四川省广安市邻水县第二中学2022-2023学年高三理科数学上学期10月月考试题（Word版附答案）

这是一份四川省广安市邻水县第二中学2022-2023学年高三理科数学上学期10月月考试题（Word版附答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
邻水二中2022年秋高2020级10月月考数 学 试 题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知实数集，集合，集合，则（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】C2. ，是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D3. 已知定义域为，则的定义域为（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】A4. 若都为非零向量，则“”是“与共线”的（    ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B5. 若0<α<2π，且sinα<，cosα>，则角α的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. ∪【答案】D6. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， ，，则的大小关系是 A.  B.  C.  D. 【答案】B7. 已知则的值为（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】C8. 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为A. 1 B. 2 C. -1 D. -2【答案】B9. 定义运算 ，则函数的图像是（　　）A.  B. C.  D. 【答案】A10. 函数是（   ）A. 奇函数而非偶函数 B. 偶函数而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既非奇函数又非偶函数【答案】A11. 设定义域为R的函数，若关于x的方程有3 个不同的实数解x1、x2、x3且x1< x2<x3，则下列说法中错误的是（    ）A.  B. 1 + a + b = 0C. x1 + x3 = D. x1 + x3 > 2x2【答案】D12. 已知,若在上恒成立，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 【答案】B二、填空题（每小题5分，共20分）.13. 若<α<2π，化简＋＝________.【答案】14. 早在公元前1100年，我国数学家商高就已经知道“勾三股四弦五”，如图，在△ABC中，，，，点D是CB延长线上任意一点，则的值为__________．【答案】1615. 已知函数（，且），若，且，则__________．【答案】16. 已知奇函数在R上单调递增，且，则的解集为___________.【答案】三、解答题（17小题10分，18-22每小题12分，共70分）17. 已知且求及【答案】，18. 已知向量，，设函数（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a=1，，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积．【答案】（1）；（2）答案见解析．19. 已知函数的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式和单调递减区间；（2）若函数在上有两个不同的零点求实数的取值范围，并计算的值.【答案】（1）,递减区间为；    （2），.20. 已知函数（a>0且a≠1）是奇函数．（1）求m的值；（2）当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；（3）当a>1，时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.【答案】（1）    （2）单调递减，证明见解析    （3）21. 已知一次函数与二次函数满足，且．（1）求证：函数与的图像有两个不同的交点、；（2）设、是、两点在轴上的射影，求线段长度的取值范围.【答案】（1）证明见解析；    （2）.22. 已知函数．（1）讨论的零点个数；（2）若，求证：．【答案】（1）答案见解析    （2）证明见解析