数学六年级上册1. 圆的认识第1课时教学设计

课程基本信息

课题

圆的认识（第1课时）

教科书

书名：义务教育教科书数学六年级上册

出版社：人民教育出版社                出版日期： 2014年3月第1版

学习目标

学习目标：

1.认识圆，知道圆各部分名称和圆的特征，会用圆规画圆。

2.经历运用不同方法画圆的过程，发展动手操作、观察比较、分析推理和抽象概括能力，发展空间观念。

3.能用圆的相关知识解释生活中的一些现象，体会数学与生活的密切联系，发展数学学习兴趣。

教学重点：理解圆的本质特征“一中同长”。

教学难点：探索并发现圆的特征。

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

10秒

17分钟

2分钟

35秒

15秒

一、引入

二、探究圆“一中同长”的本质特征

三、回顾反思

四、学习内容

五、课后练习

同学们好。今天，我们学习人教版六年级上册“圆的认识”第1课时。

（一）徒手画圆

同学们，你能用笔，在纸上徒手画一个圆吗？

学生交流感受： 徒手画怎么都画不圆，这是为什么呢？

我们以前学习的平面图形都是由线段围成的图形。圆没有角，也没有直的边，它是由曲线围成的，不借助工具不好画。

（二）自主探索用直尺和圆规画圆

1.直尺画圆。

请同学们用你手中的直尺作为工具，在纸上再画一个圆。

（1）画相等线段的方法来画圆。

画法交流：先画了一条5厘米的线段，在线段的中间确定了一个点，然后换了一个角度，然后还是以这个点为中心，又画了一条同样长的线段。在线段的端点处描点，这样描的4个点到中心点的距离相等，然后将4个点用曲线连起来。

用同样的方法画了6条或8条相等的线段。

发现：随着相等的线段越来越多，将线段的端点连接起来，就越来越接近一个圆。

（2）画相等边的方法来画圆。

尝试画8边形、12边形。

发现：相等的边越多，图形就越接近圆。

（3）归纳概括两种画圆方法的相同点，感受圆的“一中同长”的特征。

用一把直尺，想出了这么多画圆的方法，虽然方法不同，但是大家都找到它们之间的共同点。在2000多年前，我国伟大的思想家墨子就发现了圆这个特点，并描述“圆，一中同长也”。“一中”是指一个中心点，“同长” 就是相等的线段。刚才画圆的活动，就是在想办法做到一中同长，画的也就越来越圆了。

2.圆规画圆。

同学们，你们知道画圆的常用工具是什么吗？

画圆的工具是圆规。圆规有两只脚，一只脚有针尖，另一只脚有铅笔。

学生提问：怎样用圆规画出圆？为什么用圆规能画出圆呢？

（1）圆规画圆的方法。

先点上一个点，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离。把有针尖的一只脚固定在点上。把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（2）圆规画圆中体会“一中同长”。

讨论：有的同学用圆规为什么画出来的不是圆？

针尖没有固定住，不符合“一中”，圆规两脚的距离在画的过程中变了，不符合“同长”。我们只要做到“一中同长”，圆规画圆就一定能成功。

（3）认识圆的各部分名称。

圆心，一般用字母0表示。

半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

直径，一般用字母d表示。

同学们，在你画的圆中找一找圆心、半径和直径。

（4）圆的位置和大小是由什么决定的？

半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（5）在圆规画圆中理解“一中同长”圆的本质特征。

圆规针尖的位置是圆心，也就是古人说的“一中”。两脚之间的距离是半径，在旋转的过程中，两脚之间的距离不变，就保证了半径的长度不变，也就是“同长”，用圆规画圆的过程，就是古人说的“一中同长”，所以圆规能画出圆。

在画圆的过程中，将圆的初步认识和古人的研究结合起来，让我们感受到了圆的和谐之美。

（三）借助实物画圆

有时我们身边没有圆规，有的同学想到可以借助实物的轮廓画一个圆。

同学们，动手折一折、画一画、量一量或算一算，想办法找到圆心，并说一说你有什么新的发现？

发现：

1.在同一个圆里，发现圆有无数条直径和半径。

2.直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

3.把圆形纸片沿直径对折发现圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

（四）结合圆的特征，感知圆在生活中的应用。

1.我知道车轮是圆的原因。

2.我知道圆桌会议，象征团结平等。

3.在中国文化中，圆寓意幸福与美满。

通过今天的学习，你们有什么收获吗？

生1：知道了圆心、半径、直径，还知道了圆的一些特征。

生2：我还学会了多种画圆的方法。在画圆中我感受到了古人所说的圆“一中同长也”。

生3：我还了解了圆在生活中应用非常广泛。

今天学习的是数学书第57页58页圆的认识，课后请同学们认真阅读。

完成数学书60页的第1题和第2题。