鲁科版高中物理必修第二册第2章素养培优课3平抛运动规律和应用课件+学案+练习含答案

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素养培优课(三)　平抛运动规律和应用[培优目标]　1.加深理解平抛运动的特点、性质及规律。2.掌握研究平抛运动的方法，分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。3.熟练应用平抛运动的规律，及分解、合成法处理题目，提高解题能力。 考点1　对平抛运动的规律的理解1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。3．落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。【典例1】　一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图所示。假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)A．三把飞刀在击中木板时速度相同B．三次飞行时间之比为1∶∶C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3思路点拨：(1)飞刀都做斜抛运动，分解为水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动。(2)因飞刀垂直打在木板上，所以竖直速度为0，可用逆向思维，利用比例关系求解。D　[初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3…＝1∶(－1)∶(－)…，(2)前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶∶…，对末速度为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推。三把飞刀在击中木板时速度不等，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度的竖直分量之比等于∶∶1，选项C错误。故选项D正确。]平抛运动的分析方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。分析方法通常有两种：若已知位移的大小或方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度。1.如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是(　　)A．va＞vb＞vc；ta＞tb＞tc    B．va＜vb＜vc；ta＝tb＝tcC．va＜vb＜vc；ta＞tb＞tc    D．va＞vb＞vc；ta＜tb＜tcC　[根据h＝gt2可得t＝，故ta＞tb＞tc；根据v＝及xc＞xb＞xa可得va＜vb＜vc，选项C正确。] 考点2　与斜面结合的平抛运动问题1．常见的两类情况(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出后又落在斜面上。2．两种情况处理方法方法内容斜面总结分解速度水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：x合＝分解位移，构建位移三角形　物体垂直落在斜面上【典例2】　如图所示，倾角θ＝30°的斜面放在水平地面上，P是斜面底端O点正上方的一点，一物体从P点水平抛出，垂直落到斜面上的A点。A点距离水平面的高度为h，由此可知OP之间的距离为(　　)A．2h     B．2.5 hC．2h     D．2hB　[设OP之间的距离为H，平抛运动的水平位移为s，则H－h＝vy·t，s＝v0t，两式相除＝，因为＝，s＝，所以H＝h＋，代入数据求得H＝2.5h，B正确。]　从斜面上平抛后又落在斜面上【典例3】　(多选)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变。关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是(　　)A．L与v0成正比     B．L与v成正比C．t与v0成正比     D．t与v成正比BC　[滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。设水平位移为x，竖直位移为y，结合几何关系，有：水平方向上：x＝L cosθ＝v0t，竖直方向上：y＝L sin θ＝gt2，联立可得：t＝，即t与v0成正比；L＝，即L与v成正比，B、C正确。]与斜面结合的平抛运动(1)物体做平抛运动时垂直落在斜面上，是速度方向与斜面垂直，而不是位移方向垂直于斜面。(2)从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远。2.(角度一)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点。已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h＝1 m，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为(　　)A．2 m/s     B．2 m/sC．4 m/s     D． m/sC　[根据h＝gt2得，t＝＝ s＝s，竖直分速度：vy＝gt＝10× m/s＝2m/s，根据平行四边形定则知，球刚要落到球拍上时速度大小v＝＝4m/s，故C正确，A、B、D错误。]3．(角度二)如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球(　　)A．水平位移之比为1∶2B．下落的高度之比为1∶2C．在空中飞行的时间之比为1∶2D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2C　[因为两个小球均落到斜面上，所以二者的位移偏转角相同，又由于初速度之比为1∶2，所以根据位移偏转角的正切值tan θ＝，所以运动时间之比为1∶2，C正确；再结合x＝v0t，可得水平位移之比为1∶4，A错误；再根据h＝gt2，下落的高度之比为1∶4，B错误；再根据速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍可知，速度偏转角相同，速度方向与斜面夹角之比为1∶1，D错误。] 考点3　平抛运动中的临界极值问题【典例4】　(多选)如图所示，李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，x＝18.3 m，CD＝9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，则(　　)A．球网上边缘的高度h2＝1 mB．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内AC　[根据h1＝gt得：t1＝＝ s＝0.6 s，则平抛运动的初速度为：v0＝＝ m/s＝45.75 m/s。  则运动到球网的时间为：t＝＝ s＝0.4 s；则下落的高度为：Δh＝gt2＝×10×0.16 m＝0.8 m，则球网上边缘的高度为：h2＝h1－Δh＝1.8 m－0.8 m＝1 m，故A正确；根据x＝v0t1＝60×0.6 m＝36 m＜2x，知球一定能落在对方界内，故B错误；增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故C正确；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内，故D错误。]分析平抛运动中临界问题的思路(1)确定运动性质——匀变速曲线运动。(2)分析临界条件，一般采用极限法，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来。(3)确定临界状态的运动轨迹，必要时画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情境变得直观，更可以使有些隐藏的条件显现出来。(4)灵活运用数学知识分析求解有关临界与极值问题。4．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.3 m，某人在离墙壁L＝1.2 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2。则v的取值范围是(　　)A．0＜v＜7 m/s     B．0＜v＜2.5 m/sC．2 m/s＜v＜6 m/s     D．2.5 m/s＜v＜6 m/sD　[小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有L＝vmaxt，h＝gt2，代入解得vmax＝6 m/s；小物体恰好擦着窗子下沿左侧穿过时速度v最小，则有L＋d＝vmint′，H＋h＝gt′2，解得vmin＝2.5 m/s，故v的取值范围是2.5 m/s<v<6 m/s。选项D正确。]