山东省临沂市经济开发区达标名校2022年中考数学模拟预测题含解析

这是一份山东省临沂市经济开发区达标名校2022年中考数学模拟预测题含解析，共21页。试卷主要包含了|–|的倒数是，如图，能判定EB∥AC的条件是，一、单选题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）4=a6 B．a2•a3=a6 C． D．
2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥4
4．在，，，这四个数中，比小的数有（ ）个．
A． B． C． D．
5．|–|的倒数是（ ）
A．–2 B．– C． D．2
6．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．
7．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
–2
–1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法错误的是
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)
C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
8．如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC
9．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（　　）
A．24 B．36 C．72 D．6
10．一、单选题
二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc4ac；③4a+2b+c0
∴abc0
∴4a+2b+c>0，
故错误；
④∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，
∴2a+b=0，
故正确．
综上所述，正确的结论有3个.
故选B.
11、A
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
39000000000=3.9×1．
故选A．
【点睛】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
12、B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、1
【解析】
据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，然后再计算a+b
即可．
【详解】
∵点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，
∴a=4，b=﹣3，
∴a+b=1，
故选D．
【点睛】
考查关于原点对称的点的坐标特征，横坐标、纵坐标都互为相反数.
14、9, >
【解析】
（1）根据任意多边形外角和等于360可以得到正多边形的边数（2）用科学计算器计算即可比较大小.
【详解】
（1）正多边形的一个外角是40°，任意多边形外角和等于360

（2）利用科学计算器计算可知， sin37.5° .
故答案为(1). 9, (2). >
【点睛】
此题重点考察学生对正多边形外交和的理解，掌握正多边形外角和，会用科学计算器是解题的关键.
15、﹣18
【解析】
要求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代数式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解为两个已知条件ab，（a﹣b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．
【详解】
a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）
=ab（a﹣b）2，
当a﹣b=3，ab=﹣2时，原式=﹣2×32=﹣18，
故答案为：﹣18.
【点睛】
本题考查了因式分解在代数式求值中的应用，熟练掌握因式分解的方法以及运用整体的数学思想是解题的关键.
16、 2 2
【解析】
根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2006除以3，根据商和余数的情况确定y2006的值即可．
【详解】
y1=，
y2=−=2，
y3=−=，
y4=−=，
…，
∴每3次计算为一个循环组依次循环，
∵2006÷3=668余2，
∴y2006为第669循环组的第2次计算，与y2的值相同，
∴y2006=2，
故答案为；2；；2.
【点睛】
本题考查反比例函数的定义，解题的关键是多运算找规律.
17、x（x﹣1）=1
【解析】
【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x﹣1），即可列方程．
【详解】有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：
x（x﹣1）=1，
故答案为x（x﹣1）=1．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
18、1
【解析】
作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．
【详解】
∠CBA=25°+50°=75°，
作BD⊥AC于点D，
则∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°﹣30°=45°，
在直角△ABD中，BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×=10，
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
则BC=BD=10×=10≈10×2.4=1（海里），
故答案是：1．

【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用——方向角问题，正确求得∠CBD以及∠CAB的度数是解决本题的关键．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、 (1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)
【解析】
试题分析：（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
试题解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案为16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案为90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，∴则P（恰好选到一男一女）==．

考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．
20、（1）见解析；（2）tan∠CED＝
【解析】
（1）欲证明，只要证明即可；
（2）由，可得，设FO＝2a，OC＝3a，则DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，由，可得BD•BE＝BC•BA，设AC＝BC＝x，则有，由此求出AC、CD即可解决问题.
【详解】
（1）证明：如下图，连接AE，
∵AD是直径，
∴，
∴DC⊥AB，
∵AC＝CB，
∴DA＝DB，
∴∠CDA＝∠CDB，
∵，，
∴∠BDC＝∠EAC，
∵∠AEC＝∠ADC，
∴∠EAC＝∠AEC，
∴；
（2）解：如下图，连接OC，
∵AO＝OD，AC＝CB，
∴OC∥BD，
∴，
∴，
设FO＝2a，OC＝3a，则DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，
∵∠BAD＝∠BEC，∠B＝∠B，
∴，
∴BD•BE＝BC•BA，设AC＝BC＝x，
则有，
∴，
∴，
∴，
∴.

