高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第二册1.2 洛伦兹力一课一练

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【精挑】物理沪科版选择性必修第二册第2节洛伦兹力-2作业练习一．单项选择1．如图所示物体带正电，与斜面的动摩擦因数为，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向，上的初速度，使物体沿斜面向上运动。下列说法正确的是（　 　）A．物体不可能停在斜面上B．物体向上运动时加速度越来越小，最后停在斜面上C．物体在斜面上运动的过程中，加速度将一直增大D．物体可能匀速向上运动2．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　 　）
 A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 3．2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电．体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低．外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。2012年10月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场．电流垂直的方向上形成电势差。根据以上材料推断，下列说法正确的是（　 　）A．拓扑绝缘体导电时不具有量子化的特征B．霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力无关C．在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用D．若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题4．质量为m．电荷量为q的带电粒子以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一个环形电流，则下列说法中正确的是（　 　）A．环形电流的电流强度跟q成正比 B．环形电流的电流强度跟v成正比C．环形电流的电流强度跟B成反比 D．环形电流的电流强度跟m成反比 5．如图所示，实线边界上方有匀强磁场，a．c间是半圆边界，两侧是水平直边界，在左侧水平边界b点处有一粒子源，竖直向上以不同速率将相同带正电粒子垂直射入磁场，且，已知粒子在磁场中的运动周期为T，不计粒子重力及粒子间相互作用。则粒子在磁场中运动的最短时间为（ 　　）A． B． C． D．6．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为（　 　）
 A．平行于纸面向下B．平行于纸面向上C．垂直于纸面向外D．垂直于纸面向里7．如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在磁场边界上的点放置一个放射源，能在纸面内以速率向各个方向发射大量的同种粒子，粒子的电荷量为．质量为（不计粒子的重力），所有粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为。下列说法正确的是（ 　　）A．粒子进入磁场时的速率为B．所有粒子中在磁场中运动的最长时间是C．若粒子入射速率为时，有粒子射出的边界弧长变为D．将磁感应强度大小改为时，有粒子射出的边界弧长变为8．如图所示，在长方形MNPQ中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a．b．c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场。图中实线是它们的轨迹，已知O是PQ的中点。不计粒子重力。下列说法中正确的是（　 　）A．粒子c带负电，粒子a．b带正电B．射入磁场时，粒子a的速率最小C．粒子c在磁场中运动的时间最长D．若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间不变9．如图所示，在水平边界上方有垂直纸面向外的匀强磁场，将两个比荷相同的带电粒子．Q（不计重力）先后从同一位置平行于射入匀强磁场。粒子从边界飞出时速度方向分别偏转了90°．60°，则粒子．Q在磁场中的运动时间之比和速度大小之比分别为（　　 ）
 A．， B．，C．， D．，？10．如图所示，a和b是从A点以相同的速度射入匀强磁场的．两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径ra=2rb，则由此可知（　 　）A．两粒子均带正电，质量比ma∶mb=1∶2B．两粒子均带负电，质量比ma∶mb=1∶2C．两粒子均带正电，质量比ma∶mb=2∶1D．两粒子均带负电，质量比ma∶mb=2∶111．中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的，促进了我国医疗事业的发展．若用如图所示的回旋加速器分别加速氕．氘两种静止的原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是(  )A. 氘核射出时的向心加速度大B. 氕核获得的速度大C. 氘核获得的动能大D. 氕核动能增大，其偏转半径的增量不变12．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场的强弱由励磁线圈的电流来调节。电子束由电子枪产生，电子速度的大小由电子枪的加速电压来调节，速度方向与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　 　）A．励磁线圈中通有顺时针方向的电流B．仅降低电子枪加速电压，电子束径迹的半径变小C．仅减小励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小D．仅降低电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小13．一束质量为m．电量为q的带电粒子，从A孔沿AB方向以不同的速度大小，射入正方形的磁场区域ABCD，磁场的磁感应强度为B，如图所示．则粒子在磁场中运动的最长运动时间为（    ）A.  B.  C.  D. 无限长14．如图所示，以直角三角形为边界的有界匀强磁场区域（含边界），，磁感应强度为，方向垂直纸面向里。在点放置一个粒子源，可发射出带正电的粒子（不计重力），速度可以为任意值，方向只能沿，下列说法正确的是（　 　）
 A．在边界上射出粒子区域的长度为B．在边界上射出粒子区域的长度为C．在边界上射出粒子区域的长度为D．在边界上射出粒子区城的长度为15．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是（  ）A．质子的回旋频率等于2fB．质子被电场加速的最大动能与加速电压有关C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRD．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】物体沿斜面向上运动，所以垂直于斜面方向沿着斜面方向物体向上减速，速度减小，洛伦兹力减小，则N增大，所以加速度变大。故物体沿斜面向上做加速度增大的减速运动。速度减为零后，由于，所以物体将沿斜面向下加速，此时物体向下加速，速度增大，洛伦兹力增大，则N增大，故加速度减小。所以物体将沿斜面向下做加速度减小的加速运动，最后匀速。故选A。2．【答案】A【解析】正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有：从而当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图所示：
