初中数学3.2 实数同步达标检测题

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3.2实数【知识清单】无理数         定义：无限不循环小数叫做无理数。         典型三大类：（1）圆周率（2）开方开不尽的数（3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。实数         定义：有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。         实数的分类（1）按定义分：    实数（2）按与0的大小关系分：    实数         实数大小的比较：对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大。正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。 【经典例题1】把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）  类题演练:指出下列各数中的有理数和无理数：        【经典例题2】在下列语句中，其中正确的是（　　）①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．A．②③     B．②③④     C．①②④      D．②④ 类题演练:下列说法正确的是(     )A.有限小数都是有理数。           B.无限小数都是无理数。           C.带根号的数都是无理数。         D.不存在最小的实数。         【经典例题3】比较与的大小 类题演练:若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是　 　．  【经典例题4】若，则________． 类题演练:已知，求的值．     【夯实基础】1.下列说法正确的是（　　）A．|﹣2|=﹣2         B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是32.实数，0，π，，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　）A．4 B．2 C．1 D．33.和数轴上的点一一对应的是（   ）A.整数       B.有理数      C.无理数      D.实数4.如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－的点P应落在线段(    )5.比较大小：______1；2_______.6.的相反数是_________,绝对值是___________7.把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来：－1.5，－，，0，π，1.5. 【提高培优】8.下列说法正确的是（    ） A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数9.下列说法：①无理数是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是分数；④2＜3；⑤±3是的平方根，其中错误的是(   )A．①②③          B．②③④         C．②③⑤          D．③④⑤10.在数轴上A，B两点之间的整数点共有______个．11.若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab＝______．12.已知3＋的整数部分为a，小数部分为b，则a+b的值_______．13.如图数轴上表示数1和的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，则x=________．14.如图为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1)与数轴．(1)求出图①中阴影部分的面积；(2)求出图①中阴影部分正方形的边长；(3)在图②所示的数轴上作出表示的点A.    15.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小张用－1来表示的小数部分，你同意小张的表示方法吗？事实上，小张的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下面的问题：已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．