高中沪科版 (2019)第1章 磁场力与现代科技1.2 洛伦兹力随堂练习题

【精编】物理沪科版选择性必修第二册第2节洛伦兹力-2课时练习

一．单项选择

1．如图所示，在xOy平面内第I象限y轴和虚线y=之间存在范围足够大的匀强磁场（y轴虚线边界有磁场），方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，在A（0，l）处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m，电量为q的带正电的粒子，粒子速率均为，不计粒子间的相互作用力与重力，且让粒子从正半轴射出，则粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为（　　 ）

A． B． C． D．

2．雷云一般聚集了大量的负电荷Q，假设雷云与大地构成了一个大电容器，把它视作平行板电器，其电容为C，则下列说法正确的是（ 　　）

A．雷云与大地之间的电压为

B．雷云与大地之间的电场线方向向下

C．雷云在赤道上放电时电子受到向东的洛伦兹力

D．若雷云持续放电时间为t，则放电电流的平均值为

3．如图所示，空间分布着匀强磁场，xOy面内有一通电导线AO，导线与Ox轴夹角为45°，电流由A流向O。有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是（　 　）

A．若磁场沿x轴正向，则安培力沿z轴负向

B．若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向

C．若磁场沿z轴正向，则安培力沿x轴正向

D．若磁场沿z轴负向，则安培力沿x轴负向

4．如图所示，ABCD为一正方形区域，一带电粒子以速度v0从AB边的中点O，沿纸面垂直于AB边的方向射入。若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从C点射出；若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2 从D点射出。不计粒子重力，则（ 　　）

A．v1>v2，t1<t2 B．v1>v2，t1>t2 C．v1<v2，t1<t2 D．v1<v2，t1>t2

5．质量为m．电荷量为q的带电粒子以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一个环形电流，则下列说法中正确的是（　 　）

A．环形电流的电流强度跟q成正比 B．环形电流的电流强度跟v成正比

C．环形电流的电流强度跟B成反比 D．环形电流的电流强度跟m成反比

6．如图所示，一电子以大小为．与磁场方向垂直的速度从P处沿方向进入宽为a．长为2a的匀强磁场区域，从N处离开磁场，已知电子质量为m，带电荷量为e，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　 　）

A． B． C． D．

7．阴极射线管是一种能从其阴极A发射出电子流的装置。如图所示的阴极射线管放在蹄形磁铁的N．S两极间，则此时电子流将（　 　）

A．向S极偏转

B．向N极偏转

C．向上偏转

D．向下偏转

8．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场的强弱由励磁线圈的电流来调节。电子束由电子枪产生，电子速度的大小由电子枪的加速电压来调节，速度方向与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　 　）

A．励磁线圈中通有顺时针方向的电流

B．仅降低电子枪加速电压，电子束径迹的半径变小

C．仅减小励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小

D．仅降低电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小

9．真空区域有宽度为l．磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN．PQ是磁场的边界。质量为m．电荷量为＋q的粒子（不计重力）从MN边界某处射入磁场，刚好没有从PQ边界射出磁场，再从MN边界射出磁场时与MN夹角为30°，则（　 　）

A．粒子进入磁场时速度方向与MN边界的夹角为60°

B．粒子在磁场中运动的时间为

C．粒子在磁场中运动的时间为

D．粒子射入磁场时的速度大小为

10．原来静止的甲．乙两种带电粒子经相同的加速电场加速后，分别从A．B两点以各自箭头所指的方向射入一个正方形的匀强磁场区域内，经磁场偏转后甲乙均从C点射出，下列判断正确的是（　 　）

A．甲乙在磁场中的运动半径之比是1：2

B．甲乙两粒子的比荷之比为1：4

C．若增强区域内的磁场，甲．乙在磁场中的运动时间都将变长

D．若减弱区域内的磁场，甲．乙都将从BC边射出

11．如图所示，一带负电的粒子垂直磁场方向射入匀强磁场，此时该粒子所受的洛伦兹力方向是（　 　）

A．向上 B．向下 C．向里 D．向外

12．如图所示，两足够大挡板MO．NO垂直固定放置，其中MO水平，两挡板间存在垂直纸面向里．磁感应强度大小为B的匀强磁场。挡板MO内侧P点有一放射源，能在纸面内沿各个方向连续向磁场内发射速度大小为v．质量为m．电荷量为q的带正电粒子，粒子打到挡板上后均被挡板立即吸收，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用。已知P．O两点间的距离为，则粒子在磁场中经过的区域形成的图形的面积为（　 　）

A． B．

C． D．

13．科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。如图所示，圆心为O．半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，。一质量为m，电荷量为的粒子从P点在纸面内沿着与PO成角的方向射出，不计粒子重力。若要求粒子不能进入圆形区域，则粒子运动速度可以的为（　　 ）

A． B． C． D．

14．如图所示，在长方形MNPQ中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a．b．c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场。图中实线是它们的轨迹，已知O是PQ的中点。不计粒子重力。下列说法中正确的是（　 　）

A．粒子c带负电，粒子a．b带正电

B．射入磁场时，粒子a的速率最小

C．粒子c在磁场中运动的时间最长

D．若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间不变

15．一束带电粒子向M．N两金属极板运动。下列说法正确的是（　 　）

A．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转

B．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转

C．正．负离子均向N极偏转

D．正．负离子均向M极偏转

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解析】【来源】江苏省苏州市工业园区星海中学2020-2021学年高二（上）10月物理试题

