2021天水一中高二下学期第一阶段考试数学（文）试题含答案

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www.ks5u.com天水一中高二级2020-2021学年度第二学期第一学段考试数学试题(文科) (满分100分，时间90分钟)选择题(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数（为虚数单位），则复数对应点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民（男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的列联表：附表及公式：，.则下面结论正确的是（ ）A．有以上的把握认为“支付方式与性别有关”B．在犯错误的概率超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”D．有以上的把握认为“支付方式与性别无关”3．若复数满足，则（ ）A．1 B． C． D．24．给出以下四个说法：?残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；?在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数越接近于，说明拟合的效果越好；?在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量y平均增加个单位：?对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（ ）A．?? B．?? C．?? D．??5．执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A． B． C． D． 6．直线(t为参数)的倾斜角是（ ）A． B． C． D．7．在用反证法证明“已知，，且，则，中至多有一个大于0”时，假设应为（ ）A．，都小于0 B．，至少有一个大于0C．，都大于0 D．，至少有一个小于08．若动点P(x,y)在曲线上变化，则的最大值为（ ）A． B．6 C． D．39．已知正数，满足，则的最小值（ ）A．6 B． C．10 D．10．已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（ ）A． B． C． D．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11．某一次学生考试结束后，老师随机询问甲、乙、丙3位同学的考试情况，甲说：“我的成绩比乙好”；乙说：“丙的成绩比我和甲的都好”；丙说“我的成绩比乙好”，丁同学告诉老师只有一个人说了真话，请问：甲、乙、丙3位同学成绩最好的是同学______.12．一个数列{an}的前n项为则猜想它的一个通项公式为an=___________.13．上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表：根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为________．14．在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_________．解答题（共4小题，44分，请在答题卡上写清必要的解题过程）15．某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：（?）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；（?）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？参考公式：，，，其中.临界值表：16．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若点，直线与曲线交于.两点，求的值.17．设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.已知函数．（1）求讨论函数的单调性；（2）若函数的图像恒在的图像的下方，求实数的取值范围．天水一中高二级2020-2021学年度第二学期第一学段考试数学文科试题答案一、单选题1-5.ACBDD 6-10．CCADD二、填空题11．甲 12． 13． 40 14．三、解答题15．（Ⅰ），百部；（Ⅱ）列联表见解析，有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”.16．（1），；（2）.17．（1）；（2）.18.（1）函数的定义域是，．当时，是常数函数，不具有单调性；当时，对任意恒成立，故函数在上单调递增；当时，令，得，令，得，故函数在上单调递增，在上单调递减．综上：当时，函数在上单调递增；当时，不具有单调性；当时，函数在上单调递增，在上单调递减．（2）实数的取值范围为．支付宝支付微信支付男4010女2525P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828(克)24568(%)30507060月份7891011销售量100120110120200男性顾客女性顾客合计款销售量款销售量合计0.0100.0050.0016.6357.87910.828