鲁教版 (五四制)七年级上册1 轴对称现象导学案

1轴对称现象

学习目标

1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义。

2.能识别简单的轴对称图形并指出其对称轴。

学习策略

1.先精读一遍教材第118页到119页，用红笔进行勾画轴对称图形和成轴对称的图形的意义；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.

学习过程 

一.课堂导入：

下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？

面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？

二.新课学习：

1.自学教材P40-41，回答以下问题

“做一做”：提示——可用圆规在纸上扎出图2—3所示的图形

2、自学课本P41，思考下列问题：

“议一议”：观察下列每组图形，发现了什么？

三.尝试应用：

1．下列图形中，轴对称图形的个数是（    ）

A．4个       B．3个    C．2个     D．1个

2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（    ）

3．在一些缩写符号：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成轴对称图形的是            （填写序号）

四.自主总结：

轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成（     ）

五.达标测试

一、选择题

1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（      ）

A．1个             B．2个             C．3个          D．4个  

2．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（  ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4

3．下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

4．点M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是 __________________．

5．已知：如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，沿着过点B的一条直线BE折叠ΔABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于_____．

6．已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x-7）关于x轴对称，则点Q坐标为______

三、解答题

7．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．

8．如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.

（1）求m、n的值；

（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短。求出点P的坐标.

9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标.

10．如右图，△ABC中，AB=AC，绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC，旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形，指出旋转中心、旋转角。（不写作法）

参考答案

一、选择题

1.【答案】C．

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义可得，第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，；

第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形；第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形．所以轴对称图形共有3个，故答案选C．

考点：轴对称图形的定义．

2．C

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念求解．

解：第一个、第三个、第四个图形都是轴对称图形．故选C．

点评：轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

3．C．

【解析】

试题分析：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．

考点： 轴对称图形．

二、填空题

4．(3,-2)

【解析】试题解析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），

∴点M（-3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3，-2）．

5．30°

【解析】

试题分析：根据折叠图形可得BC=BD，根据点D为AB的中点可得AB=2BD，则AB=2BC，根据∠C=90°可得∠A=30°.

考点：折叠图形的性质

6．(4,-3)

【解析】

试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，根据性质可得：，解得：，则点Q的坐标为(4，-3).

考点：（1）、两点对称的性质；（2）、二元一次方程组的应用

三、解答题

7．图形见解析

【解析】

试题分析：根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；

试题解析：作图，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

点A1（-2，4），B1（-1，1），C1的坐标 （﹣3，2）．

考点：关于y轴对称

8．（1）m、 n的值分别是-1、3（2）0＜x＜5 （3）P（，0）

【解析】（1）将A（1，4）代入y= mx+5得：

4=m+5

解得：m= -1

∴y= -x+5

将B（n，2）代入y= -x+5得：

2= -n+5

解得：n=3

∴m、 n的值分别是-1、3

（2）0＜x＜5

（3）作点A关于x轴的对称点A′

∵A（1，4）

∴A′(1，-4)

连接A′B交x轴于点P，此时点P为所求的点

设直线A′B的解析式为y= kx+b，将A′(1，-4)、B（3，2）得：

解得：

∴直线A′B的解析式为：

当y=0时，

解得：

∴P（，0）

9．(1)见解析；（2）B' (2,1)

【解析】试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；

（2）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可；

试题解析：

（1）根据题意可作出坐标系,如图所示
 

（2）由图可知，B'（2，1）.

 10．旋转中心是BC的中点；旋转角为180。

 【解析】考查知识点：旋转中心，旋转角，旋转的性质，旋转作图，菱形的概念和性质。

思路分析：要使旋转得到的图形与△ABC一起构成菱形，则AB和AC是菱形的两条边，BC是菱形的一条对角线，所以把△ABC绕BC的中点旋转1800即可。所以旋转中心是BC的中点，旋转角是1800.

 解答过程：