2023西安交通大学附中高一上学期第一次月考数学试题Word无答案

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交大附中2022~2023学年第一学期高一第一次月考数学试题（满分100分，时间100分钟）注意：本试题共4页，四道大题.一､单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（    ）A.    B.    C.    D.2.命题，则是（    ）A.    B.C.    D.3.已知全集，集合或.那么阴影部分表示的集合为（    ）A.    B.或C.    D.4.设，则“”是“”的（    ）A.充要条件    B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件    D.既不充分也不必要条件5.已知集合，定义.则集合的所有真子集的个数为（    ）A.32    B.31    C.30    D.以上都不对6.若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ）A.    B.C.    D.7.若且恒成立，则实数的取值范围（    ）A.    B.或C.或    D.8.关于不等式的解集不可能是（    ）A.0    B.    C.    D.二､多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题络出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9.已知命题.则命题成立的一个充分条件可以是（    ）A.    B.C.    D.10.下列命题正确的是（    ）A.B.，使得C.是的充要条件D.，则11.使得成立的充分不必要条件有（    ）A.    B.C.    D.或12.已知，若方程的两个根是，则的值可以是（    ）A.1    B.    C.    D.三､填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.设，集合，则__________.14.已知均为大于0的实数，给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤.以其中的两个论断为条件，余下的论断中选择一个为结论，请你写出一个正确的命题__________.15.已知，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则最小值为__________.16.已知实数满足，若，则的最小值是__________.四､解答题（本题共6小题，每小题8分，共48分）17.求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）18.在①；②""是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合.（1）当时，求；（2）若__________，求实数的取值范围.19.若关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）求集合；（2）已知是的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为或，求的值；（2）求不等式的解集.21.某广告公司要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为.（1）试用矩形栏目高与宽表示整个矩形广告的面积；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告的面积最小，并求的最小值.22.已知函数.（1）当时，求解关于的不等式；（2）若方程有两个正实数根，求的最小值.