师:光靠猜想说服不了它们,我们必须用科学的方法进行验证。才能使它们心服口服。我们先来观察一下它们每天走的路线(课件演示)。你发现了什么?要看谁每天走的路多,就是要比较什么?(周长)这节课,我们就来学习计算长方形和正方形的周长。(板书课题:长方形和正方形的周长)

由乌龟和兔子的争吵引出要想知道谁走的路多,其实就是要比较两个图形的周长,为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法,做好了知识上和情感上的准备。

1.(课件出示一个长方形,一个正方形)

师:这两个四边形,谁能告诉大家它们哪个周长比较长?

学生的回答可能有三种情况:

预设 生1:长方形的长;

生2:正方形的长;

生3:两个图形同样长。

师:到底是谁的猜测正确呢?我们必须要进行验证。我们来求出它们的周长。

师:这节课我们就来学习长方形与正方形的周长。(出示课题:长方形和正方形的周长)

2.验一验。

师:请拿出和老师一样大小的纸片,以及验证的工具。先指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度,再与同桌合作验证并做好记录。

3.说一说。

师:谁愿意向大家汇报一下验证的结果,并说说你用什么办法验证。

预设 生:用绳子绕一圈,量一量,将图片放在方格纸上数一数。

师:哪一种方法最好?为什么?

预设 生:先量再计算,这样更精确。

通过先猜测,再验证的活动,养成严谨求实的良好学习习惯,同时也是数学方法的渗透。

一、长方形的周长。

1.师:假如这个长方形是小乌龟每天绕着走的水池,谁来指指这个图形的周长。怎样能知道这个长方形的周长?

预设 生:先量再算。

2.师:乌龟采用了大家的建议,他们量出来了。(板书:长方形的长是6米,宽是4米)如何计算这个图形的周长呢?小组讨论一下,并记录下你们小组的算法。

3.汇报交流。

师:谁来说说你们小组的算法(想法)。(教师随着学生的回答板书算式,演示课件)

预设 生1:把长方形四条边的长度依次相加,列式为6+4+6+4=20(米)。

(板书:长方形的周长=长+宽+长+宽)

生2:因为长方形有2条长和2条宽,所以可以分别计算2条长的和为6×2=12(米),2条宽的和为4×2=8(米),最后再相加,即6×2+4×2=20(米)。

(板书:长方形的周长=长×2+宽×2)

生3:先算一个长与一个宽的和,再乘2,即(6+4)×2=20(米)。

(板书:长方形的周长= (长+宽)×2)

只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。

4.引导学生比较三种算法。

师:长方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?

教师明确三种算法都正确,哪种比较简便呢?

通过学生交流,使学生明确:后两种算法运用了长方形对边相等的特点,计算比较简便。特别是第三种算法更简便。

师:求长方形的周长必须知道什么?

集体交流汇报: 求长方形的周长必须知道长方形的长和宽。

5.巩固练习。

教材第85页做一做第1题。

学生独自解答,然后集体订正。

【参考答案】　方法1:5×2+3×2=16(米)　　方法2:5+5+3+3=16(米)　方法3:(5+3)×2=16(米)

让学生通过自己的思考,找到了多种解决问题的方法,运用课件动态演示,让学生观察不同的算法之间的内在联系,经历思考与分析,学生很快就明白哪种计算方法最好,培养学生的优化意识。

二、正方形的周长。

1.假如这个正方形是兔子每天绕着走的草坪,谁来指指这个正方形的周长。要想知道这个正方形的周长,必须知道什么数据?

预设 生:边长。

师:兔子已经量出了正方形的边长是5米,你会算它的周长吗?怎么算?

2.汇报算法。

预设 生1:我是把四条边一条一条地加起来,得到了它的周长。就是正方形的周长=边长+边长+边长+边长。

5+5+5+5=20(米)

师:有不同的方法吗

生2:把正方形的四条边分成两组。

(5+5)×2=20(米)

生3:因为正方形的4条边相等,可以用边长×4得到正方形的周长。

5×4=20(米)

师:以上几种方法,你喜欢哪种方法?为什么?

预设 生:我喜欢第三种方法,因为它更简便。

3.巩固练习。

教材第85页做一做第2题。

独立完成,集体汇报交流。

【参考答案】　20×4=80(分米)

学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程,有了一定的基础,由于学生生活经验和思考角度不同,使用方法必然是多样的。放手让他们自主探究正方形的周长,通过大多数学生的认可,自主得出计算方法。看似教师“无为”,实则“有为”。

三、比较乌龟和兔子谁走的路长。

师:现在,我们来看看乌龟和兔子谁每天走的路长?

