江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
中华中学2022-2023学年度第一学期阶段性练习高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1．已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）A．    B．    C．    D．2．已知命题，使得，则为（    ）A．，都有     B．，使得C．，都有     D．，使得3．集合，，则（    ）A．    B．    C．    D．4．当时，的最小值为（    ）A．3    B．    C．    D．5．下列结论正确的是（    ）A．若，则        B．若，则C．若，则    D．若，则6．“”是“”的（    ）A．充分不必要条件   B．必要不充分条件   C．充要条件   D．既不充分也不必要条件7．若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（   ）A．   B．   C．   D．8．如果对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件   C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的的得0分）9．下列叙述中不正确的是（    ）A．                             B．若，则C．命题“，”的否定是“，”D．已知，则“”是“”的必要不充分条件10．“关于x的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（    ）A．   B．   C．   D． 11．已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（    ）A．                                       B．C．的解集为        D．的解集为12．设集合，则对任意的整数n，形如，，，的数中，是集合M中的元素的有（    ）A．    B．    C．    D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13．集合，，若，则由实数a组成的集合为______．14．集合，集合，若，则实数m的取值范围为______．15．如图，PAB，PCD为的两条割线，若，，，则______．16．设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的，都有，，且，则k的最大值是______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上17．（本小题满分10分）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围；（3）若，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知，．（1）分别求a，c的取值范围；（2）求的取值范围．20．（本小题满分12分）命题p：“，”，命题q：“，”．（I）写出命题p的否定命题，并求当命题为真时，实数a的取值范围；（2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求不等式的解集M；（2）设M中的最小的数为m，正数a，b满足，求的最小值．22．（本小题满分12分）设数集A由实数构成，且满足：若 （且），则．（1）若，试证明A中还有另外两个元素；（2）集合A是否为双元素集合，并说明理由；（3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．中华中学2022-2023学年度第一学期阶段性练习高一数学参考答案一、单项选择题1．D【解析】图中表示只在B中不在A中的元素组成的集合即，故选D．2．C【解析】由含量词命题否定的方法可得选C．3．B【解析】，，则，故选B．4．D【解析】时，当且仅当时取等，故选D．5．C【解析】由不等式性质C显然正确，故选C．A选项时错误，B选项时错误，D选项时错误．6．B【解析】，则是的必要不充分条件，故选B．7．A【解析】恒成立，即，由命题为假命题则，故选A．8．A【解析】若，设，则，，则；若，不妨取，，则，则“”是“”的充分不必要条件，故选A．二、多项选择题9．AC【解析】A错误，应为；B选项，时，则，B正确；C错误，否定应为，；D选项，，则，，D正确；故选AC．10．BD【解析】解集为，它的必要不充分条件是时，；故选BD．11．ABC【解析】由题意，，，由可得，则AB正确，，，则即，由可得，即，由可得解集为；则C正确，D错误；故选ABC．12．ABD【解析】若，则，若，则，则均为4的倍数或4的倍数，则为4的倍数或4的倍数，即不可能为形式，不是M中元素；又，，，故，，一定是M中元素；故选ABD．三、填空题13．；【解析】时；时，由可得或，故答案为．14．；【解析】，由可得，，即，则实数m的取值范围为．15．；【解析】由题意三角形三角形PDB，则，由，，，可得，解得，则．16．10；6；【解析】M含有两个元素的子集有共10个，故第一空；各子集较小元素与较大元素之比分别为，共6种不同值，故第二空．三、解答题17．（1）；（2）；（3）．【解析】（1）时，，；（2）由可得，则，，则，实数m的取值范围是；（3）即时，，满足；即时，由可得或，解得；综上，实数m的取值范围是．18．（1）；（2）．【解析】（1）时，，则；（2）由“”是“”的充分不必要条件，可得，，时，则，，则，实数a的取值范围是．19．（1），；（2）．【解析】（1）设，，则，，，，由，则，，则的取值范围是，的取值范围是；（2），由，，则，，则．20．（1）；（2）．【解析】（1），，为真时，只需的最小值小于a，即，实数a的取值范围是；（2）p为真时，为假，，p为假时；q为真时，即，q为假是；则p真q假时，p假q真时，则p和q中有且只有一个是真命题时．21．（1）；（2）．【解析】（1）时，，则；时，，则；时，，则；则；（2），则，，，a，b均为正数时，，则，当且仅当即，时取等，即，，最小值为．22．（1）证明详见解析；（2）不是，详见解析；（3）．【解析】（1）由题意，时，，则A中还有另外两个元素，；（2）不是，理由如下：若，则，，则，时，同理时，，且，；则A非空时，至少有三个元素，不是为双元素集合；（3）由第2问可知若，则，，而，则A中元素三个一组出现，不超过8个元素可能为3个或6个，若A中有三个元素，可设，元素之积为；不满足A中有一个元素的平方等于所有元素的积；若A中有6个元素，可设，所有元素之积为1，由题意可得，则，不妨设，则，由元素之和为，可得，即，即，即，即；综上，．