北师大版九年级上册1 投影同步练习题

5.1投影—2022-2023学年北师大版数学九年级上册堂堂练

1.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是(   )

A. B.

C. D.

2.一根笔直的小木棒(记为线段),它的正投影为线段,则下列各式中一定成立的是(   )

A.  B.  C. D.

3.正方形的正投影不可能是(   )

A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形

4.如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2:5,且三角板的一边长为8 cm,则投影三角板的对应边长为(   )

A.20 cm  B.10 cm  C.8 cm  D.3.2 cm

5.如图所示,灯在距地面3米的A处,现有一2米长的木棒,当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时,其影子的变化规律是(   )

A.先变长,后变短  B.先变短,后变长

C.不变  D.先变长,再不变,后变短

6.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为_____m.

7.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高_________米.（结果保留根号）

8.如图，身高为1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身体（线段AB）在路灯下的影子表示为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面.

（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；

（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；

（3）若米，求路灯灯泡P到地面的距离.

答案以及解析

1.答案：D

解析：选项A,B中,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同时刻阳光下的影子,所以A,B选项错误;在同一时刻,树高与影子成正比,所以C选项错误,D选项正确.故选D.

2.答案：D

解析：当小木棒与投影线垂直时,;当小木棒与投影线不垂直时,.故.故选D.

3.答案：D

解析：在同一时刻,平行的两边的投影平行或共线.正方形正投影得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段.故正方形的正投影不可能是梯形,故选D.

4.答案：A

解析：设投影三角板的对应边长为.∵三角板与其投影相似,,解得.∴投影三角板的对应边长为20 cm.

5.答案：A

解析：如图,B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时,点B的运动路径是一个圆的,那么相应的影子要先变长,当木棒运动至与光线垂直时,相应的影子最长,随后再变短,故选A.

6.答案：54

解析：因为时刻相同，所以光线是平行的设这栋楼的高度为x m，则，解得，所以这栋楼的高度为54 m.

7.答案：

解析：如图，过点E作于F.

物高与影长的比是，.

米.米.

8.答案：（1）如图，点P即为路灯灯泡的位置.

（2）如图，线段CN表示小明的影子.

（3），，

，即，解得，

所以路灯灯泡P到地面的距离是8米.