江阴市澄要片2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

江阴市澄要片2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

（满分100分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1. ﹣2的相反数是（　　）

A．2  B．﹣2  C．        D．

2．下列各数中，不是无理数的是（　　）

A．π               B．               C．0.1010010001…     D．π﹣3.14

3．下列式子中正确的是（　　）

A．﹣3﹣2＝﹣1  B．3a+3b＝3ab  C．﹣|﹣7|＝7        D．5xy﹣5yx＝0

4．江阴市某天的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．﹣12℃  B．﹣8℃  C．8℃        D．12℃

5. 绿色、健康消费是当前的主流消费形态，受到人们的青睐，新能源汽车就是其中之一。2021年，新能源汽车销量达到352万辆，352万这个数据用科学计数法表示为（　　）

A．0.352×104  B．3.52×105  C．3.52×106        D．35.2×105

6.当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　）

A．2021  B．﹣2020  C．2020        D．﹣2021

7.今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（　　）

A．（1+10%）a元  B．（1﹣10%）a元  C．元       D．元

8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（　　）

1. a+b B．a﹣b  C．﹣a+b       D．﹣a﹣b

9．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x≤0；③绝对值最小的有理数是0；④5x2y是3次单项式．其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2  C．3       D．4

10．《九章算术》里记载过这样一个三角形数阵—杨辉三角，它是我国古代数学的杰出研究成果之一．它的每行最开始和结尾的数字都是1，中间的每个数都等于它上方的两个数的和．则杨辉三角的第9排左起第5个数是（　　）．

A．28 B．35 C．56    D．70

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，满分20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．﹣3的绝对值是　   　．

12．单项式﹣ xy2的系数是 　   　，次数是 　   　．

13．已知4x2mym+n与3x4y3是同类项，则m＝　   　，n＝　   　．

14．已知有理数x、y满足等式|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么x+y＝　   　．

15. 若3a﹣2与2a - 3互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是 　   　．

16.已知|a|＝2，|b|＝5，若|a+b|＝a+b，则a﹣b＝　   　．

17.按如图的程序计算，输出的结果是　   　．

18．桌子上放有5枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的3枚，至少翻转 　   　次能使所有硬币都反面朝上．

三、解答题（本大题共有8小题，共50分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．(8分)计算：（1）- 5 + ( - 3) 2 - 8 ÷ ( - 2) ；           （2）- 2 3 + ×[ 2 + (-2) 2 ]．

20．(8分)化简（1）(2x - 3y + 7)﹣(5x + 2y - 2)；           （2）5 (3a2b﹣ab2)﹣4(-ab2 + 3a2b)．

21．(6分)先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（3a2﹣2a﹣2）﹣2（a2+1），其中a＝- 2．

22．(4分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把各数连接起来:

 |﹣2.5|， 0 ， ﹣3.5 ， -（-1）100   ．

23．(8分) 已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+1，

（1）求2A﹣4B；

（2）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．

24. (8分) 某口罩加工厂要生产一批相同型号的防护口罩，计划每人每天生产5000个．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某个工人某周的实际生产情况：（超过5000记为正，不足5000记为负）

（1）根据记录可知，前三天共生产了 　    　个；

（2）该厂实行计件工资制，每生产一个得0.05元，对于每天的计划生产量，若每多生产一个则超出部分每个按0.08元计，若每少生产一个则每少一个要扣0.1元，求工人这一周的工资总额是多少元？

25．(8分)在数轴上，点A表示﹣6，点B表示9．动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，点Q从点B出发以2个单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，两点同时出发．

（1）P、Q两点           秒相遇；

（2）出发多少时间后，P、Q两点相距5个单位长度？

（3）若点P到达O点后，速度变成原来的1.5倍，点Q掉头往数轴正方向运动，速度变成原来的一半．那么再经过多长时间P、Q两点相距5个单位长度？

26．(10分) 某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张8元，另有团体票可售，票价50元，每票最多限10人入馆参观．

（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？

（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．

参考答案

一、选择题

1-5  ABDDC    6-10  BDACD

二、填空题

11.  3        12.   ﹣    3       13.  2    1         14.   1

15.  2       16.   -3或-7         17.  11             18.   3

三、解答题

19.（1）原式= - 5 + 9 + 4 = 8   ···················································4分       

（2）原式= - 8+×（2+4）= -5····················································4分

20.（1）原式= 2x - 3y + 7﹣5x - 2y +2 = -3x -5y + 9···································4分

（2）原式= 15a2b﹣5ab2+ 4ab2 - 12a2b = 3a2b - ab2 ···································4分

21. 原式= 4a2 - 3a -3a2 +2a +2 - 2a2- 2= - a2- a ；······································4分

∵a= -2，∴原式= -（-2）2-（-2）= -2··············································6分

22. 数轴表示略﹣3.5＜-（-1）100＜0＜ |﹣2.5|·······································4分

23. （1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）-4（x2﹣xy+1）= 10xy - 4x - 4······················4分

（2）∵2A﹣4B的值与x的取值无关，2A﹣4B= 10xy - 4x - 4 = 2x（5y - 2）- 4

∴5y - 2=0，y = ································································8分

24. （1）15150··································································2分

（2）5000×5×0.05+（150+200+250+110+90）×0.08+（5000－200+5000－100）×0.05－（100+200）×0.1

＝1250+64+485－30

＝1769（元），

答：工人这一周的工资总额是1769元．············································8分

25.（1）5······································································2分

（2）或····································································6分

（3）4········································································8分

26.（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×50+6×8＝198（元）··················2分

（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×50+8×8＝264（元），

若买5张团体票，应付：5×50＝250＜228，∴至少付250元．·······················5分

（3）当0≤b≤6，且为整数时，至少应付（50a+8b）元；···························7分

当7≤b≤9，且为整数时，至少应付（50a+50）元．·······························10分