物理必修 第三册第四节 电阻的串联和并联教课内容ppt课件

课后素养落实(十一)　电阻的串联和并联

(建议用时：40分钟)

◎题组一　串、并联电路的理解及应用

1．今有两阻值分别为10 Ω、20 Ω的定值电阻R1和R2，其中允许通过R1的电流的最大值为1.5 A，允许加在R2两端的电压的最大值为10 V。现将R1和R2串联，则允许加的电压的最大值为(　　)

A．45 V　　　　　　 B．5 V

C．25 V D．15 V

D　[本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，可求得允许加在电路两端的最大电压是15 V，D正确。]

2．如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值满足R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为(　　)

A．1×10－3C B．6×10－3C

C．6×10－4C D．1.6×10－3C

A　[由题中电路图可知，两定值电阻R1、R2串联，由串联电路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3C，A正确。]

3．将一阻值为6 Ω的电阻R1与另一电阻R2并联，然后接入一电压为U的电源两端，经测量可知流过两电阻的电流之比为I1∶I2＝2∶3。则R2的阻值和并联电路的总电阻分别为(　　)

A．4 Ω　2.4 Ω B．4 Ω　3.6 Ω

C．9 Ω　3.6 Ω D．9 Ω　4.5 Ω

A　[由并联电路的特点知R1I1＝R2I2，所以R2＝R1＝4 Ω，R总＝＝2.4 Ω，A正确。]

4．如图所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是(　　)

A．P向左滑动时总电阻将减小

B．P向右滑动时总电阻将减小

C．P滑到最左端时总电阻为R0

D．P滑到最右端时总电阻为零

A　[根据并联电路总电阻的特点可知，P向左滑动时电阻R减小，并联总电阻一定减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增加，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为0，C错误；P滑到最右端时总电阻最大，D错误。]

5．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是(　　)

A．1∶1∶1　　　　 B．4∶1∶1

C．1∶4∶4 D．1∶2∶2

C　[根据串、并联电路的特点，U2＝U3，故R2＝R3，又I1＝I2＋I3，故I1＝2I2＝2I3，根据P＝I2R和P1＝P2＝P3得R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，故C正确。]

6．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，需用两个阻值不同的滑动变阻器，一个做粗调(被调节的电流变化大)，一个做微调(被调节的电流变化小)。使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图所示，则(　　)

A．串联时，阻值大的变阻器做微调

B．串联时，阻值大的变阻器做粗调

C．并联时，阻值大的变阻器做微调

D．并联时，阻值大的变阻器做粗调

BC　[当两者串联时，电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的滑动变阻器做粗调，B正确，A错误；当两者并联时，并联电阻接近阻值小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的滑动变阻器做微调，阻值小的滑动变阻器做粗调，C正确，D错误。]

◎题组二　电表的改装

7．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所需的操作是(　　)

A．串联一个570 Ω的电阻

B．并联一个570 Ω的电阻

C．串联一个0.05 Ω的电阻

D．并联一个0.05 Ω的电阻

D　[电流表扩大量程需并联一个分流电阻，改装后量程为3 A。所以R＝Rg＝×30 Ω≈0.05 Ω，故D正确，A、B、C错误。]

8．(多选)如图甲是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1 A，当使用a、c两个端点时，量程为0.1 A，已知灵敏电流计的内阻Rg1为200 Ω，满偏电流Ig1为2 mA；如图乙是有两个量程的电压表，当使用d、e两个端点时，量程为0～10 V。当使用d、f两个端点时，量程为0～100 V。已知灵敏电流计的内阻Rg2为500 Ω，满偏电流Ig2为1 mA，则电阻R1、R2、R3、R4分别为(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙

