高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律3 动量守恒定律精品练习

1.3 动量守恒定律

培优第一阶——基础过关练

1．在2022年北京冬奥会中，中国队获得短道速滑混合接力冠军，创造了历史，在比赛过程中，待接棒运动员A提前以较小速度滑行，后面运动员B追上运动员A时，会猛推运动员A一把，使其获得更大的速度。如果在两运动员相互作用时，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则两运动员组成的系统（　　）

A．机械能守恒，水平方向动量守恒

B．机械能守恒，水平方向动量不守恒

C．机械能不守恒，水平方向动量守恒

D．机械能不守恒，水平方向动量不守恒

【答案】C

【详解】两运动员组成的系统，水平方向受力平衡，水平方向动量守恒，两运动员对对方的作用力均做正功，则两运动员动能增加，则系统的机械能增加。故选C。

2．如图所示，物体m置于斜面M上，M与水平面间无摩擦，在m沿斜面由底端冲上顶端的过程中，m和M组成的系统（　　）

A．系统的动量守恒

B．在竖直方向上系统的动量分量守恒

C．在水平方向上系统的动量分量守恒

D．在任何方向上系统的动量分量都不守恒

【答案】C

【详解】由题意知，m沿斜面由底端冲上顶端的过程中，在竖直方向上m有向下的加速度，所以m和M组成的系统在竖直方向上系统的动量分量不守恒。而m和M组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以m和M组成的系统，在水平方向上系统的动量分量守恒。故选C。

3．如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为6kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v-t图如图所示，则可知（　　）

A．物块A的质量为4kg

B．运动过程中物块A的最大速度为vm=4m/s

C．在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒

D．在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为45J

【答案】B

【详解】A．由图知，A离开挡板瞬间B的速度为，B的速度最小值为，B的速度最小时，弹簧第一次恢复原长，A的最大速度，取向右为正方向，根据系统动量守恒和机械能守恒得解得故A错误，B正确； C．在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，A、B系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故C错误；D．分析从A离开挡板后A、B的运动过程，弹簧伸长到最长时，弹性势能最大，此时A、B的共同速度为，根据动量守恒解得根据机械能守恒定律解得故D错误。故选B。

4．如图所示，足够长的光滑斜面体静止在光滑水平地面上，将由同种材料制成的A、B两物体放在斜面上，由静止释放，下滑过程中两物体始终相对静止。下列关于A、B两物体下滑过程中的说法正确的是（　　）

A．A物体的机械能守恒

B．B对A做负功

C．A对B的作用力冲量与B对A的作用力冲量相同

D．A、B与斜面体构成的系统动量守恒

【答案】B

【详解】A．对斜面体进行受力分析，在水平方向有物体B对斜面压力的分力，故斜面体向右加速运动，又斜面体的重力势能不变，动能增加，则斜面体的机械能增加；根据能量守恒可知A、B两物体的机械能均减小，A错误；B．对物体A，由于A物体的机械能减小，可知B对A做负功，B正确；C．A对B的作用力冲量与B对A的作用力冲量大小相同，方向相反。C错误；D．由于A、B与斜面体构成的系统在竖直方向的合力不为零，可知A、B与斜面体构成的系统动量不守恒，D错误。故选B。

5．如图所示，光滑水平面上放置一足够长木板A，其上表面粗糙，两个质量和材料均不同的物块B、C，以不同的水平速度分别从两端滑上长木板A。当B、C在木板A上滑动的过程中，由A、B、C组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒

【答案】B

【详解】依题意，因水平面光滑，则A、B、C组成的系统合力为零，满足动量守恒条件，系统动量守恒；木板A上表面粗糙，物块B、C在其上滑行时，会摩擦生热，系统机械能有损失，则系统机械能不守恒，故ACD错误，B正确。故选B。

6．如图所示，木块A和木块B用一根轻质弹簧连在一起静置于光滑水平地面上。某时刻木块A获得一瞬时速度，在弹簧压缩过程中，关于木块A、木块B构成的系统（不包含弹簧），下列说法正确的是（　　）

A．系统动量守恒，机械能守恒

B．系统动量守恒，机械能不守恒

C．系统动量不守恒，机械能守恒

D．系统动量不守恒，机械能不守恒

【答案】B

【详解】系统外力之和为零，动量守恒；弹簧弹性势能增加，木块A、木块B构成的系统机械能减少，机械能不守恒；故选B。

7．（多选）放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，已知A的质量大于B的质量，下面说法中正确的是（　　）

A．两手同时放开后，两车的总动量为零

B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右

C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右

D．两手同时放开，B车的速度小于A车的速度

【答案】AB

【详解】A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，故A正确；B．先放开右手，右边的小车就向右运动，当再放开左手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向右，放开左手后总动量方向也向右，故B正确；

