新高考数学一轮复习精选考点专项突破题集专题10.1《复数的概念与性质》（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习精选考点专项突破题集专题10.1《复数的概念与性质》（含解析），共12页。试卷主要包含了已知复数满足，则复数的模为， SKIPIF 1 < 0等内容，欢迎下载使用。
专题10.1  复数的概念与性质一、单选题1、(2020届山东省日照市高三上期末联考)已知复数满足(为虚数单位)，则复数的模为(     )A．2 B． C．5 D．【答案】D【解析】因为，所以．2、(2020年高考北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意得，.故选：B．3、(2020届山东实验中学高三上期中)是虚数单位，若复数，则的虚部为(    )A． B．0 C． D．1【答案】A【解析】是虚数单位，复数，的虚部为．故选：．4、(2020年高考全国Ⅰ卷理数)若z=1+i，则|z2–2z|=A．0  B．1 C．   D．2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D．5、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知复数z满足，则(    )A． B．2 C． D．1【答案】D【解析】∵，∴，∴，故选：D．6、(2020年高考全国III卷理数)复数的虚部是A．   B． C．  D．【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为.故选：D．7、(2020年新高考全国Ⅰ)A．1  B．−1C．i  D．−i【答案】D【解析】故选：D8、(2020·山东省淄博实验中学高三期末)已知复数，为虚数单位，则(    )A． B．C． D．的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，，，的虚部为.故选：B9、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数满足(其中为虚数单位)，则(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】，，因此，.故选：B.10、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知i是虚数单位，，复数，则(    )A． B．5 C． D．【答案】C【解析】因为，所以，即．，．故选：C.11、(2020年高考北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意得，.故选：B．12、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知复数，为虚数单位，则(    )A． B．C． D．的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，，，的虚部为.故选：B13、(2020届山东省潍坊市高三上期末)设，其中x，y是实数，则(    )A．1 B． C． D．2【答案】B【解析】由已知得，根据两复数相等可得：，所以.故选：B.14、(2020·全国高三专题练习(文))已知复数z满足，则(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，所以.故选：D.15、(2019年高考全国Ⅰ卷理数)设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．        B．C．        D．【答案】C【解析】由题可得则．故选C．16、(2020·浙江高三)已知，则的取值范围是(　　)A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2]【答案】D【解析】设，则，，∴()2•2||22＝4，所以可得：，配方可得，所以，又 则[0，2]．故选：D．二、多选题17、(2020年日照期末)若复数满足(其中是虚数单位)，则　　A．的实部是2 B．的虚部是 C． D．【答案】．【解析】：，，．故，错误，，均正确．故选：．18、(2020届山东省泰安市高三上期末)设，是复数，则下列命题中的真命题是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】．【解析】：对(A)，若，则，，所以为真；对(B)若，则和互为共轭复数，所以为真；对(C)设，，若，则，，所以为真；对(D)若，，则为真，而，所以为假．故选：．19、(2020·山东省淄博实验中学高三期末)已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是　　A． B． C． D．【答案】．【解析】：与是共轭虚数，设，．；，复数不能比较大小，因此不正确；，正确；，正确；不一定是实数，因此不一定正确．故选：．20、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数，则　　A． B．的虚部是 C．若，则， D．【答案】．【解析】：复数，，不能判断正负，故错误；的虚部是，故错误；若，则，，故正确；，故正确．故选：．三、填空题21、(2020届江苏省七市第二次调研考试)若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的模是______.【答案】【解析】，，则.故答案为：22、(2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模)若复数满足(为虚数单位)，则______________．【答案】【解析】由，得，则，故答案为.23、(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)已知(为虚数单位)，则复数________．【答案】【解析】故答案为：24、(2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟)复数的模为2，其中为虚数单位，则实数的值是_______【答案】【解析】，∴，．故答案为：0．25、(2020年高考江苏)已知是虚数单位，则复数的实部是   ▲    ．【答案】3【解析】∵复数∴∴复数的实部为3.故答案为：3.26、(2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题)已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为_______.【答案】5.【解析】设，则，，则，故答案为：5.27、(2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考)已知复数满足 (为虚数单位)，则的实部为__.【答案】3【解析】由(z﹣2)i＝1+i得，z3﹣i，所以复数的实部为：3．故答案为3．28、(2020年高考全国II卷理数)设复数，满足，，则=__________．【答案】【解析】方法一：设，，，，又，所以，，.故答案为：.29、(2020届浙江省绍兴市高三4月一模)已知为虚数单位，复数满足，则_____；______.【答案】        【解析】，...故答案为：，30、(2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟)已知若复数(为虚数单位).若是纯虛数，则以为焦点的抛物线的标准方程为___________；若，则___________.【答案】；    .    【解析】为纯虚数，则，即，则，以为焦点的抛物线的标准方程为；由，得，解得.故答案为：；.31、(2020·浙江省温州市新力量联盟高三上期末)已知复数z=(a∈R)的实部为，则a=__________.|z|=__________.【答案】    2    【解析】∵z===a–i的实部为，∴a=，则|z|=||=.故答案为：；232、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)复数(为虚数单位)，则的虚部为___________，___________.【答案】    .    【解析】∵，∴的虚部为，.故答案为：，.33、(2020届浙江省高中发展共同体高三上期末)已知是的共轭复数，则___________，___________.【答案】        【解析】，且是的共轭复数，，，则，.故答案为：；.四、解答题34、(徐州一中单元检测)如果，求实数的值.【解析】由题意得，解得.35、(江苏金沙中学月考)已知复数.(1)若是纯虚数，求；(2)若，求.【解析】(1)若是纯虚数，则，所以(2)因为，所以，所以或.当时，，当时，.36、(山东青岛一中月考)已知是虚数单位．(1)若复数，求的值；(2)若复数是纯虚数，求实数的值．【解析】(1)由题得，．(2)由题得且，