浙江省丽水市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-填空题

这是一份浙江省丽水市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-填空题，共16页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
浙江省丽水市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题二、填空题31．（2022·浙江丽水·九年级期末）已知△ABC∽△DEF，相似比为3，则它们的周长之比是 _____．32．（2022·浙江丽水·九年级期末）过年时包了100个饺子，其中有10个饺子包有幸运果，任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 _____．33．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，若∠D＝120°，则∠B的度数是 _____．34．（2022·浙江丽水·九年级期末）已知二次函数y＝（m﹣2）x2﹣4x+2m﹣8的图象经过原点，它可以由抛物线y＝ax2（a≠0）平移得到，则a的值是 _____．35．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，等边三角形ABC是由3个全等的三角形和一个小等边三角形DEF无缝拼接而成．若DF＝2AF，AB＝2，则DE的长是 _____．36．（2022·浙江丽水·九年级期末）在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α＝60°时，则AF的长是 _____；（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是 _____．37．（2020·浙江丽水·九年级期末）抛物线与轴的交点坐标是___________．38．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知，则__________．39．（2020·浙江丽水·九年级期末）用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是____．40．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，把两张宽度都是的纸条交错地叠在一起，相交成角，则重叠部分的面积是____．41．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画正三角形，然后分别以点为圆心，长为半径画弧．若正三角形的边长为，则弧三角形的周长为_________．42．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，在矩形中，是边上的动点，连结，过点作交于点．（1）若，则的长为____________；（2）在点运动的过程中，的最大值为____________．43．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是_______．44．（2020·浙江丽水·九年级期末）在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是__________．45．（2020·浙江丽水·九年级期末）小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录．得到如下频数表：投篮次数20406080120160200投中次数1533496397128160投中的频率0.750.830.820.790.810.80.8 估计小亮投一次篮，投中的概率是______．46．（2020·浙江丽水·九年级期末）两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．47．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则2x₁y₂+x₂y₁的值是_____．48．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x．（1）AE的长为______（用含x的代数式表示）；（2）设EK＝2KF，则的值为______．                   【答案】参考答案31．3:1##3【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为3，∴它们的周长比为3：1．故答案为：3：1．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．32．【分析】直接利用概率公式进行计算即可.【详解】解：过年时包了100个饺子，有10个饺子包有幸运果，任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 故答案为：【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，熟练的利用概率公式进行计算是解本题的关键；概率的含义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.33．【分析】根据圆内接四边形的性质，对角之和等于即可求解．【详解】解：根据圆内接四边形的性质，对角之和等于，，，故答案为：．【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理．34．2【分析】先由抛物线过原点求解的值，再由抛物线的平移不改变抛物线的形状与开口方向，所以二次项的系数相同，从而可得答案.【详解】解： 二次函数y＝（m﹣2）x2﹣4x+2m﹣8的图象经过原点， 所以抛物线为： 它可以由抛物线y＝ax2（a≠0）平移得到， 故答案为：2【点睛】本题考查的是抛物线的性质，抛物线的平移，掌握“抛物线的平移不改变抛物线的形状与开口方向”是解本题的关键.35．4【分析】取的中点为，连接，且过作的垂线，得，过点作的垂线，交于，设，则，得出，，，根据，建立等式求解即可．【详解】取的中点为，连接，且过作的垂线，垂足为H，如下图：，，，，，等边三角形ABC是由3个全等的三角形和一个小等边三角形DEF无缝拼接而成，，，过点作的垂线，交于，设，则，，由勾股定理得：，，，，同理，，，，解得：，，，故答案为：4．【点睛】本题考查了等边三角形、全等三角形、勾股定理，解题的关键是作适当辅助线，找到三角形面积之间的关系，通过勾股定理求出面积建立等式求解．36．     2     【分析】（1）证明是等边三角形，，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围．【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形，在以为圆心长度为半径的圆上，又∠ABC＝α（0°＜α＜180°）在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．