C．先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故C错误；D．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，即因A的质量大于B的质量，则A车的速度小于B车的速度，故D错误。故选AB。

8．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能不守恒

D．无法判定动量、机械能是否守恒

【答案】C

【详解】子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。故选C。

9．（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体，质量为m0，物体上有一光滑的半圆弧轨道，半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让质量为m的小滑块从A点由静止下滑，则在运动过程中（　　）

A．物体所能获得的最大速度为

B．物体向左运动的最大距离为

C．小滑块运动到最低点C时对轨道的压力大小为3mg

D．物体与小滑块组成的系统机械能守恒，动量不守恒

【答案】BD

【详解】AD．和m组成的系统竖直方向合力不为0，系统动量不守恒，但水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒；由于只有重力做功，则机械能守恒，当m到达最低点时，的速度最大，则解得M所能获得的最大速度为故D正确，A错误；

B．由水平方向动量守恒，根据人船模型得解得，向左运动的最大距离为

故B正确；C．当光滑的半圆弧轨道固定在水平地面上时，由机械能守恒定律可知由向心力公式得m运动到最低点C时轨道对m的支持力根据牛顿第三定律可知m运动到最低点C时对轨道的压力大小为3mg。现在光滑的半圆弧轨道在水平面上运动，m运动到最低点C时对轨道的压力大小不是3mg。故C错误。故BD。

10．如图所示，装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对地面的速率为v0，则炮车后退的速率为（　　）

A．v0 B．

C． D．v0

【答案】C

【详解】炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒。取炮车后退的方向为正，以炮弹和炮车组成系统为研究对象，根据水平方向动量守恒有(M－m)v′－mv0=0解得炮车后退的速率为v′=故选C。

11．如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为m0，人与车以速度v1在光滑水平面上向右匀速运动，当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为（　　）

A．，向右 B．，向右

C．，向右 D．，向右

【答案】D

【详解】根据题意可知，人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间在竖直方向上有相互作用，在水平方向上合力为零，动量仍然守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍为v1，方向向右。故选D。

12．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（　　）

A．小车的动量守恒 B．小球和小车的总动量守恒

C．小球和小车在竖直方向上动量守恒 D．小球和小车在水平方向上动量守恒

【答案】D

【详解】在小球与小车相互作用过程中，小车受到的合外力不为零，小车动量不守恒；把小球及小车看作一个系统，因为小球受到重力的作用，使得该系统在竖直方向上受到的合力不为零，而水平方向上满足只受内力，不受外力的作用，所以，系统竖直方向上动量不守恒，水平方向上动量守恒，故选D。

培优第二阶——拓展培优练

13．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（　　）

A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端

B．只要从平板车的一端走到另一端，再走回来，往复运动

C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风

D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端

【答案】C

【详解】A．大锤连续敲打车的左端时，人和车整体动量守恒，总动量为零，故车不会持续地向右驶去，故A错误；B．人从平板车的一端走到另一端的过程中，人和车整体动量守恒，总动量为零，故车不会持续地向右驶去，故B错误；C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风，电风扇会持续受到一个向右的反作用力，则车持续地向右驶去，故C正确；D．从车的右端将大锤丢到车的左端，人和车整体动量守恒，总动量为零，故车不会持续地向右驶去，故D错误。故选C。

14．下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是（　　）

A．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时

B．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统

C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统

D．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统

【答案】C

【详解】A．手榴弹在空中炸开时，系统内力远大于外力，因此动量守恒，故A不符合题意；B．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故B不符合题意；C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力不为零，因此动量不守恒，故C符合题意；D．子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故D不符合题意。故选C。

15．如图所示，总质量为m0的轨道ABC置于光滑水平面上，轨道由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（   ）

A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，轨道与物块组成的系统动量不守恒

B．物块在轨道ABC上滑动的全过程中，轨道与物块组成的系统总动量始终保持不变

C．物块在圆弧轨道上运动的过程中，轨道的动量不断减小

D．当物块相对轨道静止时，速度变为

【答案】D

【详解】A．物块在AB上运动时，摩擦力为轨道与物块之间的内力，由动量守恒定律可知，轨道与物块组成的系统动量守恒，故A错误；B．在运动的全过程中，水平方向动量守恒，物块冲上BC过程中，竖直方向系统受到的合力不为零，所以竖直方向动量不守恒，轨道与物块组成的系统总动量不守恒，故B错误；

C．物块在圆弧轨道上运动的过程中，对轨道的作用力在水平方向上的分力方向向右，则轨道的动量不断增大，故C错误；D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得得故D正确。故选D。

