江苏省扬州市江都区八校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省扬州市江都区八校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为 A． B． C． D．3．（3分）如图，已知，若要使，则添加的一个条件不能是A． B． C． D．4．（3分）如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，交边于点，若，则等于　　A． B． C． D．5．（3分）如图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，若想建立一个货物中转仓，使其到、、三地的距离相等，则中转仓的位置应选在　　A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点6．（3分）如图，的三边，，的长分别为15，20，25，点是三条角平分线的交点，则等于　　A． B． C． D．7．（3分）如图，中，，，，于点，是的垂直平分线，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为　　A．3.5 B．4 C．4.5 D．58．（3分）如图，在中，为的中点，若，．则的长不可能是　　A．5 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为 　　．10．（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有 　   　个．11．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于AC画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，连接AD，则∠BAD的度数为 　   　．12．（3分）如图，是一个的正方形网格，则　　．13．（3分）要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加　 　条对角线．14．（3分）如图，点在上，，，，，则的长度为 　　．15．（3分）如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为　　．16．（3分）如图，已知S△ABC＝24m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC　   　m2．17．（3分）如图，，，，，垂足分别为、．点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点运动；点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动．点、点同时出发，当以、、为顶点的三角形与全等时，的值为 　　．18．（3分）如图，在四边形中，，，点，分别是线段，上的动点．当的周长最小时，则的度数为　　．三．解答题（本大题共96分）：19．（6分）某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示（点，表示大学，，表示公路）现计划在的内部修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规确定仓库所在的位置．  20．（8分）如图，的顶点、、都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△，使它与关于直线成轴对称；（2）在直线上找一点，使点到点、的距离之和最短；（3）在直线上找一点，使点到边、的距离相等．   21．（8分）如图，已知，，，求证：．22．（10分）如图，，相交于点，，，点与点在上，且．（1）求证：；（2）求证：点为的中点．23．（10分）如图，于，于，若，．（1）求证：平分．（2）写出与之间的等量关系，并说明理由．24．（10分）如图，已知，，与相交于点，连接．（1）求证：；（2）连接，求证直线是线段的垂直平分线．25．（10分）如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE．猜想AB、AD、BE之间的数量关系并证明．26．（10分）如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点．（1）求证：；（2）求证：27．（12分）在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：画，并画的平分线．把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与、相交于点、．（1）若，（如图①，与相等吗？请说明理由；（2）把三角尺绕点旋转（如图②，与相等吗？请说明理由；（3）探究：画，并画的平分线，在上任取一点，作．的两边分别与、相交于、两点（如图③，与相等吗？请说明理由．28．（12分）如图1，在正方形中，、分别是，上的点，且度．则有结论成立；（1）如图2，在四边形中，，，、分别是，上的点，且是的一半，那么结论是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由．（2）若将（1）中的条件改为：如图3，在四边形中，，，延长到点，延长到点，使得仍然是的一半，则结论是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．
2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校八年级（上）第一次月考数学答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1-8 DBCDA  DBA二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．1510．311．59°12．13．314．315．416．1217．2或18．三．解答题（本大题共96分）：19．解：如图，点即为所求．20．解：（1）如图，△即为所求作．（2）如图，点即为所求作．（3）如图，点即为所求作．21．解：，，，在和中，，．22．证明：（1），，，，在和中，，；（2），，，在和中，，，，点为的中点．23．证明：（1）于，于，，与均为直角三角形，在与中，，，平分；（2）．理由：，平分，，，，在与中，，，，．24．证明：（1），，在与中，，，；（2）连接，，，，，，点和点在的中垂线上，是的中垂线．25．解：AB＝AD+BE，理由如下：∵∠DCE＝∠A，∴∠D+∠ACD＝∠ACD+∠BCE，∴∠D＝∠BCE，在△ACD和△BEC中，，∴△ACD≌△BEC（AAS），∴AD＝BC，AC＝BE，∴AC+BC＝AD+BE，即AB＝AD+BE．26．证明：（1），，即，在和中，，，．（2），，，，又，，，．27．解：（1）平分，，，；（2），理由如下：当时，如图①，，平分，，，且，，，，，；当与不垂直时，如图②，作于点，于点，，，，，，，且，，，，，，，综上所述，．（3），理由如下：如图③，在上取一点，使，连接，平分，，，，，，，，，且，，，，．28．解：（1）延长到，使，连接，，，，，，，，，，．（2）结论不成立，应为，证明：在上截取，使，连接．，，．，．，．．．，．．