预设 生:一样长。

师:乌龟和兔子非常高兴,他们又和好如初了。我们在帮助他们的同时也知道了长方形和正方形的周长的算法。下面就用我们掌握的本领解决一些简单的实际问题。

练习1

1.计算下面图形的周长。

学生独自计算,集体订正。

2.有一张长方形贺卡,长与宽的和是40厘米,它的周长是多少厘米?

师:求长方形的周长要知道什么?这道题不知道长方形的长和宽,怎么办?

3.一根12米长的绳子,围成一个正方形,这个正方形的边长是多少?

【参考答案】　1.(7+5)×2=24(厘米)　5×4=20(厘米)　2.40×2=80(厘米)　3.12÷4=3(米)

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:今天这节课你有什么收获?怎么求长方形的周长?正方形的呢?

作业1

教材第87页练习十九第1,2,3题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

这节课是在教学完周长的概念后进行教学的。“动手实践,自主探索,合作学习是学生学习数学的重要方式”,本课设计以这一基本理念为指导,重视学习过程和学习方式,努力使学生在探索交流中获得新知,同时享受到学习的乐趣。在教学长方形周长时,让学生试着求出长方形的周长,课堂上大胆地放手,让学生通过小组合作学习,自主探索长方形周长的各种解法,说说你是怎么想的,再引导学生比较,哪几种想法是一样的?你喜欢哪一种算法?为什么?大家都一致的认为长方形的周长=(长+宽)×2比较方便。理解长方形周长的计算方法是本课的一个难点,把一组长和宽用红粉笔标出,另一组用蓝粉笔标出,非常的直观形象,学生一看就知道有两个长和宽,对为什么要乘2,学生也很好地理解了,长方形的周长其实就是两个长和宽的和。从而使学生直观深刻地理解了这一计算方法,使本课的教学难点得以突破。从教学效果上看,这节课的教学是成

功的,学生们都掌握了求长方形的周长的方法,而且还会合理地选择简便的运算方法。

在练习中我发现学生们在求长方形的周长时,有部分学生在算的时候只是用长和宽加起来就不再去乘2了。我反思了一下,觉得有可能是经过比较后,一些理解能力不是很强的学生也想采用那种公认的方法做,但做的时候又不仔细思考,也不是很理解,所以出错率就比较高了。在教学时,我也应该强调一下,要用自己容易理解的方法去做,公式法不一定最好,自己理解得好的才更能帮助自己解决问题。

在求长方形和正方形的周长时,让学生体会,不知道长方形的长和宽,利用长方形长与宽的和也可以求出长方形的周长;利用正方形的周长公式,还可以求出它的边长。重视知识的活学活用,拓展学生的思维。

　长方形的长与宽的和是15厘米,周长是多少厘米?

[名师点拨]　根据长方形的周长=(长+宽)×2,已知长与宽的和是15厘米,所以它的周长是2个长与宽的和,无需单独找它的长和宽。

[解答]　15×2=30(厘米)

【知识拓展】　在解决实际问题时要灵活应用所学知识,长方形的周长等于2个长加2个宽的长度,可以用公式:长方形的周长=(长+宽)×2来解答,如果知道了长与宽的和,可以直接用长与宽的和乘2就可以了。

　有一根长24米的绳子。

(1)围成一个正方形。围成的正方形的边长是多少米?

(2)围成一个长方形,如果长方形的长是9米,宽是几米?

[名师点拨]　(1)用24米长的绳子围成正方形或长方形,24米就是它们的周长,正方形4条边的和是24米,那么每条边的长度就是把24平均分成4份,求每份是多少,用除法计算。(2)从长方形的周

长24米里面去掉2个长,就是2个宽,再除以2就得到了宽的长度。

[解答]　(1)24÷4=6(米)

(2)24-9×2=6(米)　6÷2=3(米)

【知识拓展】　已知长方形的周长和长,求宽的长度。可以从周长里面去掉2个长,得到2个宽,从而求出宽的长度;也可以用周长除以2得到长与宽的和,从而求出宽的长度。反之,知道长方形的周长和宽,求长的长度,也是这个道理。

长方形

在几何中,长方形(又称矩形)定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出长方形(矩形)两条相对的边等长,也就是说长方形(矩形)是平行四边形。正方形是长方形(矩形)的一个特例,它的四个边都是等长的。

长方形长与宽的定义:

第一种:长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。

第二种:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,不能绝对地说“长比宽长”,但习惯地讲,长的为长,短的为宽。