四年级下册四 多边形的认识教案设计

  《三角形内角和》教学设计

教学内容：

冀教版数学四年级下册第四单元 多边形的认识第三课时《三角形内角和》

教学目标：

1、通过量、撕、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历“猜测—探索—结论”的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

教学重点：经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形的内角和都是180°，并能解答和三角形内角和有关的问题。

教学难点：用三角形内角和是180°解释为什么一个三角形中至少有两个锐角。

教学准备： 三角板、量角器、各种类型的三角形、教学课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

师：大家喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）)

生：三角形。

师：三角形你们熟悉吧，今天这节课我们就要从角的角度继续来认识三角形。今天我们就一起来学习生：齐读，师（板书课题）三角形的内角和。

二、自主探索，实践验证：

1、理解“内角”，内角和

师：看到这个课题，你想提什么问题？

生：1）什么是三角形内角和？2）三角形的内角和是多少？3）内角是什么/在哪里？

师：1.首先我们解决第一个问题，什么是三角形的内角呢？就以这个三角形为例（屏幕显示一个三角形），谁能指出他的内角。追问：为什么你就觉得他们就是三角形的内角呢？（生：他们都在三角形的里面，师：也就是在三角形的内部。）

师：2.什么是三角形的内角和呢？（这三个内角的度数之和）很好理解吧。

如果把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，那么∠1+∠2+∠3这三个角的度数和就是这个三角形的内角和。

师：3.刚才有同学提问，内角和有多大呢？这不三角形王国的三兄弟也在为这个问题争吵，我们一起去看看吧。（播放课件）

他们在争论什么？（内角和谁大谁小）同学们，你们觉得谁的内角和最大，谁的内角和最小，或者你还有其他的想法？---说说你的理由，你的想法。

当有生说一样大时，一样大，那他们的内角和是多少呢？---180°。

觉得三角形的内角形的内角和可能是180°的举举手，你们有猜想依据吗？

刚才同学们都在猜想，感觉三角形的内角和是180°（贴或者板书）。接下来，我们就要验证这个猜想，怎么验证呢？身边有没有一些熟悉的东西来帮助我们？借助三角尺初步感知三角形的内角和是180°。

60°+30°+90°=180°。

45°+45°+90°=180°

接着用60°30°90°这个三角尺拼成两个更大的三角形。（一个锐角三角形，一个钝角三角形）让生尝试计算他们的内角和。

从三角尺这两个特殊的三角形来验证，我们发现了这几个三角形的内角和是180°，是不是就可以得出任意三角形的内角和都是180°？你们觉得呢？（注意板书任意）

生：能/不能/不一定。

师：在研究数学时，不能只从几个特殊的例子就匆忙下结论，我们应该多找一些例子来验证，这样才能知道这个结论是否正确。比如说三角形三兄弟，他们的大小，形状相同吗？他们的每一个内角你知道度数吗？那么他们的每个三角形的内角和是不是180°，这怎么来验证呢？

生：用量角器量一量。

师：不去测量还有没有其他的方法来验证他们的内角和是180°？（让生静静的去独立思考。）

下面咱们小组合作进行验证。在给小组动手验证之前，老师给大家提出了几点要求：1、说一说你的验证方法，最终商定一个你们组认为最简洁的方法。2、根据刚才商定的方法，动手验证，如有需要在记录单上做好记录。

请同学们拿出三角形开始验证吧！

生汇报。

方法一：量

方法二：拼

师：你们对这个结论还有疑问吗？那么咱们把这个结论读一遍。

任意三角形的内角和都是180°。（板书）

师：学完这课，还记得那三兄弟吗？现在你想对这三兄弟说什么？

现在这三兄弟有话要说，（谢谢同学们的提醒，我们以后也要和你们一样，认真学好数学）

师：看来不学好数学会闹出笑话。

课外延伸：

其实三角形内角和等于180°在很久以前，数学家就已经验证了，那他是怎么验证的？我们一起去看一看。

视频演示帕斯卡的验证过程。

三、巩固应用，加深理解

学习了三角形的内角和，解决一些数学问题，有没有信心。

1、看图，算出笑脸所遮盖角的度数。

2、 一个三角形最多有几个直角，最多有几个钝角？

一个三角形中最多只有一个直角或钝角！

最少有几个锐角？

知识升华---你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗？

五边形呢？六边形呢？......的内角和又是多少度？他们又有什么规律？有兴趣的同学下课后可以继续研究。

四、全课总结

通过今天的学习，大家有什么收获？

板书设计：

三角形的内角和

猜想：  三角形的内角和是180°？（补加任意二字。）

验证：量，拼

结论：任意三角形的内角和都是180°。