浙江台丽水市莲都区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

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浙江台丽水市莲都区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题二、填空题31．（2022·浙江丽水·八年级期末）函数自变量x的取值范围是_____．32．（2022·浙江丽水·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=___°．33．（2022·浙江丽水·八年级期末）在平面直角坐标系中，将点A（a，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为___．34．（2022·浙江丽水·八年级期末）某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价___元．35．（2022·浙江丽水·八年级期末）《九章算术》有一问题∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可表述为∶“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为___尺．”（说明：1丈=10尺）36．（2022·浙江丽水·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．（1）k的值为___；（2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是___．37．（2021·浙江丽水·八年级期末）“x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为：_________．38．（2021·浙江丽水·八年级期末）△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是____________（写出一个即可）．39．（2021·浙江丽水·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为________．40．（2021·浙江丽水·八年级期末）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．41．（2021·浙江丽水·八年级期末）如图，等边三角形中，点，分别在边，上，把沿直线翻折，使点落在点处，，分别交边于点，，若，则的度数为__．42．（2021·浙江丽水·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B．（1）k的值为__________________；（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OMP全等，则符合条件的点P的坐标为__________________．43．（2020·浙江·丽水市莲都区教研室八年级期末）等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．44．（2020·浙江·丽水市莲都区教研室八年级期末）将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．45．（2020·浙江·丽水市莲都区教研室八年级期末）若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°． 46．（2020·浙江·丽水市莲都区教研室八年级期末）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．47．（2020·浙江·丽水市莲都区教研室八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2=64，S1=9，则S3的值为_____．48．（2020·浙江·丽水市莲都区教研室八年级期末）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．（1）线段AB的长为_____；（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．        【答案】31．x≠0．【分析】根据分母不等于0即可得出答案．【详解】解：根据题意得，x≠0．故答案为：x≠0．【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，掌握分是有意义的条件是解题的关键．32．60【分析】先根据角平分线的定义求出∠BCE的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠B的度数．【详解】解：∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴，∵∠AEC=105°，∴∠B=∠AEC-∠BCE=60°，故答案为：60．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，正确求出∠BCE的度数是解题的关键．33．-2【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】解：将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为．又∵点B的坐标为（5，b）∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．34．40【分析】设降价x元，利用单件利润率不低于20%列出不等式，求解即可．．【详解】解：设降价x元，则利润率为，∴列得不等式：，解得：∴最多可降价40元．故答案为：40．【点睛】本题考查一元一次不等式的实际应用，根据题意列出不等式是解题的关键．35．####【分析】当木杆的上端与墙头平齐时，木杆与墙、地面构成直角三角形，设木杆长为尺，则木杆底端离墙有尺，根据勾股定理可列出方程，解方程即可得出答案．【详解】解：如图，设木杆AB长为尺，则木杆底端B离墙的距离即BC的长有尺，在Rt中，， ∴，解得：故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，由实际问题抽象出直角三角形，从而运用勾股定理列出方程是解题的关键．36．          （－2，3），（2，5）【分析】（1）由y=－2x+4求得点的坐标，根据的坐标待定系数法求解析式即可求解；（2）根据题意画出图形，分在点左边与右边两种情况分类讨论即可求解．【详解】（1）解：∵一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，令，得，则，令，得，则，将，代入y=kx+b，得，解得，∴直线得到解析式为，故答案为：；（2）∵，，，∴，∴，∴，如图，∠MAB=∠ABO，点M为直线BC上①当在点右侧时，∵∠MAB=∠ABO，点M为直线BC上,所以的横坐标为2，代入，得，所以，②当在点左侧时，如果，设交轴于点，∵∠MAB=∠ABO，∴，设，所以，在中，，∴，解得，∴，设解析式为，，解得，∴的解析式为，联立解析式得，解得：，∴，综上，，，故答案为：或【点睛】本题考查了一次函数综合问题，求一次函数解析式，等角对等边，勾股定理及其逆定理，待定系数法求解析式是解题的关键．