沪科版九年级上册22.1 比例线段备课ppt课件

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1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）
两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同吗？
线段的比和成比例线段
如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即
AB:CD= m : n 或
如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.
思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？
求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一
在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.
注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.
3.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为　　　 ，AB∶A'B'的比值为 ，AB＝　　A'B'.
做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.
AB，EF，AD，EH是成比例线段，
AB，AD，EF，EH也是成比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
d 叫做 a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴线段a、b、c、d 不是成比例线段．
∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
注意:1.若a:b=k , 说明a是b的 k 倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外，a:b≠b:a，
解：根据题意可知,AB=am, AE= a m,AD=1m . 由 ，得 即 开平方,得
例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？
1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1
解：根据题意可知, , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6. 则 AD = AB – BD =15 – 6= 9. 则
3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．
1.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于 .
2.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= .
3.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为 .
②与单位无关，本身没有单位；
③两条线段有顺序要求.
①概念：项、比例内项、比例外项；
②四条线段有顺序要求；