黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（含答案）

这是一份黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期高三年级数学课第二次考试一、选择题（共60分，每题5分）1．命题p：，，则是（    ）A．，  B．，C．，  D．，2．已知，，则（    ）A． B． C． D．3．若，则复数（    ）A．－1 B． C．1 D．4．已知函数，则的值为（    ）A．－1 B．7 C．2 D．15．下列四个数中，最大的是（    ）A． B． C． D．6．的解集是（    ）A． B． C． D．7．已知，，则（    ）A． B． C． D．8．已知等差数列中，，，求的值是（    ）A．15 B．5 C．10 D．209．设为定义上奇函数，当时，（b为常数），则（    ）A．3 B． C．－1 D．－310．已知中内角A，B，C所对应的边依次为a，b，c，若2a＝b＋1，，，则的面积为（    ）A． B． C． D．11．已知二次函数在x＝1处的导数值为1，该函数的最大值是（    ）A． B． C． D．12．已知向量，满足，，，则（    ）A． B． C． D．二、填空题（共20分，每题5分）13．函数的最大值为______．14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______．15．已知向量，，则与的夹角为______．16．关于x的不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围是______．三、解答题（总70分，自己写题号解答）17．数列的前n项和为，数列中，，求与．18．若，，（1）函数的对称中心；（2）单调增区间．19．已知数列满足，．（1）求，；（2）求数列的通项公式．20．已知函数，若，讨论的单调性．21．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2，且．（1）求角C的大小；（2）若c＝3，求的面积．22．设函数，其中a为实数．（Ⅰ）已知函数在x＝1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围． 高三2022-2023文科上学期第二次月考答案一、选择题（共60分，每题5分）题号123456789101112答案CDBBBBCBDABD二、填空题（共20分，每题5分）13．   14．12   15．    16．三、解答题（总70分）17．，．18．略19．解答（Ⅰ）∵，，∴，；（Ⅱ）∵，∴，∴，，…，，累加得：，∴，又∵满足上式，∴数列的通项公式．20．解：（1）由题知的定义域为，．（i）若a＜0，则，所以在上单调递增．（ii）若a＞0，则当时，；当时，．所以在上单调递减，在上单调递增．21．（1）在中，∵，且b＝2，∴，由余弦定理得，即，∵c＞0，∴，即，∵，∴，综上所述，结论是：．（2）由（1）知：，由余弦定理得，∵c＝3，∴，即，解得或（舍去），∴，综上所述，结论是：的面积是．22．解：（1），由于函数在x＝1时取得极值，所以，即a－3＋a＋1＝0，∴a＝1．（2）方法一由题设知：对任意都成立，即对任意都成立，设，则对任意，为单调递增函数（），所以对任意，恒成立的充分必要条件是，即，∴，于是x的取值范围是．方法二由题设知：对任意都成立，即对任意都成立，于是对任意都成立，即，∴，于是x的取值范围是．