2018-2019-1湘郡培粹实验中学八年级第一次月考数学试卷及参考答案

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2018-2019-1湘郡培粹实验中学八年级第一次月考数学试卷答案一. 选择题1~12： ABCCA ACCDB BB二. 填空题.13. 12cm 14. 10° 15. 1 16. eq \f(12,5)17. 2(x－eq \r(2))(x＋eq \r(2)) 18. －1或7三. 解答题19.【解析】(1)eq \f(2,3)b2 (2)9y2－9x2＋12x－420.【解析】(1)4mx(x－3)2 (2)(m＋n＋5)221.【解析】(1)eq \f(a＋2,(a－2)(a＋1)) (2)－y22.【解析】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1(2，3)、B1(3，2)、C1(1，1)； S△ABC＝2×2－2×1×eq \f(1,2)×2－1×1×eq \f(1,2)＝eq \f(3,2). (2)∵A1(2，3)、C1 (1，1)、A2(a，2)，C2(－2，b)， ∴将线段A1C1向下平移1个单位、向左平移3个单位后得到线段A2C2， ∴a＝－1，b＝0题22 题2423. 【解析】由条件得x2＝5－2x，代入得：原式＝－6.24. 【解析】证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC，即∠ACD＝120°， ∵CE平分∠ACD，∴∠1＝∠2＝60°， 在△ABD和△ACE中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝AC,∠B＝∠1,BD＝CE)) ∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE， 又∠BAC＝60°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE为等边三角形. 25. 【解析】(1)证明：∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°， ∵∠ABC＝45°，∴∠DCB＝45°＝∠DBC，∴BD＝DC， 在△BDF和△CEF中， ∵∠BDC＝∠BEC＝90°，∠DFB＝∠EFC， ∴∠DBF＝∠ECF 在△BDF和△CDA中， ∵∠BDF＝∠CDA，BD＝DC， ∠DBF＝∠ECF， ∴△BDF≌△CDA，∴BF＝AC； (2)解：连接CG， ∵BD＝DC，H为BC中点， ∴DH为BC垂直平分线， ∴BG＝CG， ∴∠ABE＝∠CBE＝∠GCB， ∵∠ABC＝45°，∠ABE＝∠CBE， ∵∠EGC＝∠CBE＋∠GCB＝45°，∴∠GEC＝90°， ∴∠ECG＝45°＝∠EGC，∴GE＝CE＝3. 26. 【解析】(1)60° (2)①易证△ACM≌△BAN，∴∠N＝∠AMC， ∴∠APC＝∠N＋∠PCN＝∠AMC＋∠BCM＝60°，∴∠CPN＝120°. ②∵∠CPN＝120°，△CPN为等腰三角形， ∴∠N＝∠PCN＝∠BMC＝∠BCM＝30°， ∵MG⊥BC，∠MBG＝60°，∴BM＝BC＝2BG＝CN，∴GN＝5BG，∴n＝5. 27. 【解析】(1)由条件得：A(12，0)，B(0，12) (2)①由三垂直易得，略 ②∵AN平分∠MAF， ∴∠MAF＝∠NAM＝eq \f(1,2)∠MAF， ∵AO＝AF ∴∠F＝∠FOA＝eq \f(1,2)∠FAQ(在A右侧x轴上取一点Q) ∴∠AND＝∠F＋∠MF＝(MF＋∠FAQ)＝∠MAQ＝45° ∴△AND为等腰直角三角形 ∴AD＝DN＝OC(由前一问全等可得AD＝OC) OD＝OC＋CD＝DN＋CD＝CN＝BC(由前一问全等可得OD＝BC) ∴△CBN为等腰直角三角形， ∴∠BNC＝45° ∴∠ANB＝∠AND＋∠BNC＝90°. (3)过点A作AM⊥x轴交BE延长线于点M， 由夹半角模型可得DE＝OD＋ME(此处考试时需要证明) 设BE＝m，则ME＝12－m，DE＝OD＋ME＝16－m，BD＝12－4＝8 由勾股定理可得：BD2＋BE2＝DE2 即：82＋m2＝(16－m)2 解得：m＝6，即EB＝6.