2021学年第六章 数据的分析综合与测试练习

2022-2023年北师大版数学八年级上册第六章

《数据的分析》单元检测卷

一              、选择题

1.小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位： ℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是(　　)

A.1 ℃　　　　              B.2 ℃            C.0 ℃                              D.－1 ℃

2.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为(       )

A.3     B.8     C.9     D.13

3.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为(　　)分.

A.85        B.86         C.87            D.88

4.如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为(　　)

A．5        B．6         C．7          D．9

5.天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果：

则这10户居民月用气量（单位：立方米）的中位数是（　　）

   A.14                        B.15                           C.22                              D.25

6.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　)

A.94分，96分   B.96分，96分  C.94分，96.4分 D.96分，96.4分

7.今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A.36.3，36.5    B.36.5，36.5    C.36.5，36.3    D.36.3，36.7

8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(  )

A.1.70，1.75         B.1.70，1.70

C.1.65，1.75         D.1.65，1.70

9.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（  ）

A.20、20     B.30、20     C.30、30     D.20、30

10.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是(　　)

A．众数是8     B．中位数是8     C．平均数是8.2     D．方差是1.2

11.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示

则这四人中发挥最稳定的是（      ）

  A．甲                            B．乙                           C．丙                              D．丁

12.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（   ）

  A.甲                            B.乙                           C.丙                         D.丁

二              、填空题

13.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是　　　　　　.

14.将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则原来20个数据的平均数是____.

15.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是     ．

16.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为___________.

17.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：

则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S甲2　   　S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）

18.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．

你认为甲、乙两名运动员，　   　的射击成绩更稳定．(填甲或乙)

三              、解答题

19.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

20.某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两个程序的结果统计如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；

(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.

21.学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：

(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.

22.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   ，图①中m的值是   ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有     名学生；

（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为       ；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为        ，中位数为      ；

（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

24.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求A小区50名居民成绩的中位数．

(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

25.某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．

（1）根据图中所给信息填写下表：

（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.C．

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

11.B

12.C

13.答案为：3；

14.答案为：36

15.答案为：6．

16.答案为：16.

17.答案为：＞．

18.答案为：乙.

19.解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：

=10.4．

故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．　

20.解：

21.解：(1)乙的平均成绩：=79.5，

∵80.25＞79.5，∴应选派甲

(2)甲的平均成绩：=79.5，

乙的平均成绩：=80.4，

∵79.5＜80.4，

∴应选派乙

22.解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16，

∴这组数据的平均数为：16，

∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15；

（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

有1900×32%=608，

∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．

故答案为：50，32．

23.解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；

（2）175型的人数=50×20%=10（人），

则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，

所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角14.4°；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；

故答案为50，14.4°，165和170，170；

（4）180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名．

24.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；

(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；

(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；

从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；

从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．

25.解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；

B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；

故答案为：7，9，7；

（2）= [（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；

= [（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；

从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B．