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    山东省青岛五校联考2021-2022学年中考猜题数学试卷含解析

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    山东省青岛五校联考2021-2022学年中考猜题数学试卷含解析

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    这是一份山东省青岛五校联考2021-2022学年中考猜题数学试卷含解析,共22页。试卷主要包含了已知,在中,,,下列结论中,正确的是,如图,空心圆柱体的左视图是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    请考生注意:
    1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
    2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.下列安全标志图中,是中心对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值为( )
    A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1
    3.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为(  )

    A.3:2 B.9:4 C.2:3 D.4:9
    4.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠B=58°,则∠OAC的度数是( )

    A.32° B.30° C.38° D.58°
    5.若函数y=kx﹣b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣3)﹣b>0的解集为(  )

    A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5
    6.如图,是直角三角形,,,点在反比例函数的图象上.若点在反比例函数的图象上,则的值为( )

    A.2 B.-2 C.4 D.-4
    7.在中,,,下列结论中,正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    8.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为( )
    A.20 B.30 C.40 D.50
    9.如图,空心圆柱体的左视图是( )

    A. B. C. D.
    10.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为(  )
    A.﹣1 B.0 C.1或﹣1 D.2或0
    11.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( )
    A. B.2 C. D.
    12.下列实数中,无理数是(  )
    A.3.14 B.1.01001 C. D.
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 .
    14.一个多边形的内角和是,则它是______边形.
    15.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_________.
    16.如图,在正方形ABCD中,BC=2,E、F分别为射线BC,CD上两个动点,且满足BE=CF,设AE,BF交于点G,连接DG,则DG的最小值为_______.

    17.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是________.
    18.数据5,6,7,4,3的方差是 .
    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(6分)如图,AB为⊙O直径,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CH⊥AB于点H.
    (1)求证:∠D=2∠A;
    (2)若HB=2,cosD=,请求出AC的长.

    20.(6分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端A处,测得仰角为,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为,求建筑物的高度测角器的高度忽略不计,结果精确到米,,

    21.(6分)化简(),并说明原代数式的值能否等于-1.
    22.(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
    23.(8分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线l1:y=kx(k≠0),直线l2:y=-x-2,直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且l1与l2相交于点C,直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线l2上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移,使抛物线的顶点在直线l1上(此时抛物线的顶点记为N).
    (1)求抛物y=x2+bx+c线的解析式.
    (2)判断以点N为圆心,半径长为4的圆与直线l2的位置关系,并说明理由.
    (3)设点F、H在直线l1上(点H在点F的下方),当△MHF与△OAB相似时,求点F、H的坐标(直接写出结果).

    24.(10分)如图,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,AC=8,BC=1.求⊙O的面积;若D为⊙O上一点,且△ABD为等腰三角形,求CD的长.

    25.(10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标:________________________;
    (2)将绕B点逆时针旋转,画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长.
    26.(12分) 截至2018年5月4日,中欧班列(郑州)去回程开行共计1191班,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品,经调查,用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元,已知A型商品的售价为160元,B型商品的售价为240元,已知该客商购进甲乙两种商品共200件,设其中甲种商品购进x件,该客商售完这200件商品的总利润为y元
    (1)求A、B型商品的进价;
    (2)该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?
    (3)在(2)的基础上,实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50<a<70)出售,且限定商场最多购进120件,若客商保持同种商品的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使该客商获得最大利润的进货方案.
    27.(12分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?




    参考答案

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1、B
    【解析】
    试题分析:A.不是中心对称图形,故此选项不合题意;
    B.是中心对称图形,故此选项符合题意;
    C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意;
    D.不是中心对称图形,故此选项不合题意;
    故选B.
    考点:中心对称图形.
    2、C
    【解析】
    试题分析:原式去括号可得b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=1.
    故选A.
    考点:代数式的求值;整体思想.
    3、A
    【解析】
    试题解析:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.

