【期中专项】苏教版数学三年级上册期中 易错专项强化突破B卷—3.长方形和正方形 （含解析）

三年级上册数学期中易错专项强化突破B卷—3.长方形和正方形

一、选择题（满分16分）

1．一个边长8厘米的正方形对折后，剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是（    ）

A．64厘米 B．32厘米 C．24厘米

2．下面的三个图形中，与其它两个图形周长不相等的是（    ）。（单位：厘米）

A． B． C．

3．按记号折后能围成长方形的铁丝是哪一个？（    ）

A．

B．

C．

4．如图，点M处有一只小狗，想吃N处的鸡腿，比较这两条路哪条路近？（    ）

A．两条路一样近 B．走甲路近 C．走乙路近

5．如图中，选用哪根长度的小棒正好能拼成一个长方形。（    ）

A．4厘米 B．6厘米 C．7厘米

6．至少用（    ）根同样长的小棒可以摆出一个正方形；至少用（    ）根同样长的小棒可以摆出一个长方形。

A．4，6 B．5，6 C．6，5

7．周长是28厘米的长方形，长和宽的长度不可能分别是（    ）。

A．10厘米，4厘米 B．9厘米，5厘米 C．7厘米，6厘米

8．亮亮绕着长50米，宽30米的长方形花池跑了4圈，他一共跑了（    ）米。

A．160 B．640 C．320

二、填空题（满分16分）

9．小力用一根铁丝折成一个长10厘米，宽8厘米的长方形框架，后来又重新折成了一个正方形框架，这个正方形框架周长是(        )厘米。（接头处忽略不计）

10．从一块长25厘米，宽15厘米的长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，剩下长方形玻璃长是(        )厘米，宽是(        )厘米，周长是(        )厘米。

11．一个长方形长与宽的长度和是26分米，这个长方形的周长是(        )分米。

12．如图，小华在一块黑板上用长3分米、宽2分米的长方形摆成的图案，这块黑板的周长是(          )分米。

13．下图是一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )厘米，周长是(        )厘米。剩下的小长方形的周长是(        )厘米。

14．正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是(        )厘米。

15．一个长方形的长增加了4厘米，宽增加2厘米，它的周长增加了(        )厘米。

16．一个正方形和一个长方形的周长相等，已知正方形的边长是8分米，长方形的长是10分米，宽是(        )分米。

三、判断题（满分8分）

17．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是9厘米。(        )

18．边长是3分米的正方形和边长是30厘米的正方形周长相等．(     )

19．计算长方形的周长都是求这个长方形四边长度的总和。(      )

20．两个周长都是4厘米的正方形可以拼成一个周长是8厘米的长方形。(       )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下列各图形的周长。

五、作图题（满分12分）

22．(12分)画一画。请在方格纸上画出周长是16厘米的两个不同的长方形，再画出一个周长是16厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）

六、解答题（满分36分）

23．(6分)一个长方形操场，长是105米，宽是45米。嘟嘟熊绕这个操场跑2圈，一共要跑多少米？

24．(6分)如下图有两面墙，王叔叔利用这两面墙，围一个长16米、宽10米的长方形菜地，至少需要多少米长的篱笆？

25．(6分)一张长方形纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？

26．(6分)小红房间的小阳台是由6块边长6分米的正方形地砖拼成的。请你算一算，小红房间的阳台周长是多少分米？

27．(6分)一块长方形菜地，在它的四周围上篱笆，篱笆共长18米，这块菜地的长是6米，宽是多少米？

28．(6分)王老师有一幅长80厘米，宽60厘米的长方形中国画，想用木条给它做边框，准备3米长的木条够吗？（用计算说明）

参考答案

1．C

【分析】根据题意可知，长方形的长是8厘米，宽是8÷2＝4厘米，再根据长加宽的和乘2即可求出长方形的周长。

【详解】（8＋8÷2）×2

＝12×2

＝24（厘米）

故答案为：C

【点睛】先要分析长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。

2．C

【分析】

如左上图：把图形B右下方的线段分别向下、向右平移，求图形B的周长也就是求长6厘米、宽4厘米的长方形周长；

如右上图：把图形C上方中间的线段向上平移，求图形C的周长也就是求长6厘米、宽4厘米的长方形周长再加上中间两条竖着的线段的长度；

图形A是求长6厘米、宽4厘米的长方形周长；据此解答。

【详解】由分析得：

图形A和图形B的周长都是求长6厘米、宽4厘米的长方形周长，图形C的周长是求长6厘米、宽4厘米的长方形周长再加上中间两条竖着的线段的长度。

故答案为：C

【点睛】本题考查巧用平移求不规则图形的周长，利用平移可将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。

