浙教版八年级下册5.1 矩形评课ppt课件

这是一份浙教版八年级下册5.1 矩形评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了联系实际引出定义，根据观察得出定义，表示方法，生活中的矩形，深入探究把握性质，又∵ABBA，∴BDAC，ADBC，类比归纳总结性质，即时巩固运用性质等内容，欢迎下载使用。

问题三: 一位师傅现有两条长度为3分米和两条长度为6分米的铝合金材料, 请问这位师傅可以做出多少种不同的平行四边形框架?
问题四: 主人想把它做成面积最大的平行四边形,你能帮助这位师傅完成任务吗?
无数种，因为平行四边形具有不稳定性.
5.1.1矩形
浙教版数学八年级下册第五单元第一节第一课时
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
问题五: 你能给出矩形的定义吗?
若四边形ABCD为矩形,则记作“矩形ABCD”.
生活中哪些物体能抽象出矩形?你能举几个例子吗?
小学里学过的长方形,正方形都是矩形.
问题六: 接下来该学习什么?
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
那么矩形有哪些性质呢?
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形具有平行四边形的所有性质,那么还有其它的特殊性质吗?
请观察图形，进行猜想并证明你发现的结论.
如图,四边形ABCD是矩形，其中∠A=90°.
猜想1：矩形的四个角都是直角.
你又应该从哪些角度进行思考呢?
边、角、对角线、对称性
几何语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
若将矩形ABCD的对角线连结,你还发现了什么?
猜想2：矩形的对角线相等.
已知：如图，AC，BD 是矩形ABCD的对角线求证：BD=AC
∵四边形ABCD是矩形
∴∠DAB=∠CBA=90°
∴△DAB≌△CBA(SAS)
（平行四边形的对边相等）
（矩形的四个角都是直角）
几何语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD
思考：图中是否有全等三角形和等腰三角形？
全等三角形：△ABD≌△BAC≌△CDB≌△DCA，△AOD≌△COB， △COD≌△AOB.
等腰三角形: △AOD,△COB,△COD,△AOB.
我们知道平行四边形是中心对称图形，所以矩形也是中心对称图形，那么它在对称性上是否还有特殊性呢?请拿出一张矩形纸片，折一折.
矩形的对称性:矩形既是中心对称图形， 又是轴对称图形. 它有至少2条对称轴.
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∠BOC=50°，求∠DBA的度数.
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OB(平行四边形的对角线互相平分）
∴∠DBA= 90°－∠CBO=25°
又∵∠CBA=90°(矩形四个角都是直角）
∴AC=BD (矩形的对角线相等）
（1）请判断△AOD的形状;（2）求矩形对角线的长.
例1 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠COD=120°，AD=4cm.
解：（1）△AOD是等边三角形，理由如下:
又∵∠AOD=180°－∠COD=180°－120°=60°
∴△AOD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
（平行四边形的对角线互相平分）
（2）∵△AOD是等边三角形
∴AC=BD=2AO=8cm
(1)判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形,请说明理由; 
(2)以DE为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上.
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴DC2+BC2=BD2
∴四边形ABCD是矩形
解：（1）四边形ABCD是矩形，理由如下：
（2）如图，四边形DEHG，四边形DEAF即为所求.
已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F. 求证：CE=FE.
∴∠B=90°,AD//BC,AD=BC
在△ADF 和△EAB中
∴BC－BE=AD－BE=AE－AF
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
矩形的四个角都是直角.
矩形既是中心对称图形， 又是轴对称图形.