福建省泉州市永春县第三中学片区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

这是一份福建省泉州市永春县第三中学片区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋季永春三中片区九年级期中考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1. 若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A. x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D. x＞02. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）A. −2 B. 2 C. −4 D. 43. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（    ）A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm4. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 一元二次方程的根是（    ）A.  B. 1和3 C. 和3 D. 36. 如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ）A  B.  C.  D. 7. 如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（    ）．A  B.  C.  D. 8. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　）A.  B. C.  D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，F为BC中点，P是线段BC上一点，设BP＝m（0＜m≤4），连接AP并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接CE、EF，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当m≠2时，∠EFP＝135°；②点E到边BC的距离为m；③直线EF一定经过点D；④CE的最小值为．其中结论正确的是（    ）A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ③④10. 如图1，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为，点B的对应点为点M，交于N，则（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．11. 计算：_________．12. 若，则=__________．13. 如图，O是的重心，相交于点O，那么与面积的比是___________．14. 如图，已知四边形四个顶点的坐标为、、、，当四边形的周长最小时，的值为___________．15. 如图，四边形中，，，若且，则对角线长最大值为__________．        16. 如图，分别是反比例函数和在第一象限内的图象，点A在上，线段交于点B，作轴于点C，交于点D，延长交于点E，作轴于点F，下列结论：①，②，③，④．其中正确的序号是___________．三、解答题：本题共9小题，共86分．17. 计算：．18. 先化简，再求值：，其中19. 已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1；（2）若P（a，b）是AB边上一点，平移△ABC之后，点P对应点P'的坐标是（a+3，b﹣2），在图2中画出平移后的△A2B2C2．20. 商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加　   　件，每件商品盈利　   　元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到4950元？21. 阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即，例如：是的一种形式的配方，是的另一种形式的配方……请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面例子，写出的两种不同形式的配方；（2）已知，求的值．22. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．23. 已知关于x的一元二次方程．（1）无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根分别是，，若，求k的最大整数值．24. 如图，在等腰中，，．点D是边上一个动点（不与端点重合），以为对角线作菱形，使得，交边于点H．（1）求证：．（2）求证：在点D的运动过程中，线段之间总满足数量关系；（3）连接，探索在点D的运动过程中，面积的变化规律．25. （1）如图1，在正方形中，E为边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接，求出的大小．（2）如图2，正方形的边长为2，，在下方以为斜边作等腰直角，求的最大值．（3）如图3，在正方形中，E为边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接，知道正方形的边长时，可以求出周长的最小值．当时，请你求出周长的最小值．
 
2022年秋季永春三中片区九年级期中考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．【11题答案】【答案】4【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##1:4【14题答案】【答案】####2.5【15题答案】【答案】5【16题答案】【答案】①②④三、解答题：本题共9小题，共86分．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】
，【19题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析；【20题答案】【答案】（1）（2x）；（60﹣x）；（2）每件商品降价15元时，商场日盈利可达到4950元．【21题答案】【答案】（1）见解析    （2）【22题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）4.9【23题答案】【答案】（1）见解析    （2）的最大整数值为【24题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析    （3）面积固定不变【25题答案】【答案】（1）；（2）的最大值为；（3）周长的最小值为