沪科版 (2019)选择性必修 第二册1.2 洛伦兹力练习题

【名师】物理沪科版选择性必修第二册第2节洛伦兹力-1作业练习

一．单项选择

1．下列说法符合史实的是（    ）

A．库仑通过扭秤实验测出了万有引力常量 B．奥斯特观察到通电导线使小磁针发生偏转

C．法拉第提出了分子电流假说 D．洛伦兹提出了磁场对通电导线有作用力的观点

2．如图，从离子源产生的一质量为m．电荷量为q的带电粒子（不计重力），由静止经电场加速后，自a点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场，在c点射出．已知圆的半径为r，粒子在磁场中运动时间为t0，∠aOc＝120°，则加速电场的电压是（   ）

A.  B.  C.  D.

3．如图所示，在垂直纸面的方向上有三根长直导线，其横截面位于正方形的三个顶点b．c．d上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，一带负电的粒子从正方形的中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　）

A. 沿O到a方向 B. 沿O到c方向

C. 沿O到d方向 D. 沿O到b方向

4．有两个比荷相同的带电粒子a．b，同时从小孔M．N垂直于直线边界进入匀强磁场，打到荧光屏上的O点，运动轨迹如图所示，，不计重力及粒子间的相互作用，则（　 　）

A．a带正电荷，b带负电荷 B．a．b同时到达O点

C．b比a先到达O点 D．b的速度大小是a的2倍

5．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（　　）

A. 若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小

B. 若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大

C. 只要x相同，对应的粒子质量一定相等

D. 只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等

6．如图所示，abed为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿对角线ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定（　　 ）

A．粒子1带正电，粒子2带负电，粒子3带负电

B．粒子1和粒子3的比荷之比为2：1

C．粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4：1

D．粒子3的射出位置与d点相距

7．如图所示，现有包含和两种同位素氩离子，它们经同一个加速电场（未画出）从静止状态加速后，垂直左边界进入一个等边三角区域的匀强磁场。已知同位素在出磁场时也垂直于磁场另一个边界，轨迹如图中曲线所示。设同位素和质量分别是和，则和射出磁场后速度之间的夹角为（当很小时，）（　　）

A． B．

C． D．

8．如图所示，虚线框（平行纸面）内有匀强磁场，要使向右垂直磁场射入的α射线（带正电的氦核流）向上偏转，则虚线框中的磁场方向为（　　）

A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向里

C. 平行纸面向上 D. 平行纸面向下

9．下列说法中正确的是（　　）

A. 若长为L．通有电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必有

B. 由B=知，B与F成正比，与IL成反比

C. 由f=Bqv知，带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力

D. 以上说法均不对

10．如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，小孔O是竖直边AB的中点，一质量为m．电荷量为+q的粒子（不计重力）从小孔O以速度v水平射入磁场，粒子与器壁多次垂直碰撞后（碰撞时无能量和电荷量损失）仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于，则磁场的磁感应强度B最小值为及对应粒子在磁场中运行时间t为（　　）

A. B=，t= B. B=，t=

C. B=，t= D. B=，t=

11．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab＝be＝2bc＝2de＝L，bcde为矩形。一束质量为m．电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用，在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（　 　）

A． B． C． D．

12．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的11倍。此离子和质子的质量比约为（　　）

A. 11 B. 22 C. 121 D.

13．下列说法正确的是（　　）

A. 点电荷在电场中某点受到的电场力方向一定与该处的电场强度方向相同

B. 电场中某点的场强为零，则试探电荷在该点的电势能一定为零

C. 地球周围的地磁场是一种客观存在的物质

D. 运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力

14．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m．电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）

A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B. 带电粒子在磁场中运动的速率

C. 带电粒子在磁场中运动的时间

D. 该匀强磁场的磁感应强度

15．空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心。磁场方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率射入磁场，=30°，粒子在纸面内运动，经过时间离开磁场时速度方向与半径垂直。不计粒子重力。若粒子速率变为其它条件不变。粒子在圆柱形磁场中运动的时间为（　　）

A.  B.  C.  D. 2

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】

A．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量。故A错误；

B．奥斯特观察到通电导线使小磁针发生偏转。故B正确；

C．安培提出了分子电流假说。故C错误；

D．安培提出了磁场对通电导线有作用力的观点。故D错误。

故选B。

2．【答案】A

【解析】

【详解】粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子轨迹对应的圆心角：，轨迹半径为：，粒子在磁场中做圆周运动的周期：，粒子在磁场中的运动时间：，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，粒子在电场中加速，由动能定理得：，解得：，故A正确，BCD错误．