16．（多选）如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（　　）

A．滑块和小球组成的系统动量守恒

B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

C．滑块的最大速率为

D．滑块的最大速率为

【答案】BC

【详解】A．小球下落过程中系统合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；

B．绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确；

CD．当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，据系统水平方向动量守恒有据系统机械能守恒有联立解得故C正确，D错误。故选BC。

17．（多选）如图所示，一轻杆两端分别固定a、b两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量，整个装置放在光滑的水平面上，设b球离地高度为h，将此装置从图示位置由静止释放，则下列判断正确的是（　　）

A．在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统，动量守恒，机械能守恒

B．在b球落地前瞬间，b球的速度大小为

C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做的功为零

D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做正功

【答案】BC

【详解】A．在b球落地前的整个过程中，b球竖直方向有加速度，系统竖直方向的合力不为零，而水平方向不受外力，所以系统的合力不为零，系统的动量不守恒；由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故A项错误；B．对两球及杆系统，根据系统水平方向动量守恒知，系统初始动量为零，则在b球落地前瞬间，a球的速度必定为零，根据系统的机械能守恒得mbgh＝mbv2可得，b球的速度大小v＝故B项正确；CD．由动能定理可知，杆对a球做功为0，系统机械能守恒，则除了重力之外的力做的功必定为零，对b球做功也为0，故C项正确，D项错误。故选BC。

18．（多选）如图所示，质量为、带有四分之一光滑圆弧槽的小车停放在光滑水平面上，一质量为的小球以水平速度从底端滑上小车，到达某一高度后，小球又返回底端。下列说法正确的是（　　）

A．小车一直向左运动

B．小球到达最高点时速度为零

C．小球和小车组成的系统机械能守恒

D．小球和小车组成的系统动量守恒

【答案】AC

【详解】A．小球对小车一直有斜向左下方的压力，使得小车一直向左运动，选项A正确；D．小球和小车组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，选项D错误；B．小球到达最高点时，小车和小球具有相同的水平速度，由水平方向动量守恒可得可知小球的速度不为零，选项B错误；

C．小球和小车组成的系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，选项C正确。故选AC。

19．（多选）如图所示，天花板上用细线悬挂一个质量为M的小球，处于静止状态。一颗高速子弹射入小球中，并停留在小球中，射入时间极短，然后从最低点摆到最大摆角处。下列说法正确的是（　　）。

A．从子弹射向小球到一起摆到最大摆角处整个过程中，子弹与小球组成的系统水平方向动量守恒

B．从子弹射向小球到一起摆到最大摆角处整个过程中，子弹与小球组成的系统机械能守恒

C．子弹射入小球的过程中，子弹与小球组成的系统水平方向动量守恒

D．子弹与小球作用完成后，一起摆到最大摆角的过程中，小球、子弹及地球所构成的系统机械能守恒

【答案】CD

【详解】A．子弹射入小球的瞬间系统的动量守恒，可在整个过程中子弹与小球组成的系统水平方向动量不守恒，故A错误；B．子弹打入小球时有能量损失，所以子弹与小球组成系统的机械能不守恒，故B错误；

C．子弹射入小球的瞬间运动中，子弹与小球组成的系统水平方向动量守恒，C正确；D．子弹与小球作用完成后，一起摆到最大摆角的过程中，只有重力做功，因此小球、子弹及地球所构成的系统机械能守恒，D正确。故选CD。

20．（多选）如图所示，半径均为R、内外表面均光滑的两个完全相同的四分之一圆弧槽A、B并排放在水平面上，A、B质量均为M，a、b两点分别为A、B槽的最高点，c、d两点分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球P（可视为质点）从圆弧槽A的顶端静止释放，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．小球P从a点运动到c点时的速度大小为

B．小球P在B槽内运动的最大高度为

C．小球P第一次返回B槽最低点d时，B槽具有的速度为

D．小球P从a点运动到c点的过程，小球P和A槽组成系统动量是守恒的

【答案】AC

【详解】A．小球P从a点运动到c点的过程中，A、B均保持静止，根据动能定理可得

解得小球P从a点运动到c点时的速度大小为故A正确；B．小球P滑到B槽后A依然保持静止，B开始向右运动，由于小球P和B槽组成的系统水平方向上不受外力，则动量守恒，当小球P在B槽内运动的最大高度时，二者水平速度相同，取向右为正方向，设共同速度为v，根据动量守恒可得

对小球P和B槽组成的系统，根据机械能守恒定律可得联立解得

故B错误；C．小球P第一次返回B槽最低点d时，设P的速度为，B的速度为，取水平向右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒可得解得故C正确；

D．小球P从a点运动到c点的过程，小球P和A槽组成的系统水平方向和竖直方向合外力均不为零，系统动量不守恒，故D错误。故选AC。