37．【分析】利用y轴上点的坐标特征，求出自变量为0时的函数值即可得到抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标．【详解】解：当x=0时，y=x2+2=2，所以抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．38．3【分析】根据比例的性质得到b=2a，再代入原式可得结果．【详解】解：∵，∴b=2a，代入可得：，故答案为：3．【点睛】本题考查了比例的基本性质，解题的关键是掌握比例的基本性质，细心计算．39．【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中甲同学的情况数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：从甲乙丙丁四人中，选一位同学去打扫公共场地，共4种情况，其中选中甲同学的情况有一种，∴选中甲同学去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=．40．【分析】根据题意可知：所得图形是菱形，设菱形ABCD，由已知得∠ABE=α，过A作AE⊥BC于E，由勾股定理可求AB、BC的长度，根据菱形的面积公式即可求出所填答案．【详解】解：由题意可知：重叠部分是菱形，设菱形ABCD，则∠ABE=α，过A作AE⊥BC于E，则AE=3，∵∠ABE=α，∴sin∠ABE=，∴AB==BC，∴重叠部分的面积=BC×AE=，故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，正弦函数，菱形的面积公式等知识点，把实际问题转化成数学问题，利用所学的知识进行计算是解此题的关键．41．【分析】根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，根据弧长公式求出AB的长，计算即可．【详解】解：∵△ABC是正三角形，∴∠A=∠B=∠C＝60°，∴的长=（cm），则弧三角形的周长=，故答案为：2π．【点睛】本题考查的是弧长的计算、等边三角形的性质，掌握弧长公式是解题的关键．42．     1     【分析】（1）通过等量变换得出，然后证明，从而得出；（2）首先证明，则有，设，最后利用二次函数的性质求解即可．【详解】（1），．，， ． ， ． 在和中， ；（2），，． 设，则有， ， 当x=2时，y有最大值，为．故答案为：（1）1；（2）．【点睛】本题主要考查全等三角形及相似三角形的判定及性质，掌握这些性质及判定以及二次函数的性质是解题的关键．43．8【分析】设线段a，b的比例中项为c，根据比例中项的定义可得c2＝ab，代入数据可直接求出c的值，注意两条线段的比例中项为正数．【详解】解：设线段a，b的比例中项为c，∵c是长度分别为4、16的两条线段的比例中项，∴c2＝ab＝4×16，∴c2＝64，∴c＝8或-8（负数舍去），∴a、b的比例中项为8；故答案为：8．【点睛】本题主要考查了比例线段．掌握比例中项的定义，是解题的关键．44．【分析】根据弧长公式：即可求出结论．【详解】解：由题意可得：弧长=故答案为：．【点睛】此题考查的是求弧长，掌握弧长公式是解决此题的关键．45．0.8【分析】由小亮每次投篮的投中的频率继而可估计出这名球员投一次篮投中的概率．【详解】解：∵0.75≈0.8，0.83≈0.8，0.82≈0.8，0.79≈0.8，…，∴可以看出小亮投中的频率大都稳定在0.8左右，∴估计小亮投一次篮投中的概率是0.8，故答案为：0.8．【点睛】本题比较容易，考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率值即概率．概率=所求情况数与总情况数之比．46．30【分析】根据旋转性质及直角三角形两锐角互余，可得△E′CB是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数，再根据∠ACE′+∠ACE´=90°得出△CDE旋转的度数．【详解】解：根据题意和旋转性质可得：CE´=CE=BC，∵三角板是两块大小一样且含有30°的角，∴∠B=60°∴△E′CB是等边三角形，∴∠BCE′＝60°，∴∠ACE′＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30．【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定和性质，本题关键是得到△ABC等边三角形．47．15【分析】由于正比例函数和反比例函数图象都是以原点为中心的中心对称图形，因此它们的交点A、B关于原点成中心对称，则有x₂＝﹣x₁，y₂＝﹣y₁．由A（x₁，y₂）在双曲线y＝﹣上可得x₁y₁＝﹣5，然后把x₂＝﹣x₁，y₂＝﹣y₁代入2x₁y₂+x₂y₁的就可解决问题．【详解】解：∵直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝﹣都是以原点为中心的中心对称图形，∴它们的交点A、B关于原点成中心对称，∴x₂＝﹣x₁，y₂＝﹣y₁．∵A（x₁，y₁）在双曲线y＝﹣上，∴x₁y₁＝﹣5，∴2x₁y₂+x₂y₁＝2x₁（﹣y₁）+（﹣x₁）y₁＝﹣3x₁y₁＝15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正比例函数及反比例函数图象的对称性等知识，得到A、B关于原点成中心对称是解决本题的关键．48．          x【分析】（1）根据勾股定理求得AM，进而得出AN，证得△AEN∽△AMB，由相似三角形的性质即可求得AE的长；（2）连接AK、MG、CK，构建全等三角形和直角三角形，证明AK＝MK＝CK，再根据四边形的内角和定理得∠AKM＝90°，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得NK＝AM＝AN，然后根据相似三角形的性质求得＝＝x，即可得出＝x．【详解】（1）解：∵正方形ABCD的边长为1，BM＝x，∴AM＝，∵点N是AM的中点，∴AN＝，∵EF⊥AM，∴∠ANE＝90°，∴∠ANE＝∠ABM＝90°，∵∠EAN＝∠MAB，∴△AEN∽△AMB，∴＝，即＝，∴AE＝，故答案为：；（2）解：如图，连接AK、MG、CK，由正方形的轴对称性△ABK≌△CBK，∴AK＝CK，∠KAB＝∠KCB，∵EF⊥AM，N为AM中点，∴AK＝MK，∴MK＝CK，∠KMC＝∠KCM，∴∠KAB＝∠KMC，∵∠KMB+∠KMC＝180°，∴∠KMB+∠KAB＝180°，又∵四边形ABMK的内角和为360°，∠ABM＝90°，∴∠AKM＝90°，在Rt△AKM中，AM为斜边，N为AM的中点，∴KN＝AM＝AN，∴＝，∵△AEN∽△AMB，∴＝＝x，∴＝x，故答案为：x．【点睛】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，以及直角三角形斜边.上的中线的性质，证得KN= AN是解题的关键．