北京版六年级下册圆柱与圆锥教学设计

《圆柱表面积》教学设计

教学课题：圆柱表面积

教材分析：

  本课内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个地面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积（即圆的面积）是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题。通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推导活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

 教学目标:

 1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、 培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解央实际问题的能力。

 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教法运用:本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法:同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。

学法指导:采取引导放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教具准备:圆柱体教具、多媒体课件。学具准备:圆柱形纸筒、茶叶桶。

教学过程:

一、              复习引入

1、              前置学习单

（1）沙子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么沙子堆的直径应是       米，占地面积是   米。

（2）做一种有盖的硬纸盒，长5分米，宽4分米，高6分米，共需要做10个这样的纸盒，至少需要       平方米的硬纸板。（不计损耗和接缝）

（板书：圆的周长和面积公式，复习什么是长方体（正方体）的表面积）

2、              复习圆柱体的特征

问题1：圆柱体是有哪些部分构成？

问题2：圆柱体的侧面是个什么面？

（动画闪烁各部分名称）

3、              引入课题

问题1、我们学过哪些立体图形？

问题2、根据以往的学习经验，我们认识了立体图形-----圆柱后，你下一步想从哪些方面来研究圆柱呢？

4、              今天，就让我们一起来探究下圆柱体的表面积吧！

（板书课题）

二、              引导探究，学习新知

1、              圆柱表面积的意义

设疑：我们知道长方体的表面积是长方体六个面积的面积之和，那么圆柱体呢？

（学生回答，教师板书：侧面积+底面积╳2）

2、              提出问题

师：如果让你们计算下你们手上的圆柱体的表面积，你觉得会有什么样的困难？

（学生：底面积好算，侧面是个曲面，不好计算）

师：那我们就着重来研究，如何计算圆柱的侧面积吧!

师：请你们计算下你们手上圆柱的侧面积，并谈谈你的解决方法。

3、              学生活动

通过剪拼的方法，将曲面转化成平面进行计算。

4、              学生展示计算圆柱侧面积的方法

预设1：沿高剪开，展开成一个长方形（或正方形）

预设2：斜着剪开，展开成一个平行四边形。

预设3：展开成一个不规则的四边形。

5、              小结：为了计算和研究的方便，我们就以沿高剪开成一个长方形为例。

问题1、长方形的长与圆柱体的什么相关？

问题2、长方形的宽呢？

问题3、长方形的面积与这个圆柱的侧面积有什么关系？

（板书：S长=ab    S柱=ch）

三、               解决问题，强化认知

1、               一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

2、               修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

3、               要给100个封闭式油桶外表面喷漆，油桶大小如图所示。按每平方米需要油漆0.25kg计算，给这些油桶喷漆需要油漆多少千克？

h=8dm ，r=3dm

4、                        一个圆柱形木棒，底面半径是2厘

米，高是3厘米，沿底面直径纵剖后，

表面积之和增加了多少平方厘米？

5、              如果一段圆柱形木头截成两个圆柱形木头后，表面积会有什么样的变化？

四、              课堂回顾  总结提升

通过这节课的学习，你有什么样的收获？

五、              动手操作

  乒乓球（table tennis），中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，包括进攻、对抗和防守。比赛分团体、单打、双打等数种；2001年9月1日前以21分为一局，现以11分为一局；采用五局三胜，七局四胜。乒乓球为圆球状，重2.53-2.70克，白或橙色，用赛璐珞或塑料制成。

2000年悉尼奥运会之前（包括悉尼奥运会）国际比赛用球的直径为38mm，2000-2016年国际比赛用球的直径为40mm。
自2014年7月1日起，包括国际乒联公开赛及总决赛在内的重大国际比赛都要使用新材料乒乓球。同时国际乒联还给出了两年的过渡期，到2016年6月底前，赛璐珞球和新塑料球可以同时在市场上合法销售，从2016年7月1日起，对赛璐珞球国际乒联将不再予以认可，这意味着有120多年历史的赛璐珞球将全面退出历史舞台。
　　除了材质上的不同，新塑料球与旧球的最大区别就是标注直径的改变。国际乒联规定，新球的直径标准由原来的39.50至40.50毫米上调到40.00至40.60毫米，如此微小的尺寸调整，却足以让乒乓球的旋转、速度与弹性发生明显变化。国际乒联要求新塑料球一律采用“40+”的标注方法，与之前的“40”区分。这意味乒乓球由此进入了40+时代。      

小明同学特别喜欢打乒乓球，他和同学壮壮、鹏鹏相约本周六到社区的乒乓球室进行乒乓球赛，他准备了5个直径为40毫米的乒乓球，你能帮他设计一个装乒乓球的圆柱体盒子吗？快动手试试吧!