3．B

【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。

【详解】由分析可知：按记号折后能围成一个长方形；

故答案为：B

【点睛】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。

4．A

【分析】如下图，通过平移后乙路的长度是长方形长加宽的和，甲路的长度也是长方形长加宽的和，所以两条路一样长。

【详解】根据分析可知，甲、乙两条路长度一样。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。

5．B

【分析】根据长方形的特点：长方形对边平行且相等，观察图片可知要选择6厘米的小棒，据此即可解答。

【详解】因为长方形的对边相等，所以选6厘米长度的小棒正好能拼成一个长方形

故答案为：B

【点睛】掌握长方形对边平行且相等的特点是解决问题的关键。

6．A

【分析】根据长方形和正方形的定义可得：正方形4条边的长度相等，长方形中长不等于宽，据此解答即可。

【详解】至少用4根同样长的小棒可以摆出一个正方形；至少用6根同样长的小棒可以摆出一个长方形；故答案为：A。

【点睛】此题考查了长方形和正方形的定义，关键是明确：正方形4条边的长度相等，长方形中长不等于宽即可。

7．C

【分析】分别计算出各选项的周长即可解答。

【详解】A．（10＋4）×2＝14×2＝28（厘米）

B．（9＋5）×2＝14×2＝28（厘米）

C．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米）

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握和灵活运用。

8．B

【分析】花池长加宽的和乘2等于花池的周长，再乘4即等于一共跑的长度。

【详解】（50＋30）×2×4

＝80×2×4

＝160×4

＝640（米）

故答案为：B

【点睛】先计算出长方形花池的周长，再作进一步解答。

9．36

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出长方形的周长；根据题意，长方形的周长等于正方形的周长，据此解答。

【详解】（10＋8）×2

＝18×2

＝36（厘米）

长方形的周长等于正方形的周长，所以这个正方形框架周长是36厘米。

【点睛】解答此题的关键是明确正方形的周长等于长方形的周长，再进一步解答。

10．15     10     50

【分析】长方形内最大的正方形的边长等于这个长方形的宽，即正方形的边长是15厘米，剩下的长方形玻璃长是15，宽是10，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。

【详解】25－15＝10（厘米）

（15＋10）×2

＝25×2

＝50（厘米）

所以长是15厘米，宽是10厘米，周长是50厘米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是明白：剪下的最大的正方形的边长应等于长方形的宽。

11．52

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用26乘2即可解答。

【详解】26×2＝52（分米）

【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。

12．30

【分析】根据图形的“平移”思想可得，可将涂色部分平移成长3×3＝9分米、宽2×3＝6分米的长方形，再根据周长公式计算即可。

【详解】3×3＝9（分米）

2×3＝6（分米）

（9＋6）×2

＝15×2

＝30（分米）

【点睛】此题考查了长方形周长的应用，关键是明确周长公式即可。

13．5     20     16

【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；根据正方形的周长＝边长×4解答；剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】正方形的边长是5厘米。

5×4＝20（厘米）

则正方形的周长是20厘米。

（8－5＋5）×2

＝8×2

＝16（厘米）

则剩下的长方形的周长是16厘米。

【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽；再根据正方形和长方形的周长公式解答。

14．6

【分析】两个正方形拼成一个长方形，则长方形的长等于2个正方形的边长，宽等于正方形的边长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】4÷4＝1（厘米）

