小学数学用综合法解决问题教案

   练习十（思考题）

教学目标：

1、通过一道思考题的练习，使学生进一步巩固从条件想起的解决问题的策略，能从条件想起分析两步以上计算的实际问题，并解决相关类型的实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，会根据已有条件分析、比较并推导出新的条件，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活中的数学问题，体会数学方法、策略的价值，培养学生分析、比较、推理的意识。

教学重点：进一步理解和巩固从条件出发的解决问题策略。

教学难点：学生能够根据已有条件分析、比较并推理出新的条件。

课前游戏：找不同

师：同学们，课前先让我们来放松一下，玩一个游戏好吗？游戏的名字叫——找不同。

教学过程：

一、知识回顾：

谈话：如果我们用数学的眼光来看刚才的游戏，你会发现游戏可以变得无穷尽，但我们解决问题的策略却始终不变。“找不同”其实就是——相同之中找不同，同中求异。今天这节课让我们一起继续学习解决问题的策略。（出示课题）

1、比大小：（这道题带快点）

（1）25+35（   ）25+40

提问：比较两个算式的得数，你觉得哪个大？说说你是怎么比的？

（抓住一个加数相同，比另一个加数）

追问：你知道结果大多少吗？你是怎么知道的？

（2）30+△（   ）40+△

在这儿，用三角形表示一个数，两个三角形表示相同的数。哪个式子的得数大？大多少？

（3）□+△+△（    ）□+□+△+△，

这儿三角形表示的数一样，三个方框表示相同的数。哪个算式结果大，大多少？

2、强调：同学们，刚才我们在比较的过程中都是先找到相同的部分，再在比较中找不同。（板书：比较中找不同）

二、例题（是重点，要展开过程）

（投影出示例题的条件）

1、师：谁来说一说图上告诉我们什么信息？（指导学生把条件说清楚，左边……右边……）要求什么？

2、根据图意你（还）能想到什么？（引导学生讲到相差2盒饼干）

追问，你是怎么比较的？

课件展示比较过程。引导学生再次理解。

3、现在要求一盒巧克力和一盒饼干各是多少元，你会求了吗？

（学生口答）建议列式笔练

学生反馈算式后，让学生说说每一步求出的是什么。

73－49=24（元）  这一步求到的是什么？

24÷2=12（元）   为什么要除以2？求到什么？

12×2=24（元）  

49－24=25（元）  一盒巧克力的价钱，你是怎样求的？

最后两步可能有学生会直接列成49－24=25（元），因为上面第一步求到的就是两盒饼干的钱24元。

学生也可能把饼干的钱代到第一组条件中求巧克力的钱，这时引导一下，第二组条件中的饼干盒数少，计算相对简单些。(后面每道题都要用到这个，对于三年级的孩子来说，求第二个问题也比较难)

4、小结：同学们，刚才这道题目，我们是从条件想起，通过比较两组已知条件，发现这两组条件有相同，也有不同（指图），不同的是，上面比下面多出了两盒饼干，两盒饼干的钱对应的就是73元比49元多出的钱，从而求出一盒饼干的钱，再根据第二组条件求到一盒巧克力的钱。这样从条件出发，同中求异，一步一步思考，问题自然就迎刃而解。

三、巩固练习：

1、1个菠萝+5个梨=650克   1个菠萝+2个梨=440克

1个菠萝多少克？1个梨多少克？（学生说完条件和问题后就让学生笔答，再讲评。讲评时提问：你是从哪儿想起的？强调从条件想起。指出：比较两组条件，先求出1个梨的克数，再求菠萝的克数）

2、（1）○+○+○+○+○+○+△=34

   ○+○+△=14

   ○=(     )   △=(    )

学生看题后（独立审题），笔练，后生说说怎么想的即可。

  （2）□+☆+□＋□+☆=22，

   ☆+□+□+□+☆+□+□+□=40，

   □=(      ),☆=(     )

条件有点凌乱，怎么解答呢？自己动动手，试试看。

3、（1）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重280克；如果倒进5杯水，连壶重400克。每杯水重多少克?（学生读题）

师：这一题与之前相比，它没有看得见的图，怎么办？

我们可以把这些条件用这样的式子来写一写。

板书：壶+3杯水=280 

      壶+5杯水=400

看着这两个式子，你有什么发现？像这样，用算式把条件简单地列出来，就便于比较，可以更快地找到条件之间的相同点和不同点。

(2)一桶油装满连桶共重30千克，倒出一半油后，连桶共重还有16千克。桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？

让学生仿照刚才的式子写一写。

四、总结：

    同学们，有句古话说得好：千金难买——“寸光阴”。是的，在我们学习的过程中，千金难买回头看！回过头来看一看，我们是怎样来解决今天这类“同中求异”的问题的？

学生自由说。

师：小朋友们，刚才我们解答了好几道题目，做这类题时，我们都是从条件出发，对给出的两组条件进行比较，通过比较看到相同，寻找不同，再根据不同找到解决问题的办法。所以我们今天解决实际问题时，先是运用了从条件想起的策略，然后还用到了另一个策略，那就是同中求异的比较法策略。板书（比较法）在数学学习中，我们经常会运用比较法解决实际问题。

四、拓展提升：

如下图，仪器架分成三层，上层放一个大瓶和一个中瓶，中层放一个中瓶和四个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量是一样的,仪器架上共放药水36升，大、中、小瓶的容量各多少升?

第一层：1大+1中

第二层：1中+4小

第三层：6小

弄清条件和问题后让学生用比较法解题。

汇报：你是怎样比较的？你比较第几层和第几层，可以知道什么？

师：解决问题，需要智慧地选用策略，找准我们所需的条件，一步一步求出问题。

学生手头要有练习纸（巩固练习的题目）。拓展提升题如果来不及可安排课后思考。