北师大版 九年级上册 特殊平行四边形复习 优质课件

这是一份北师大版 九年级上册 特殊平行四边形复习 优质课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，任意四边形，平行四边形，正方形，知识提升1，台上展示3，台上展示4，台上展示5，小拓展1等内容，欢迎下载使用。

1、熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。 2、掌握三角形中位线的定义和性质，能够总结出各四边形的中点四边形是什么特殊四边形。 3、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识，学会对学习方法的总结。
知识点梳理. 以“判定”为线索
边→角→对角线 各种不同角度的方法你想到了吗?
基础题 1、性质的应用 1、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积____cm2．    . 2、正方形的判定 1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿ A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　 B、AD∥BC，∠A＝∠C　 C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC 2.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（    ） A.平行四边形    B.矩形    C.正方形    D.菱形3、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是         ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；
如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。 求证：①四边形AEDF是菱形 ②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
台上展示 2. 以“四边形性质定理”为线索
已知:如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。
例5. 已知:如图在△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。求证：AD＝EF
1.连接任意四边形各边中点得到什么图形？2.满足什么条件的四边形，连接其各边中点可以得到矩形？菱形？正方形？3.连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的各边中点又可以得到什么图形？
依次连接四边形各边中点,得到四边形.合理填加条件并提问.
原四边形对角线位置和数量关系,决定所得四边形邻边的位置数量关系.
原来的四边形周长为m,面积为n，这样依次它的中点四边形的周长和面积分别为多少？这样依次内接n次得到的新四边形的周长和面积如何表示呢？
证明“等腰梯形在同一底上的两个角相等”
讨论它与“等腰三角形两个底角相等”有何联系？
已知:梯形ABCD中,AB∥CD,BC＝AD,求证:∠A＝∠B,∠ C＝∠D.