【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)必修第一册 1.4《充分条件与必要条件》培优分阶练（含解析）

1.4 充分条件与必要条件课后培优练培优第一阶——基础过关练一、单选题 1.设m,n是整数，则“m,n均为偶数” 是“m,n是偶数”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知a,b都是实数，那么"a2>b2"是"a>b''的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.设集合M={x∣04”是“x⩾4”的( )　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5.在关于x的不等式ax2+2x+1>0中，“a>1”是“ax2+2x+1>0恒成立”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题 6.不等式x2-x-2≥0成立的一个充分不必要条件是( )　A．x⩾0 B．x<-1或x>2 C．x∈{-1,3,5} D．x⩽-1或x⩾2三、填空题 7.请写出不等式a>b的一个充分不必要条件 　　．8.已知条件p:2k-1⩽x⩽2，q:-5⩽x⩽3，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是　　．9.若“-1⩽x⩽1”是“不等式|x-m|⩽2”成立的充分条件，则实数m的取值范围是　　 ．四、解答题 10.设全集U=R，集合A={x∣1⩽x⩽5}，集合B={x∣2-a⩽x⩽1+2a}，其中a∈R．(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．11.已知p：x2-8x-20>0,q：x2-2x+1-a2>0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．培优第二阶——拓展培优练一、单选题 1.已知a,b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是( )A．a>b-1 B．a>b+1 C．|a|>|b| D．2a>2b2.已知a>0,b>0,m∈R,则“a≤b”的一个必要不充分条件是 (　　)A．am≤bm B．am2≤bm2 C．am2≤bm2 D．a+m2≤b+m23.已知a,b是实数，则“a>b>0且c0在x∈R上恒成立”的一个充分不必要条件是( )　A．m>1 B．02 D．m>3三、填空题 7.若命题p是命题“q:xy>0”的充分不必要条件，则p可以是 　　 ．(写出满足题意的一个即可)8.若“x2-3x-4>0”是“x2-3ax-10a2>0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 . 9.已知函数f(x)=x2+bx，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的　 　条件．四、解答题10.已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R．求：(1)方程有两个不同正根的充要条件；(2)方程至少有一正根的充要条件．11.设集合M=t∣t=m2-n2,m,n∈Z．(1)证明：属于M的两个整数，其积也属于M；(2)判断32,33,34是否属于M，并说明理由；(3)写出“偶数2k(k∈Z)属于M”的一个充要条件并证明．培优第三阶——高考沙场点兵1.(2019•浙江)若a>0,b>0，则“a+b⩽4”是“ab⩽4”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.(2019•上海)已知a、b∈R，则“a2>b2”是“|a|>|b|”的( )A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件3.(2022•湖南三模)“a+b>1”是“a2-b2+2b>1”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.(2020•天津)设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.(2022•昆明一模)若“x<2”是“xa”是“x2>2x”的充分不必要条件，则的取值范围是 　 　．7.(2022•海淀区校级三模)能够说明“若a,b,m均为正数，则b+ma+m>ba”是真命题的充分必要条件为 　　．