2022-2023学年辽宁省辽阳二十六中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省辽阳二十六中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省辽阳二十六中九年级（上）月考数学试卷（10月份）


一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 3的倒数是(    )
A. -3 B. 13 C. -13 D. 3
2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 一个几何体如图所示，它的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是(    )
A. a2+a=a3 B. a6÷a2=a3
C. (a2)3=a6 D. (a+b)2=a2+b2
5. 为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：
编织数量/个
2
3
4
5
6
人数/人
3
6
5
4
2
请根据上表，判断下列说法正确的是(    )
A. 样本为20名学生 B. 众数是4个 C. 中位数是3个 D. 平均数是3.8个
6. 一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是(    )
A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 3个球中有黑球 D. 3个球中有白球
7. 已知直线l1//l2，一块含45°角的直角三角板如图放置．若∠1=108°，则∠2的度数为(    )
A. 54°
B. 63°
C. 64°
D. 72°
8. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是(    )
A. B.
C. D.
9. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=4，BC=3.分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为(    )

A. 22
B. 4
C. 3
D. 10
10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积)(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为(    )

A. 5 B. 4 C. 25212 D. 256

二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．
12. 分解因式：m3n-mn=______．
13. 木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有______张．
14. 已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
15. 在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有______ 人.
16. 如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2)，则关于x的方程kx+b=2的解是______．

17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上，则CP的长度为______．


18. 如图，将矩形纸片ABCD绕顶点B顺时针旋转得到矩形BEFG，取DE、FG的中点M、N，连接MN.若AB=4cm，AD=2cm，则线段MN长度的最大值为______cm．




三、解答题（本大题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题10.0分)
先化简再求值：(a+3-3a+1)÷a2+8a+16a2+a，其中a满足a2-a-4=0．
20. (本小题12.0分)
为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次调查的总人数为______；
(2)扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是______°；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率．
21. (本小题12.0分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形．
(2)若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

22. (本小题12.0分)
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
23. (本小题12.0分)
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，点Q运动到终点C时整个运动过程结束．
(1)______秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
(2)______秒后，PQ的长度等于5cm？
(3)△PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由．

24. (本小题12.0分)
某商店销售进价为20元/件的某种商品，在第x(x为1≤x≤90的整数)天的售价与销量的相关信息如表：
时间x(天)
1≤x0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k>0，b-13且a≠0．
由方程有两个不相等的实数根，则运用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b2-4ac>0即可进行解答
本题重点考查了一元二次方程根的判别式，在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，(1)当△>0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当△=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当△