黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案）

宾县第二中学2021-2022学年度高一上学期第一次月考

高一数学试卷

考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将答案规范填写在答题卡上.

一、选择题：（本大题共8道小题，每题5分共40分）

1.已知集合，，则（    ）

A. B.或1 C.3 D.

2.下列各式中关系符号运用正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.已知，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4.设全集，，，则（    ）

A. B. C. D.

5.不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

6.“不等式在上恒成立”的充要条件是（    ）

A. B. C. D.

7.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

8.已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

二、多选题：（本大题共4道小题，每题5分共20分.多选零分，少选得2分）

9.设，，若，则实数的值可以为（    ）

A.1 B.2 C.0 D.

10.集合，，且，实数的值为（    ）

A.0 B.1 C. D.2

11.若：，则成立的一个充分不必要条件是（    ）

A. B. C. D.

12.已知集合，，若，则的可能取值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是______.

14.若集合，，则______.

15.设：（）；：.若是的充分条件，则实数的取值范围为______.

16.不等式的解集是______.

四、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共20分）

17.解下列不等式：

（1）；

（2）.

18.已知，是方程的两个实数根，求

（1）；

（2）.

19.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

20.设集合，，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.

21.已知：，：其中.

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

22.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的______条件，求实数的取值范围.

（请在“①充分不必要；②必要不充分”两个条件中选一个条件填入横线后作答）

宾县第二中学2021-2022学年度高一上学期第一次月考

高一数学答案

一、单项选择题：

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. 14.或    15.    16.

三、解答题：

17.【解】　（1）原不等式等价于－3<2x－1<3.     解得－1<x<2.

（2）原不等式等价于－4x－5≤－7或－4x－5≥7，

解得x≥或x≤－3.

18.解：（1）x1＋x2＝2.

（2）＋＝＝＝－2.

19.（1）A∩B＝∅        （2）（﹣∞，）

（1）当a＝2时，B＝{x|a+2≤x≤3a}＝{x|4≤x≤6}，

∵A＝{x|2≤x＜4}，  ∴A∩B＝∅.

（2）若B⊆A， ①当B＝∅时，则a+2＞3a，∴a＜1，

②当B≠∅时，则，∴1≤a， 综上，实数a的取值范围为（﹣∞，）.

20.（1）       （2）

（1）因为，所以.

①当时，由，得，解得；

②当，即时，成立.  综上，实数m的取值范围是.

（2）因为中只有一个整数，所以，且，解得，

所以实数m的取值范围是.

21.（1）    （2）

（1）设命题p：A={x|x 2>0}，即p：A={x|x>2}，命题q：B={x|ax 4>0}，

因为p是q的充分不必要条件，所以A⫋B，.

即解得a>2           所以实数a的取值范围为

（2）由（1）得p：A={x|x>2}，q：B={x|ax 4>0}，

因为是的必要不充分条件，    所以B⫋A，

①当a=0时，B=，满足题意；  ②当a>0时，由B⫋A，得.>2，即0<a<2；.

③当a<0时，显然不满足题意.   综合①②③得，实数a的取值范围为

22.（1）或；

（2）条件选择见解析，答案见解析.

（1） 解：当时，，所以，或.

（2）解：当时，则，，.

若选择条件①，则，可得，解得；

若选择条件②，则，可得，解得