2020泸县一中高一下学期第四学月考试数学试题含答案

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这是一份2020泸县一中高一下学期第四学月考试数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了在等差数列中,，则，已知，，则，在中，是上一点，且，则等内容，欢迎下载使用。
2020年春四川省泸县第一中学高一第四学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． A． B． C． D．2．已知，，O是坐标原点，则 A． B． C． D．3．在等差数列中,，则 A．5 B．8 C．10 D．144．已知，，则 A． B． C． D．5．在中，是上一点，且，则 A． B． C． D．6．右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D．7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为 A．1 B．2 C．3 D．48．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是 A．纯角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．对一切，恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D．10．已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变） A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位11．已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D．12．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则 A．1 B．2 C．4 D．8第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在等比数列中，，，则________.14．已知角满足，则_____15．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.16．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合，.（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围. 18．（12分）在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值. 19．（12分）函数的图象关于直线对称，其中．（1）求的值；（2）判断函数的最小正周期；当，时，求函数的最值．20．（12分）已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．（1）若||＝2，且与的夹角为0°，求的坐标；（2）若2||＝||，且2与2垂直，求在方向上的投影． 21．（12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求角C；（2）若，，求的面积. 22．（12分）已知数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 2020年春四川省泸县第一中学高一第四学月考试数学试题参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．B 11．C 12．C13． 14． 15． 16．13．17．（1）当时，，解得：，满足当时，，解得：综上所述：实数的取值范围为（2），解得：实数的取值范围为18．（1）由题意知，所以，因此；（2）因为，所以，即，因此.19．解：（I）由函数的图象关于直线对称，得，即，又则，又，则，，由解得（舍去）或，由得；此时，又恒成立，故满足条件．（Ⅱ）由（I）得，则的最小正周期；当时，，则，当，即时，函数有最小值；当，即，函数有最大值．20．（1）同一平面内的三个向量、、，其中（1，2），若||＝2，且与的夹角为0°，则与共线，故可设（t，2t），t＞0，∴2，∴t＝2，即（2，4）．（2）∵2||＝||，即||．∵2与2垂直，∴（2）•（2）＝2320，即83•20，即366，即•，∴在方向上的投影为． 21．（1）在中，根据正弦定理，由，可得，所以，因为为内角，所以，所以因为为内角，所以，（2）在中，，，由余弦定理得：解得，所以.22．（1）∵，①，∴，②，①－②得，即，在中令得，，∴，也适合.∴．（2）由（1），∴，③∴，④③－④得，，∴．