 由几何关系可知，入射点与出射点：而粒子在磁场的运动时间与速度无关。当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示：
 由几何关系入射点与出射点：而粒子在磁场中运动时间与第一种情况相同。A．若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短，故A正确；B．若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa却越小，故B错误；C．粒子运动的角速度显然与速度无关，即v越大时，ω不变，故C错误； D．运动时间无论是锐角还是钝角，时间均为，与速度无关。即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。故选A。3．【答案】D【解析】【来源】2021届北京市顺义区高三（下）第二次统练物理试题 A．由题意知石墨烯变身为拓扑绝缘体，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，具有量子化的特征，选项A错误；B．霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，粒子在洛伦兹力作用下，发生偏转，从而导致在与磁场．电流垂直的方向上形成电势差，所以霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关，选项B错误；C．量子反常霍尔效应虽然不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生，所以运动电荷仍受磁场的作用，选项C错误；D．由题意当电流只会流经石墨烯边缘时，其内部绝缘导电过程不会发热，即变成为拓扑绝缘体，所以若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题，选项D正确。故选D。4．【答案】D【解析】设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则由得环形电流的电流强度可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比，故ABC错误；D正确；故选D。5．【答案】B【解析】【来源】安徽省合肥市第六中学2020-2021年高二（下）6月物理试题 如图所示从b点向圆边界做切线bd与圆相切与d点，几何关系可得，若从d点离开，bd与初速度方向夹角最小为，运动时间最短，根据对称性，离子在磁场中转过的圆心角为，因此最短时间为。故选B。6．【答案】C【解析】【来源】甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二（下）期中物理试题（实验班） 阴极射线带负电，从阴极射向阳极，若要使射线向上偏转，根据左手定则可知，所加磁场的方向应为垂直于纸面向外。故选C。7．【答案】C【解析】【来源】浙江省台州市2020-2021学年高二（下）期末质量评估物理试题 A．粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为，则对应的弦长为粒子做圆周运动的半径为有洛伦兹力提供向心力可得可得故A错误；B．有几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角最大为120°，则所有粒子中在磁场中运动的最长时间是故B错误；C．若粒子入射速率为时，粒子做圆周运动的半径为由几何关系可得则有粒子射出的边界弧长变为故C正确；D．将磁感应强度大小改为时，由以上分析可知粒子做圆周运动的半径为由以上分析可知有粒子射出的边界弧长变为故D错误。故选C。8．【答案】B【解析】【来源】甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二（下）期中物理试题 A．根据左手定则和粒子的偏转方向可以判定粒子a．b带负电，粒子c带正电，故A错误；B．根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有可得粒子a的运动半径最小，所以速率最小，故B正确；C．粒子在磁场中运动的周期为运动的时间t与转过的圆心角α满足关系式粒子a在磁场中转过的圆心角最大，所以运动时间最长，故C错误；D．根据周期公式可知若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间变短，故D错误；故选B。9．【答案】C【解析】【来源】贵州省2020年12月普通高中学业水平考试物理试题 根据牛顿第二定律得联立解得如图所示
 根据几何关系可知转过的圆心角分别为，，所以粒子．Q在磁场中的运动时间为所以速度则有所以速度之比为故ABD错误，C正确。故选C。10．【答案】D【解析】【来源】河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二（上）第三次月考物理试题（A） 根据洛伦兹力提供向心力有解得由于速度．电荷量相同，则半径与质量成正比，所以质量比ma∶mb=2∶1，根据左手定则可判断两粒子均带负电，所以D正确；ABC错误；故选D。11．【答案】B【解析】【详解】A．由得：向心加速度可知，氕核射出时的向心加速度大，选项A错误；BC．由，则因为氕核的质量较小，则获得的动能和速度大，选项B正确，C错误；D．由可知氕核动能增大，其偏转半径的增量要改变，选项D错误. 12．【答案】B【解析】【来源】广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二（上）期末联考物理试题 电子在加速电场中加速，由动能定理有  ①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有  ②解得  ③  ④A．励磁线圈所通电流产生了垂直纸面向外的磁场，则由安培定则可知励磁线圈中通有逆时针方向的电流，故A错误；B．降低电子枪加速电压，由③式可得，电子束的轨道半径变小，选项B正确；C．仅减小励磁线圈中电流，电流产生的磁场减小，由④式知周期变大；选项C错误；D．仅降低电子枪加速电压，由④式知电子做圆周运动的周期不变，选项D错误；故选B。13．【答案】B【解析】【详解】由题意知，粒子在磁场中运动的最长运动时间是，带电粒子从A孔入，再从AC边传出，运动时间最长，设最长时间为，根据运动的带电粒子在磁场中做匀速圆周的周期公式得故ACD错误，B正确，故选B．14．【答案】B【解析】【来源】2021届河南省焦作市高三（下）第四次模拟考试理综物理试题 AB．粒子速度可以为任意值，所以过O点的圆的半径也可以是任意值，过O点作一个圆与AC相切，切点为N，圆心为,设圆的半径为R，有几何关系所以所以在AO边界上射出粒子区域的长度为，故B正确，A错误；CD．由几个关系可知，在AC边界上射出粒子区域的长度为NC=CO=20cm故CD错误。故选B。 
 15．【答案】C【解析】A．回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，带电粒子在匀强磁场中回旋频率等于f，故A错误；B．粒子最后是从匀强磁场飞出D形盒，由得即最大速度与加速的电压无关，故最大动能与加速电压无关，故B错误；C．当粒子从D形盒中出来时速度最大，最大速度为故C正确；D．根据，知质子换成α粒子，粒子在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，需要改变磁感应强度或交流电的频率，才能用于加速α粒子，故D错误。故选C。