37．2x﹣3＜5【分析】x的2倍表示为：2x，小于表示为：＜，由此可得不等式．【详解】解：x的2倍与3的差小于5，用不等式表示为：2x﹣3＜5．故答案为：2x﹣3＜5．【点睛】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，关键是将文字描述转化为数学语言．38．2（答案不唯一）【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定BC的取值范围，从而可以解答本题．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∴4﹣3＜BC＜4＋3，∴1＜BC＜7，故BC的长可能是：2（答案不唯一）．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．39．4【详解】点P（－3，4）到x轴的距离为|4|＝4．40．1.5##32【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得函数解析式，再把t=45代入即可．【详解】解：设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b．∵图象经过（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y与t的函数关系式为y=﹣，当t=45时，y=﹣×45+6=1.5．  故答案为1.5．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式．41．95°##95度【分析】根据翻折的性质求出∠B′的度数，根据三角形内角和定理求出∠AFD的度数，得到答案．【详解】解：由题意得，∠B′=∠B=60°，∵∠ADF=95°，∠A=60°，根据三角形内角和定理，∠AFD=25°，则∠B′FG=25°，∴∠FGB′=95°，∴∠EGC=95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查的是图形的翻折变换的性质，熟练运用三角形内角和定理和翻折变换的性质是解题的关键．42．     ﹣     （，）或（，）【分析】（1）将点A（3，0）代入y＝kx＋4即可求出k；（2）分两种情况分别讨论：①过点O作OQ⊥AB于Q，过点M作MP⊥OB于M，用面积法求出OQ，证明OPM≌OPQ，从而得P点纵坐标，代入一次函数解析式求出横坐标即可；②如图②，当OB＝BP，OM＝PQ，过点P作PF⊥OB于F，过点O作OE⊥AB于E，先证明MOP≌QPO，进而可得这两个三角形面积相等，由此可得PF＝OE＝，从而得P点横坐标，代入一次函数解析式求出纵坐标即可．【详解】解：（1）把（3，0）代入y＝kx＋4，得：0＝3k＋4，解得：k＝﹣，故答案为：﹣；（2）由（1）得：直线AB的解析式为y＝﹣x＋4，①如图①，过点O作OQ⊥AB于Q，过点M作MP⊥OB于M， ∴∠PMO＝∠OQP＝90°，令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝3，∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5，∵×AB•OQ＝×OA•OB，∴OQ＝，∴OQ＝OM，在RtOPM和RtOPQ中，，∴OPM≌OPQ（HL），∵MP⊥OB于M，∴P点纵坐标是，∵点P在y＝﹣x＋4，∴将y＝代入y＝﹣x＋4，得：＝﹣x＋4，解得：x＝，∴P（，）；②如图②，当OB＝BP，OM＝PQ时，过点P作PF⊥OB于F，过点O作OE⊥AB于E，∵OB＝BP，∴∠MOP＝∠QPO，∴在MOP和QPO中，，∴MOP≌QPO（SAS），∴，∵OM＝PQ，∴PF＝OE＝，∴点P的横坐标为，∵点P在y＝﹣x＋4，∴把x＝入y＝﹣x＋4得：y＝，∴P（，），综上所述：线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OMP全等，符合条件的点P的坐标为（，）或（，）．故答案为：（，）或（，）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、全等三角形判定与性质以及勾股定理等相关知识，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点，全等三角形的判定与性质，根据题意分情况讨论以及作出正确的辅助线是解题关键．43．13或14【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义可得出此三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或14．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．44．0【分析】根据平移规律进行计算即可．【详解】∵点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，∴m+3=2，n=1，∴m=－1，∴m+n=－1+1=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键．45．5【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形内角和定理求出 ，由角平分线求出，即可得出的度数．【详解】解：中，是边上的高，，，，平分，，．故答案为：5．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．46．13【详解】解：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y≤因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支．故答案为：13．47．7【分析】由已知可以得到＋，代入各字母值计算可以得到解答．【详解】解：如图，过A作AE∥DC交BC于E点，则由题意可知∠ABC+∠AEB=90°，且BE=AD=BC，AE=DC，∴三角形ABE是直角三角形，∴，即 ，∴，故答案为7．　【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键．48．     5     -4或【分析】（1）根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出AB的长度；（2）由（1）中AB的长度可求等腰直角△ABC的面积，进而可知△ABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案．【详解】（1）∵直线与x轴，y轴分别交于点A、B，∴A(3,0)，B(0,4)，∴；（2）∵AB=5，∴，∴，当P在第二象限时，如图所示，连接OP，∵即，∴；当P在第一象限时，如图所示，连接OP，∵即，∴；故答案为：5；-4或．【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要会对图象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键．