【点睛】
本题属于圆的综合题，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相关考点，熟练掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相关内容是解决本题的关键.
21、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）
【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）首先求得AB与x轴的交点，设交点是C，然后根据S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的横坐标．
试题解析：（1）∵反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（1，1），
∴1=
∴m=1．
∴反比例函数的表达式为y=．
∵一次函数y=kx+b的图象过点A（1，1）和B（0，-2）．
∴，
解得：，
∴一次函数的表达式为y=x-2；
（2）令y=0，∴x-2=0，x=2，
∴一次函数y=x-2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）．
∵S△ABP=1，
PC×1+PC×2=1．
∴PC=2，
∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）．
【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确根据S△ABP=S△ACP+S△BCP列方程是关键．
22、（1）；（2）.
【解析】
（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
（1）∵正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，
∴抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；
（2）根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，
所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）．
【点睛】
本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23、（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.
【解析】
（1）直接利用每件利润×销量=总利润进而得出等式求出答案；
（2）直接利用每件利润×销量=总利润进而得出函数关系式，利用二次函数增减性求出答案．
【详解】
（1）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，
解得：x1=25，x2=35，
答：该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；
（2）由题意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，
∵a=﹣2，
∴抛物线开口向下，当x＜30时，y随x的增大而增大，
又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元
∴当x=28时，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．
∴销售价定为每千克28元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元.
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确应用二次函数增减性是解题关键．
24、（1）y=﹣x2+4x+5，A（﹣1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M′（3，8），N′（2，3）．
【解析】
(1)设顶点式，再代入C点坐标即可求解解析式，再令y=0可求解A和B点坐标；
(2)设点Q（m，﹣m2+4m+5），则其关于原点的对称点Q′（﹣m，m2﹣4m﹣5），再将Q′坐标代入抛物线解析式即可求解m的值，同时注意题干条件“Q在第一象限的抛物线上”；
(3)利用平移AC的思路，作MK⊥对称轴x=2于K，使MK=OC，分M点在对称轴左边和右边两种情况分类讨论即可.
【详解】
（Ⅰ）设二次函数的解析式为y=a（x﹣2）2+9，把C（0，5）代入得到a=﹣1，
∴y=﹣（x﹣2）2+9，即y=﹣x2+4x+5，
令y=0，得到：x2﹣4x﹣5=0，
解得x=﹣1或5，
∴A（﹣1，0），B（5，0）．
（Ⅱ）设点Q（m，﹣m2+4m+5），则Q′（﹣m，m2﹣4m﹣5）．
把点Q′坐标代入y=﹣x2+4x+5，
得到：m2﹣4m﹣5=﹣m2﹣4m+5，
∴m=或（舍弃），
∴Q（，）．
（Ⅲ）如图，作MK⊥对称轴x=2于K．

①当MK=OA，NK=OC=5时，四边形ACNM是平行四边形．
∵此时点M的横坐标为1，
∴y=8，
∴M（1，8），N（2，13），
②当M′K=OA=1，KN′=OC=5时，四边形ACM′N′是平行四边形，
此时M′的横坐标为3，可得M′（3，8），N′（2，3）．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的应用，第3问中理解通过平移AC可应用“一组对边平行且相等”得到平行四边形.
25、（1）见解析；（2）2π.
【解析】
证明：（1）连接OD，

∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分∠BAC，
∴∠OAD=∠CAD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠ODA=∠CAD，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥EF，
∵OD过O，
∴EF是⊙O的切线．
（2）∵OD⊥DF，
∴∠ODF=90°，
∵∠F=30°，
∴OF=2OD，即OB+3=2OD，
而OB=OD，
∴OD=3，
∵∠AOD=90°+∠F=90°+30°=120°，
∴的长度=.
【点睛】
本题考查了切线的判定和性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了弧长公式．
26、（1）；（2）1或9.
【解析】
试题分析：（1）把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k、b的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝x＋5－m，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.
试题解析：
(1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得，
解得，
所以一次函数的表达式为y＝x＋5.
(2)将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝x＋5－m.由得， x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××8＝0，
解得m＝1或9.
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解．
27、12
【解析】
解：∵，∴．
∴．
将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将整体代入求值．