3．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由安培定则可判断b．c．d三根导线产生的磁场如图所示，由磁场的叠加性原理可知它们的合磁场方向水平向左，再由左手定则可判断负电的粒子所受洛伦兹力方向沿O到a方向。

故选A。

4．【答案】B

【解析】【来源】2021年高考物理各地市模拟题专题汇编-专题12 磁场

A．由左手定则可知，a带负电，b带正电，故A错误；

BC．运动周期，a．b都运动半个周期，又由于a．b比荷相同，因此运动时间相等，a．b同时到达O点，故B正确，C错误；

D．洛伦兹力提供向心力，则有，由于，则，又由于a．b比荷相同，则a的速度大小是b的2倍，故D错误。

故选B。

5．【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】AB．粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得

解得

粒子磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

可得

所以

若粒子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的粒子质量越大，A错误B正确；

CD．由

可知，只要x相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子质量和电荷量不一定相等，CD错误。

故选B。

6．【答案】B

【解析】

A．作轨迹图如图所示，粒子1因为弦切角为，所以圆心角为。粒子3因为偏转角为，所以圆心角也为

由偏转轨迹，根据左手定则可得：粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，故A错误；

B．做出粒子运动的轨迹如图，则粒子1运动的半径

由

可得

粒子3的运动的轨迹如图，则

所以

故B正确；

C．粒子1转过的圆心角为，在磁场中运动的时间

粒子2做匀速直线运动，在磁场中运动的时间

所以：粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为π：4，故C错误；

D．粒子3射出的位置与d点相距

故D错误。

故选B。

7．【答案】  A

【解析】

首先粒子从同一电场中射出，则有

又同位素带电量相同，质量不同，则

在磁场中，电荷运动为向心运动，则洛伦兹力提供向心力

则

由图可知

则

综上可得

A正确

故选A。

8．【答案】B

【解析】

【详解】要使向右垂直磁场射入的α射线向上偏转，根据左手定则可知虚线框中的磁场方向为垂直纸面向里。

故选B。

9．【答案】D

【解析】

【详解】A．当导体垂直放入磁场中，磁感应强度才为，若导体与磁场不垂直，则磁感应强度大于，A错误；

B．公式是使用比值法定义的，B与F．IL等无关，不能说B与F成正比，与IL成反比，B错误；

C．当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子就不会受到洛伦兹力的作用，C错误；

D．根据以上分析可得以上说法均不对，D正确。

故选D。

10．【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则有

得

因粒子从O孔水平射入后，最终又要从O水平射出，则有

（n=1．2．3…）

联立得

当n=1时，B取最小值，即

B=

此时对应粒子的运动时间为

而又有

则有

t=

ACD错误，B正确。

故选B。

11．【答案】C

【解析】

设粒子过bcde上一点g，当∠Oag最大时，∠aOg最小，粒子运动时间最长，O为粒子做圆周运动的圆心

由几何关系知，当粒子过c点时，粒子运动时间最长，设半径为R，则有

得

由

解得

故C正确，ABD错误。

故选C。

12．【答案】C

【解析】

【详解】设质子的质量和电荷量分别为，，一价正离子的质量和电荷量分别为，，对任意粒子，在加速电场中

解得

在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力得

根据题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场从同一出口垂直离开磁场，故两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，联立以上各式解得

由于加速电压不变，故

其中

可得

故C正确，ABD错误

故选C。

13．【答案】C

【解析】

【详解】A．正点电荷在电场中某点受到的电场力方向一定与该处的电场强度方向相同，负电荷相反，选项A错误；

B．电场中某点的场强为零，但是该点的电势不一定为零，则试探电荷在该点的电势能不一定为零，选项B错误；

C．地球周围的地磁场是一种客观存在的物质，选项C正确；

D．运动电荷若速度方向与磁场方向平行，则在磁场中不受洛伦兹力，选项D错误。

故选C。

14．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示

A．由几何关系可知

因圆心的坐标为，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为

故A正确；

BD．洛伦兹力提供向心力，有

解得带电粒子在磁场中运动的速率为

因轨迹圆的半径可求出，但磁感应强度未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；

C．带电粒子圆周的圆心角为，而周期为

则带电粒子在磁场中运动的时间为

因磁感应强度未知，则运动时间无法求得，故C错误；

故选A。

15．【答案】C

【解析】

【详解】粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得

解得

则周期

粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直，作出粒子运动轨迹如下图所示

由几何关系可得

所以粒子以速率v运动的时间为

当粒子速率变为，此时粒子运动半径为

周期

作出此时粒子运动的轨迹图如下图所示

根据几何知识可知旋转的角度

则粒子以速率运动的时间为

所以

故ABD错误，C正确。

故选C。