（2×1＋1）×2

＝3×2

＝6（厘米）

则长方形的周长是6厘米。

【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。

15．12

【分析】由题意可得，长方形的周长＝（长＋宽）×2，当长增加了4厘米，宽增加2厘米，周长增加了（4＋2）×2厘米。

【详解】（4＋2）×2

＝6×2

＝12（厘米）

【点睛】熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2。

16．6

【分析】先计算出正方形的周长，再除以2，等于长方形长加宽的和，再减去长方形长的长度即等于宽的长度。

【详解】8×4÷2－10

＝32÷2－10

＝16－10

＝6（分米）

【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。

17．×

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，然后与9厘米进行比较。

【详解】（10＋6）×2÷4

＝16×2÷4

＝32÷4

＝8（厘米）

则正方形的边长是8厘米，因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点睛】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．√

【分析】正方形的边长＝边长×4，由此可得：如果两个正方形的边长相等，则它们的周长就相等，因此比较3分米和30厘米的大小，即可进行判断．

【详解】因为3分米＝30厘米，

也就是说这两个正方形的边长相等，所以它们的周长就相等；

则题干的说法是正确的．

故答案为：√．

19．√

【解析】略

20．×

21．110厘米；20分米；8分米

【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4”，分别计算出第一幅图、第三幅图的周长，第二幅图是三角形，把三边的长度相加即可。

【详解】（30＋25）×2

＝55×2

＝110（厘米）

4＋7＋9＝20（分米）

2×4＝8（分米）

所以，第一幅图的周长是110厘米，第二幅图的周长是20分米，第三幅图的周长是8分米。

22．见详解

【分析】16÷2＝8（厘米）＝6厘米＋2厘米＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，画一个长6厘米、宽2厘米和一个长5厘米、宽3厘米的长方形，画一个边长为4厘米的正方形即可。

【详解】

（长方形不唯一）

【点睛】本题主要考查学生对长方形和正方形周长公式的掌握和灵活运用，先确定长方形的长和宽，以及正方形的边长，再作图。

23．600米

【分析】先利用长方形的周长＝（长＋宽）×2求出一圈的长度，再乘2，即可得解。

【详解】（105＋45）×2×2

＝150×2×2

＝300×2

＝600（米）

答：一共要跑600米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用，牢记长方形周长公式。

24．26米

【分析】如下图，需要篱笆的最小长度等于长方形菜地长加宽的和，据此即可解答。

【详解】16＋10＝26（米）

答：至少需要26米长的篱笆。

【点睛】利用两面墙后，篱笆的长度只需要计算两边的长度。

25．30厘米

【分析】根据题意，第一次剪的正方形的边长是15厘米，剩下部分是一个长15厘米、宽13厘米的长方形；第二次剪的正方形的边长是13厘米，剩下部分是一个长13厘米、宽2厘米的长方形，再根据长方形周长计算公式即可解题。

【详解】根据分析可得：

最后剩下部分的长是：28－15＝13（厘米）

宽是：15－13＝2（厘米）

（13＋2）×2

＝15×2

＝30（厘米）

答：最后余下的长方形周长是30厘米。

【点睛】要明确，从一个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。

26．84分米或60分米

【分析】根据题意可知，用6块边长6分米的正方形地砖拼成的长方形如下图，再分别计算出各个长方形的长与宽，利用长方形周长计算公式，分别计算出拼成的各个长方形的周长即可。

【详解】拼成的图形如下：

（6＋1）×2×6

＝7×2×6

＝84（分米）

（3＋2）×2×6

＝5×2×6

＝60（分米）

答：小红房间的阳台周长是84分米或60分米。

【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。

27．3米

【分析】据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，可得 b＝C÷2－a，列式解答即可。

【详解】18÷2－6

＝9－6

＝3（米）

答：宽是3米。

【点睛】此题考查长方形周长公式的灵活运用，长方形的周长＝（长＋宽）×2。

28．够

【分析】中国画长加宽的和，再乘2，等于中国画的周长，再与准备的木条进行比较即可解答。

【详解】3米＝300厘米

（80＋60）×2

＝140×2

＝280（厘米）

300＞280

答：准备3米长的木条够了。

【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。