2021学年2.1 整式当堂检测题

这是一份2021学年2.1 整式当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1.2 单项式（附解析）一、单选题(共10个小题)1．单项式3πxy2z3的系数和次数分别是（          ）A．－π，5 B．－1，6 C．3π，6 D．－3，72．单项式的系数是（　    　）A．2 B．3 C． D．53．的系数与次数分别为（        ）A． B． C． D．4．下列各式中，是单项式的是（        ）A． B． C． D．5．在代数式、、、、5、a、2x﹣y中，单项式个数有（　   　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（        ）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（        ）A．的次数是3     B．12是单项式 C．的系数为4     D．3是单项式的系数8．下列说法中错误的是（        ）A．的系数是 B．0是单项式C．的次数是1 D．是一次单项式9．观察下面一列数：x，-2x2，3x3，-4x4，5x5，-6x6，……，根据你发现的规律，第n个数是（        ）A．nxn B．-nxn C． D．10．系数为－且只含有 x、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出(        )  A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题(共10个小题)11．写出一个只含字母x、y，并且系数为负数的三次单项式__________．（提示：只要写出一个即可）12．写出一个系数为3，次数为2的单项式．__________．13．单项式的次数是__________；的系数是_________．14．下列代数式：﹣6x2y、，﹣、a、、﹣x2+2x﹣1中，单项式有_______个．15．单项式的系数是__________．16．在，，，2022，四个代数式中，单项式有______个．17．单项式……，它有一定的规律性，则第n个单项式为_________．18．观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第2022个单项式为_________．19．已知是关于a、b的五次单项式，则m=_________．20．单项式的次数为_________，系数为_________．三、解答题(共3个小题)21．判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简单说明理由；如果是，请指出它的系数和次数.(1)；(2)；(3)；(4).           22．观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4 ，…，38x19 ，﹣40x20 ，…，回答下列问题：    （1）请写出第五项；第六项；    （2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？    （3）请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．       23．观察下列的三行单项式2x、4x2、8x3、16x4、32x5、64x6、……①-4x、8x2、-16x3、32x4、-64x5、128x6、……②2x2、-3x3、5x4、-9x5、17x6、-33x7、……③(1)根据你发现的规律，第①行第8个单项式为        (2)第②行的第8个单项式为        ，第③行的第8个单项式为        (3)取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为M，计算当x=时，512（M+）的值．
参考答案：1．C【详解】解：单项式的系数是，次数是6；故选：C2．C【详解】解∶ 单项式的系数是．故选：C3．C【详解】解：单项式的系数与次数分别为，5，故选：C．4．B【详解】解：A、是几个单项式的和，为多项式，选项错误，不符合题意；B、符合单项式的定义，选项正确，符合题意；C、分母中含有字母，不是单项式，选项错误，不符合题意；D、是几个单项式的和，为多项式，选项错误，不符合题意．故选：B5．B【详解】解：单项式有：2x2y、、5、a，共4个，故选：B．6．A【详解】解：A、系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．7．B【详解】解：A、的次数是2，则此项错误，不符合题意；B、12是单项式，则此项正确，符合题意；C、的系数为，则此项错误，不符合题意；D、，不是单项式，则此项错误，不符合题意；故选：B．8．C【详解】解：A、的系数是，故本选项正确；B、0是单独的一个数，是单项式，故本选项正确；C、的次数是2，故本选项错误；D、是数与字母的积，是单项式，且次数为1，故本选项正确．故选：C．9．D【详解】通过观察可以发现第n个数是，故选D．10．C【详解】这样的单项式为：xy2，x2y，，，共4个．故选C．11．-x2y（答案不唯一）【详解】详解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且系数为负数未知数的指数和为3即可．故答案为：-x2y，（答案不唯一）．12．（答案不唯一）【详解】由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或单独的一个字母也叫做单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．故答案为：（答案不唯一）13．  4     【详解】解：的次数是3+1=4，的系数是，故答案为：4；．14．3【详解】解：根据单项式的定义，单项式有，共3个．故答案为：3．15．﹣2【详解】解：中不含字母的项为﹣2，∴单项式的系数是﹣2，故答案为：﹣2．16．3【详解】解：由题意知，，为单项式故答案为：3．17．【详解】解：∵……，∴第n个单项式为，故答案为：．18．【详解】解：这一列多项式的系数分别为，次数为：所以第个单项式为，∴第2022个单项式为．故答案为：．19．−3【详解】解：∵是关于a、b的五次单项式，∴|m＋1|＝2，且m−1≠0，解得：m＝−3，故答案为：−3．20．   6     【详解】解：根据单项式定义得：次数是三个字母的次数和，即3+2+1＝6，单项式的系数是，故答案为：6；21．(1)不是，理由见解析；(2)不是，理由见解析；(3)是，系数是，次数是2(4)是，系数是，次数是3.【详解】解：(1)是多项式；(2)，分母中含有字母，是分式；(3)，是单项式，系数是，次数是2；(4)，是单项式，系数是，次数是3.22．（1）第5个单项式是10x5，第6个单项式是﹣12x6；（2）（﹣1）n+1•2nxn；（3）第2019个单项式4038x2019，第2020个单项式﹣4040x2020．【详解】解：(1)由题意可知：系数为：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3… ∴指数分别是：1，2，3，4，5，6…故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6（2）第n个单项式为：（﹣1）n+1•2nxn（3）第2019个单项式4038x2019，第2020个单项式﹣4040x2020．23．(1)256x8；(2)512x8；-129x9；(3)【详解】（1）解：2x，4x2，8x3，16x4，32x5、64x6、……①∴第8个单项式为28x8＝256x8．故答案为：256x8．（2）解：−4x、8x2、−16x3、32x4、−64x5、128x6、……②∴第n个单项式为（−1）n2n+1xn，∴第8个单项式为29x8＝512x8．∵2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7，…；③则（20＋1）x2，−（21＋1）x3，（22＋1）x4，−（23＋1）x5，（24＋1）x6，−（25＋1）x7，…（−1）n+1（2n−1＋1）xn+1；③所以第8个单项式为（−1）9（27+1）x9＝−129x9．故答案为：512x8；-129x9．（3）解：第①行第9个单项式为29x9，第②行第9个单项式为-210x9，第③行的第9个单项式为（28+1）x10，M=29x9-210x9+（28+1）x10，当x=时，=1-2+（256+1）×=-1++=+ ∴512（M+）=512×（++）=.