设虚线与x轴之间的夹角为θ，则

解得

粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有

所以，粒子做匀速圆周运动的轨道半径为

根据几何关系可得，A到虚线的距离为。

那么，当粒子速度沿y轴负方向时，粒子运动轨迹如图所示

根据几何关系可得粒子在磁场中运动转过的最小圆心角为，故粒子在磁场中运动的最短时间为

过A点做磁场边界线的平行线，其中间距等于，AB中点为，以为圆心，以为半径的圆为粒子在磁场中运动时间最长的轨迹，如图所示

则粒子初速度方向与y轴负方向夹角为，则粒子射出磁场时速度方向与y轴负方法夹角为，则粒子轨迹对应的圆心角为

粒子运动的最长时间为

则粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为

故选C。

2．【答案】D

【解析】【来源】山西省晋城市高平一中．阳城一中．高平一中实验学校2020-2021学年高二（下）期中联考物理试题

A．雷云与大地之间的电压为

A错误；

B．雷云与大地之间的电场线指向带负电的雷云，故方向向上，B错误；

C．雷云在赤道上放电时电子受到向西的洛伦兹力，C错误；

D．若雷云持续放电时间为t，由电流的定义式可得，放电电流的平均值为

D正确。

故选D。

3．【答案】B

【解析】【来源】2021届安徽省合肥市高三（下）5月第三次教学质量检测理综物理试题

A．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿x轴正向，安培力沿z轴正向，故A错误；

B．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向，故B正确；

C．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴正向，则安培力垂直AOZ所在平面方向上，故C错误；

D．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴负向，则安培力沿 AOZ所在平面方向，故D错误。

故选B。

4．【答案】A

【解析】【来源】2021届湖北省黄石市有色一中高三（下）5月物理试题

设正方形边长为L，若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子做类平抛运动，经时间t1以速度v1从C点射出，可知

水平方向做匀速直线运动，可得

若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子做匀速圆周运动，经时间t2以速度v2从D点射出，可知

所用时间

显然圆弧长s大于正方形边长L，可得

A正确。

故选A。

5．【答案】D

【解析】

设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则由

得

环形电流的电流强度

可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比，故ABC错误；D正确；

故选D。

6．【答案】B

【解析】

带电粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如下图所示

设做圆周运动的半径为R，则由几何关系有

解得

由洛伦兹力提供向心力有

解得

胡B正确，ACD错误。

故选B。

7．【答案】D

【解析】【来源】天津市滨海新区2020-2021学年高二（下）期末物理试题

因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌心对向N极，此时大拇指方向向下，所以轨迹向下偏转。

故选D。

8．【答案】B

【解析】【来源】广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二（上）期末联考物理试题

电子在加速电场中加速，由动能定理有

  ①

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有

  ②

解得

  ③

  ④

A．励磁线圈所通电流产生了垂直纸面向外的磁场，则由安培定则可知励磁线圈中通有逆时针方向的电流，故A错误；

B．降低电子枪加速电压，由③式可得，电子束的轨道半径变小，选项B正确；

C．仅减小励磁线圈中电流，电流产生的磁场减小，由④式知周期变大；选项C错误；

D．仅降低电子枪加速电压，由④式知电子做圆周运动的周期不变，选项D错误；

故选B。

9．【答案】D

【解析】【来源】2021届河南省郑州市高三（下）5月第三次质量预测理综物理试题

ABC．轨迹如图所示

根据对称，粒子进入磁场时速度方向与MN边界的夹角为30°，则转过的圆心角为

粒子在磁场中运动周期为

则运动的时间为

ABC错误；

D．设轨迹半径为r

解得

根据

解得

D正确。

故选D。

10．【答案】B

【解析】【来源】湖北省襄阳市保康县第一中学2020-2021学年高二（上）12月物理试题

AB．根据动能定理

得

根据

得

根据轨迹图可知，甲．乙两粒子的半径之比为2∶1，则可得两粒子的荷质比之比为

A错误，B正确；

C．若增强区域内的磁场，据

可知，粒子运动半径减小，则甲在磁场中运动时间将变长，而乙在磁场中仍然运动半个周期，故时间不变，C错误；

D．若减弱区域内的磁场，据

可知，粒子运动半径增大，由图示可知，当半径增大时，甲乙都将从DC边射出，D错误。

故选B。

11．【答案】B

【解析】

由左手定则可知，带负电的粒子受洛伦兹力方向向下。

故选B。

12．【答案】B

【解析】【来源】山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二（下）4月质量监测联合调考物理试题

如图所示

根据

解得

即

故取以 为半径以P为圆心画圆，即可得到粒子轨迹圆心圆，在任意选取圆心上的点为圆心，长为半径在左上方区域画弧，即得粒子在磁场中经过的区域边界，各临界情况对应的角度如图，图形 面积即为所求

则

故选B。

13．【答案】D

【解析】【来源】2021届河南省名校联盟高三（下）4月联考理综物理试题（二）

若速度较小，粒子的轨迹圆如图所示，由几何关系可知在中

若速度较大，粒子的轨迹圆如图所示，根据几何关系可知在中

由洛伦兹力提供向心力可知

则可知

，

综上若要求粒子不能进入圆形区域，则粒子运动速度应满足的条件为

或

故选D。

14．【答案】B

【解析】【来源】甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二（下）期中物理试题

A．根据左手定则和粒子的偏转方向可以判定粒子a．b带负电，粒子c带正电，故A错误；

B．根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有

可得

粒子a的运动半径最小，所以速率最小，故B正确；

C．粒子在磁场中运动的周期为

运动的时间t与转过的圆心角α满足关系式

粒子a在磁场中转过的圆心角最大，所以运动时间最长，故C错误；

D．根据周期公式可知若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间变短，故D错误；

故选B。

15．【答案】B

【解析】【来源】云南省玉溪市通海县一中2020-2021学年高二（下）期中物理试题

根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故ACD错误，B正确。

故选B。