新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，将方程配方后，结果为，已知x为实数，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年新疆师范大学附属中学九年级上学期第一次月考数学试卷满分：150分    考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题5分，共45分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（      ）A． B． C． D．2．m是方程的一个根，则代数式的值是（　　）A．2 B．4 C．6 D．83．将方程配方后，结果为（          ）A． B． C． D．  4．已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（        ）A．  且k≠0 B． C．且k≠0 D．5．已知抛物线顶点坐标为(2，1)，关于该抛物线，下列说法正确的是（        ）A．   B．图象开口向上C．   D．当时，随的增大而减小6．如图1，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5信为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图2，王芳房间的窗户呈长方形，窗户的宽度AD比高度AB少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求王芳房间窗户的宽度与高度，若设窗户的宽度为xm，根据题意，列出的方程正确和的是（        ）A． B．C． D．7．将抛物线沿y轴对称，得到抛物线，  则拋物线的解析式为（        ）A． B．  C． D．  8．已知x为实数，且，则的值为（　　）A．4 B．4或﹣3 C．﹣3 D．﹣4或39．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，且与轴的正半轴交于点，点是该抛物线对称轴上的一点，则的最小值为（        ）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共30分）10．关于的方程是一元二次方程，则的值为______．11．二次函数的顶点横坐标是_________．12．某玩具厂2020年1月份生产玩具1000个，后来生产效率逐月提高，第一季度生产玩具3630个，设2、3月份每月平均增长率为x，列方程为___________．13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高距离水面2m时，水面宽4m，如果水面上升1.5m，则水面宽度为________．14．已知二次函数，当时，y的取值范围内是_______．15．下列关于二次函数y＝x2﹣2mx﹣2m﹣3的四个结论：①当m＝1时，抛物线的顶点为（1，﹣6）；②该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；③该函数的最小值的最大值为﹣4；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数图象上，若x1＜x2，y1＜y2，则x1+x2＞2m，其中正确的是  _____． 三、解答题（共75分）16．（8分）用适当的方法解下列方程：(1)(2)17．（8分）已知关于x的方程．(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；(2)若此方程的两个根分别为，，其中，且，求m的值．18．（8分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.设花圃垂直于墙的边AB长为x米，花圃面积为S平方米．(1)用含x的代数式表示S．(2)如果花圃的面积刚好为，此时边AB的长是多少米？(3)按题目的设计要求，能围成比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．19．  （8分）如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 20．（8分）如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为．(1)当移动几秒时，的面积为？(2)当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似？21．（10分）如图，杂技团进行杂技表演，一名演员从跷跷板右端A处恰好弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，跳起的演员距点A所在y轴的水平距离为2.5米时，身体离地面最高4.75米，已知OA=1．（1）求该抛物线的解析式．（2）若人梯到起跳点A的水平距离为4米，求人梯BC的高．22．（12分）某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映；调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60＋x（元/件）（即售价上涨，即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？23．（13分）平面直角坐标系中，抛物线经过点．(1)求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；(2)已知直线与抛物线交于、两点．①若，求线段长度的取值范围；②记面积为，求与的函数关系式，并求出的最小值．
参考答案：1．A2．D3．B4．A5．C6．D7．D8．A9．B10．-211．12．  13．2m14．15．①②④16．  (1)  ，(2)，17．(1)(2)218．(1)(2)5(3)能，48平方米  19．(1)(2)620．(1)3秒(2)3秒或秒21．（1）；（2）人梯BC的高为米．22．(1)(2)售价为65元时，月利润最大，最大月利润为6250元(3)将销售价格控制在55元到70元之间（含55元和70元）才能使每月利润不少于6000元23．(1)（）(2)①；②S；