A．R1＝0.85 Ω B．R2＝3.67 Ω

C．R3＝9 500 Ω D．R4＝95 000 Ω

BC　[接a、b时，R1起分流作用为一支路，G与R2串联为一支路，此时量程为I1＝1 A，而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为I1＝Ig1＋，同理，接a、c时，R1＋R2为一支路起分流作用，G为一支路，此时量程为I2＝0.1 A，则I2＝Ig1＋，联立解得：R1＝0.41 Ω，R2＝3.67 Ω，故A错误，B正确；由图示电路图可知：Ig2(Rg2＋R3)＝10 V，Ig2(Rg2＋R3＋R4)＝100 V，联立解得：R3＝9 500 Ω，R4＝9×104 Ω，故C正确，D错误。]

9．如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1 Ω，当输入电压UAB＝110 V时，求：

(1)流经10R电阻的电流；

(2)输出电压UCD。

[解析]　(1)并联部分的等效电阻为R并＝＝R，则电路的总电阻为R总＝10R＋R＝11R

根据欧姆定律得流经10R电阻的电流

I＝＝A＝10 A。

(2)由串联分压得并联部分R并上的电压为

U并＝UAB＝110×V＝10 V

而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得UCD＝U并＝10×V＝1 V。

[答案]　(1)10 A　(2)1 V

10．(多选)由相同的电流表改装而成的三个电压表按如图所示的方式接入电路，已知V3的量程最大，V1的量程最小，且V3的量程等于V1与V2的量程之和，当电路导通时，三个电压表的示数分别为U1、U2、U3，指针偏转的角度分别为θ1、θ2、θ3，则有(　　)

A．U1＜U2，θ1＜θ2

B．U1＜U2，θ1＝θ2

C．U1＋U2＝U3，θ1＋θ2＝θ3

D．U1＋U2＝U3，θ1＋θ2＝2θ3

BD　[由相同的电流表改装而成的三个电压表，其满偏电流Ig相同，V3的量程最大，V1的量程最小，且V3的量程等于V1与V2的量程之和，则R1内<R2内<R3内，R3内＝R1内＋R2内。由题图可知，电压表V1与V2串联，则流过两电表的电流I相等，电压表指针偏转角度相等，即θ1＝θ2，由于R1内<R2内，电压表示数U＝IR内，则U1<U2，故A错误，B正确；由题图可知，电压表V1与V2串联，然后与V3并联，由串、并联电路特点可知，电压表示数关系为U1＋U2＝U3，由于并联电路各支路两端电压相等，R3内＝R1内＋R2内，则两支路电流相等，各电压表指针偏转角度相等，θ1＝θ2＝θ3，θ1＋θ2＝2θ3，故C错误，D正确。]

11．(多选)如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是(　　)

A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏

B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏

C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A

D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A

AD　[电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1。A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C错误，D正确。]

12．如图所示的并联电路，已知定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝4 Ω。

(1)若流过定值电阻R1的电流大小为I1＝3 A，则流过电源的电流大小为多少？

(2)若流过电源的电流大小为I＝3 A，则流过R1、R2、R3的电流大小分别为多少？

[解析]　(1)由欧姆定律得R1两端的电压为

U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V

R1、R2、R3并联，三者两端电压相等U1＝U2＝U3

R2中的电流为I2＝＝A＝2 A

R3中的电流为I3＝＝A＝1.5 A

则流过电源的电流I总＝I1＋I2＋I3＝6.5 A。

(2)因R1、R2、R3并联，则有

＝＋＋

R总＝Ω

所以U＝IR总＝V

I1′＝＝A

I2′＝＝A

I3′＝＝A。

[答案]　(1)6.5 A　(2) A　 A　 A

13．在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。

(1)当S1和S2均断开时，改装后的表是什么表？量程为多大？

(2)当S1和S2均闭合时，改装后的表是什么表？量程为多大？

[解析]　(1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω

所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装后的电压表的量程为1 V。

(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表，

当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A。

故改装后的电流表的量程为

I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A。

[答案]　(1)电压表　1 V　(2)电流表　1 A