江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年八年级第一次教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年八年级第一次教学质量检测数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了如图图案中不是轴对称图形的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．如图图案中不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（　　）A．面积相等的两个图形是全等图形 B．全等三角形的周长相等 C．所有正方形都是全等图形 D．全等三角形的边相等3．如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（　　）A．44° B．55° C．66° D．77°4．如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（　　）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种    5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如图，点F，E在AC上，AD＝CB，∠D＝∠B．添加一个条件，不一定能证明△ADE≌△CBF的是（　　）A．AD∥BC B．DE∥FB C．DE＝BF D．AE＝CF7．如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　）A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定8．如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（　　）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形二．填空题（共8小题）9．已知，如图，AD＝CB，AB＝CD，那么图中共有 　   　对全等三角形．   10．如图，△ABD≌△ACE，且点E在BD上，∠CAB＝40°，则∠DEC＝　   　．11．沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足为D．已知CD＝16米．请根据上述信息求标语AB的长度 　   　．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，AB＝12，则△ABP的面积为 　   　． 13．如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 　   　个．    14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若AD＝3，△BCE的周长等于11．则△ABC的周长为　 　   　．15．已知：如图，P是∠AOB内的一点，P1，P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交于点OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是 　   　cm．    16．如图，CA⊥AB于点A，AB＝4，AC＝2，射线BM⊥AB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持ED＝BC，若点D运动t秒（t＞0），△EDB与△BCA全等，则t的值为 　   　．三．解答题（共10小题）17．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形18．如图，已知AC、BD交于点O，AB∥CD，OA＝OC，求证：点O是线段BD的中点．   19．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）． 20．如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）．（1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．（2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．（3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高，简单说明你的理由．21．阅读并填空：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直线MN交BD于点O．试说明∠1＝∠2的理由．解：在△ABD和△CDB中，．∴△ABD≌△CDB（ 　   　）．∴　   　（全等三角形的对应角相等）．∴AD∥BC（ 　   　）．∴∠1＝∠2（ 　   　）． 22．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，点P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点．（1）∠BPC的度数是 　   　．（2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由．（3）证明：AB＝PC．  23．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB交BC于点D，交AB于点E，FG垂直平分AC交BC于点F，交AC于点G．（1）若BC＝9cm，求△ADF的周长．（2）若∠BAC＝110°，求∠DAF的度数．  24．已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．  25．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）∠PCD＝∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？  26．在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB＝AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．（1）如图1，当α＝90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 　   　；（2）如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展与应用：如图3，当α＝120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB＝AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由． 
参考答案一．选择题（共8小题）1． A．2． B．3． B．4． C．5． A．6． D．7． C．8． C．二．填空题（共8小题）9． 2．10． 140°．11． 16米．12． 18．13． 4．14． 17．15． 5．16． 1或3或4．三．解答题（共10小题）17．如图所示：．18．证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D．在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴OB＝OD，∴点O是线段BD的中点．19．（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝35，∴a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．20．（1）解：如图a中，△A′B′C′即为所求． （2）解：如图，取格点O，计算可知S△AOC＝S△BOC＝S△AOB＝2（平方单位）本题方法多，列举部分方法如下：（3）解：如图，选择格点D、E，证明△ABD≌△CBE．于是，AB＝CB．选择格点Q，证明△ABQ≌△CBQ，于是，AQ＝CQ．∴BQ为线段AC的垂直平分线，设BQ与AC相交于点F，则BF为所要求的△ABC的边AC上的高．21．解：在△ABD和△CDB中，．∴△ABD≌△CDB（SSS）．∴∠ADB＝∠CBD（全等三角形的对应角相等）．∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：SSS；∠ADB＝∠CBD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．解：（1）∵P点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBP＝∠ABP＝∠ABC，∠BCP＝∠ACP＝∠ACB，∵∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，∴∠PBC+∠PCB＝∠ABC+∠ACB＝30°+20°＝50°，∴∠BPC＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130°； （2）答：点P在∠BAC的角平分线上，理由如下：过点p分别作三角形三边的垂线，垂足分别为D、E、F，∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACB 的角平分线，∴PD＝PE   PE＝PF，∴PD＝PF，∴点P在∠BAC的角平分线上；（3）证明：延长AP，在AP延长线上取PG＝PC，连接GC，∵AP、CP分别为∠BAC、∠ACB的平分线，∴∠PAC＝40°，∠ACP＝20°，∴∠GPC＝∠PAC+∠ACP＝60°，∴△PGC为等边三角形，∴∠G＝60°＝∠ABC，PC＝CG，在△ABC和△CGA中，，∴△ABC≌△CGA（AAS），∴AB＝CG，又∵PC＝CG，故AB＝PC．23．解：（1）∵DE垂直平分AB，∴BD＝AD，∵FG垂直平分AC，∴AF＝CF，∴△ADF的周长＝AD+AF+DF＝BD+DF+CF＝BC＝9cm；（2）在△ABC中，∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，∵DE垂直平分AB，∴BD＝AD，∵FG垂直平分AC，∴AF＝CF，∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．24．解：点P就是所求的点．（2分）如果能正确画出角平分线和中垂线的给满分25．解：（1）∠PCD＝∠PDC．理由：∵OP是∠AOB的平分线，且PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC＝PD，∴∠PCD＝∠PDC； （2）OP是CD的垂直平分线．理由：∵∠OCP＝∠ODP＝90°，在Rt△POC和Rt△POD中，∵，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC＝OD，由PC＝PD，OC＝OD，可知点O、P都是线段CD的垂直平分线上的点，从而OP是线段CD的垂直平分线．26．解：（1）DE＝BD+CE，理由如下，∵∠BDA＝∠BAC＝∠AEC＝90°，∴∠BAD+∠EAC＝∠BAD+∠DBA＝90°，∴∠DBA＝∠EAC，∵AB＝AC，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案为：DE＝BD+CE．（2）DE＝BD+CE仍然成立，理由如下，∵∠BDA＝∠BAC＝∠AEC＝α，∴∠BAD+∠EAC＝∠BAD+∠DBA＝180°﹣α，∴∠DBA＝∠EAC，∵AB＝AC，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）△DEF是等边三角形，理由如下，∵α＝120°，AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠CAF＝60°，∵AB＝AF＝AC，∴△ABF和△ACF是等边三角形，∴FA＝FC，∠FCA＝∠FAB＝∠AFC＝60°，同（2）可得，△BDA≌△AEC，∴∠BAD＝∠ACE，AD＝CE，∴∠FAD＝∠FCE，∴△FAD≌△FCE（SAS），∴DF＝EF，∠DFA＝∠EFC，∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠EFC+∠AFE＝∠AFC＝60°，∴△DEF是等边三角形．