    ∵AD为∠BAC的平分线,
    ∴DE=DF,又AB:AC=3:2,

    故选A.
    点睛:角平分线上的点到角两边的距离相等.
    4、A
    【解析】
    根据∠B=58°得出∠AOC=116°,半径相等,得出OC=OA,进而得出∠OAC=32°,利用直径和圆周角定理解答即可.
    【详解】
    解:∵∠B=58°,
    ∴∠AOC=116°,
    ∵OA=OC,
    ∴∠C=∠OAC=32°,
    故选:A.
    【点睛】
    此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质.此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
    5、C
    【解析】
    根据函数图象知:一次函数过点(2,0);将此点坐标代入一次函数的解析式中,可求出k、b的关系式;然后将k、b的关系式代入k(x﹣3)﹣b>0中进行求解即可.
    【详解】
    解:∵一次函数y=kx﹣b经过点(2,0),
    ∴2k﹣b=0,b=2k.
    函数值y随x的增大而减小,则k<0;
    解关于k(x﹣3)﹣b>0,
    移项得:kx>3k+b,即kx>1k;
    两边同时除以k,因为k<0,因而解集是x<1.
    故选C.
    【点睛】
    本题考查一次函数与一元一次不等式.
    6、D
    【解析】
    要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以,过点、作轴,轴,分别于、,根据条件得到,得到:,然后用待定系数法即可.
    【详解】
    过点、作轴,轴,分别于、,

    设点的坐标是,则,,








    ,,
    因为点在反比例函数的图象上,则,
    点在反比例函数的图象上,点的坐标是,
    .
    故选:.
    【点睛】
    本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,相似三角形的判定与性质,求函数的解析式的问题,一般要转化为求点的坐标的问题,求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.
    7、C
    【解析】
    直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案.
    【详解】
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    故选项A,B错误,
    ∵,
    ∴,
    故选项C正确;选项D错误.
    故选C.

    【点睛】
    此题主要考查了锐角三角函数关系,熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键.
    8、A
    【解析】
    分析:根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n.
    详解:根据题意得: , 
    计算得出:n=20, 
    故选A.
    点睛:根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
    9、C
    【解析】
    根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
    【详解】
    从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
    10、A
    【解析】
    把x=﹣1代入方程计算即可求出k的值.
    【详解】
    解:把x=﹣1代入方程得:1+2k+k2=0,
    解得:k=﹣1,
    故选:A.
    【点睛】
    此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
    11、D
    【解析】
    由m≤x≤n和mn<0知m<0,n>0,据此得最小值为1m为负数,最大值为1n为正数.将最大值为1n分两种情况,①顶点纵坐标取到最大值,结合图象最小值只能由x=m时求出.②顶点纵坐标取不到最大值,结合图象最大值只能由x=n求出,最小值只能由x=m求出.
    【详解】
    解:二次函数y=﹣(x﹣1)1+5的大致图象如下:

    ①当m≤0≤x≤n<1时,当x=m时y取最小值,即1m=﹣(m﹣1)1+5,
    解得:m=﹣1.
    当x=n时y取最大值,即1n=﹣(n﹣1)1+5, 解得:n=1或n=﹣1(均不合题意,舍去);
    ②当m≤0≤x≤1≤n时,当x=m时y取最小值,即1m=﹣(m﹣1)1+5,
    解得:m=﹣1.
    当x=1时y取最大值,即1n=﹣(1﹣1)1+5, 解得:n=,
    或x=n时y取最小值,x=1时y取最大值,
    1m=-(n-1)1+5,n=,
    ∴m=,
    ∵m<0,
    ∴此种情形不合题意,
    所以m+n=﹣1+=.
    12、C
    【解析】
    先把能化简的数化简,然后根据无理数的定义逐一判断即可得.
    【详解】
    A、3.14是有理数;
    B、1.01001是有理数;
    C、是无理数;
    D、是分数,为有理数;
    故选C.
    【点睛】
    本题主要考查无理数的定义,属于简单题.

    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13、4n﹣1.
    【解析】
    由图可知:第一个图案有阴影小三角形1个,第二图案有阴影小三角形1+4=6个,第三个图案有阴影小三角形1+8=11个,···那么第n个就有阴影小三角形1+4(n﹣1)=4n﹣1个.
    14、六
    【解析】
    试题分析:这个正多边形的边数是n,则(n﹣2)•180°=720°,解得:n=1.则这个正多边形的边数是六,故答案为六.
    考点:多边形内角与外角.
    15、
    【解析】
    分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可
    【详解】
    分式方程去分母得:2x+a=x+1
    解得:x=1-a,
    由分式方程解为负数,得到1-a

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