4.8曲线运动 万有引力与航天综合练-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

4.8曲线运动 万有引力与航天综合练

一、单选题

1．如图所示，倾角为的斜面体A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动（B没有到达滑轮位置），取， 以下说法正确的是（       ）

A．A运动的位移为x时，B的位移大小为x

B．A运动的位移为x时，B的位移大小为

C．若A以速度v匀速运动，B以0.8v匀速运动

D．若A以速度v匀速运动，B以1.2v匀速运动

2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置使重物M下落，长杆的一端与地面通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，已知杆长为L，在杆的中点C处拴一根轻质细绳，绕过两个定滑轮后挂上重物M。现在杆的另一端用力，使其顺时针由水平位置以角速度匀速转动至竖直位置，此过程中下列说法正确的是（　　）

A．绳对重物的拉力小于重物的重力

B．重物M匀速下降

C．重物M的最大速度是

D．重物M的速度先减小后增大

3．如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（　　）

A．当时，绳子一定无弹力

B．当时，A、B相对于转盘会滑动

C．在范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大

D．在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大

4．现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道，如图所示。、分别为火星和水星的公转周期，、分别为火星和水星的公转半径。则过点（，）的直线的图像为（　　）

A． B．

C． D．

5．中国科技发展两个方向：“上天”和“入地”两大工程。其中，“上天”工程指“神舟”载人飞船、天宫空间站和探月工程；“入地”工程指“蛟龙”号深海下潜。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“天宫一号”轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为；“蛟龙”号下潜深度为d，所在处的重力加速度为；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射。设地球环绕太阳的运动周期为T，轨道半径为；火星环绕太阳的轨道半径为，火星的半径为R，万有引力常量为G。下列结论正确的有（　　）

A．太阳质量为

B．火星的公转周期为

C．火星表面的重力加速度为

D．从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为

7．中国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台项目中获得金牌。如图所示为赛道的简化模型，ab为助滑道，bc为带有跳台的起跳区，cd为着陆坡，de为停止区。运动员在跳台顶端M点以速度斜向上飞出，速度方向与水平方向夹角为θ，落地点为着陆坡上的P点。已知M点到P点的高度差为h，假设运动员在空中运动过程只受重力作用，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．运动员在P点落地速度大小为

B．运动员在P点落地速度与水平方向的夹角正切值为

C．运动员在空中的运动时间为

D．运动员在空中最高点与P点的高度差为

8．2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅。截至2022年4月，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期比值为k，地球半径与火星半径的比值为n。则下列说法正确的是（　　）

A．地球质量与火星质量之比为

B．地球密度与火星密度之比为

C．地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度之比为

D．如果地球的某一卫星与火星的某一卫星轨道半径相同，则两卫星的加速度之比为

二、多选题

9．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是（　　）

A．水流方向向右，大小为

B．两船同时到达河对岸，花费时间均为

C．甲船水平位移为

D．甲乙两船会在PN上某点相遇

10．实践小组的同学在进行户外活动时发现，有一根排污管正在向河道管口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离河道水面有一定的高度，如图所示。为了向环保部门提供尽量详细的信息，小组同学利用随身携带的卷尺进行了测量他们河道管口的直径为D，管口到河道水面的高度为h，已知污水的水平射程为L，已知，重力加速度为g。他们利用所学物理知识结合测得的物理量进行研究。下列表达式正确的是（　　）

A．污水从离开管口到河道水面的时间为

B．污水从管口流出时的速度大小为

C．单位时间排出污水的体积为

D．空中污水的体积

11．如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为。现剪断细线P。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取。下列说法正确的是（　　）

A．剪断细线P前，弹簧形变量为

B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为

C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小

D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为

12．如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，A、B、C、D为圆环上的四个点，AC水平、BD竖直，A、D间固定有光滑细直杆。质量为m的带孔小球P穿于杆上，与P相同的小球Q穿在环上，并通过长为R的结实细绳固定在D点。在圆环以BD为轴转动时，若小球P位于AD杆的中点，圆环转动的角速度为ω0，则（　　）

A．圆环的角速度ω0=

B．角速度ω0为零时细绳的弹力不为零

C．当圆环的角速度由ω0增大少许时，P球将上升到DA中点偏上一点与杆相对静止

D．若P与D的距离为，细绳的弹力为mg

三、实验题

13．用图示装置“探究平抛运动的特点”，甲图中，M、N为相同的斜槽，且都固定在背板上，开关同时控制两斜槽上电磁铁的通断。P为一可以在横杆上左右移动的电磁铁，K为一光控开关（控制P的通断，当铁球经过此处时K断开），Q为倾斜挡板，背板与底座（如图乙）垂直。步骤如下：

①调节高度旋钮，使两水平仪中气泡均处于中央；

②移去Q，接通电源，闭合S，让斜槽M、N上的电磁铁分别吸住两铁球，断开S，观察现象；

③再闭合S，让P及M的电磁铁分别吸住两铁球，断开S，观察现象。改变P的位置，重复上述操作；

④将一坐标纸和复写纸固定在背板上，装上Q闭合S，让M的电磁铁吸住小球，断开S，钢球落到Q上，挤压复写纸，在纸上留下印迹。上下调节Q，重复此过程，记录多个印迹：

⑤断开电源，取下坐标纸，根据印迹进行分析。

（1）调节左侧水平仪的目的是______；

（2）步骤③观察到现象是______，说明了______；

（3）图丙中a、b、c、d为小球在平抛运动途中的几个位置，小方格的边长，则a点______（选填“是”、“不是”）抛出点，初速度______（取）；

（4）某次实验中，底座上右侧水平仪如丁所示，若不计阻力，则可能出现的误差有______；

A．因背板上端向纸面外侧倾斜，导致测量值偏小

B．因背板上端向纸面外侧倾斜，导致测量值偏大

C．因背板上端向纸面内侧倾斜，导致测量值偏小

D．因背板上端向纸面内侧倾斜，导致测量值偏大

14．如图甲所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β（即）。我们用电磁打点计时器（所用电源频率为f、刻度尺、游标卡尺、纸带（厚度不计）、复写纸来完成下列实验。

实验步骤如下：

①用游标卡尺测得圆盘直径为D；

②将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

③接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动（即角加速度恒定）。

④经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带标出A、B、C、D……计数点（相邻两计数点间有一个点未画出），进行测量。

请回答下列问题：

（1）打出纸带上相邻两个计数点的时间间隔为___________。

（2）由图乙可知，打下计数点B时，圆盘转动的角速度大小为=___________，圆盘转动的角加速度大小为β=___________（用s1、s2、s3、s4、f、d表示）。

四、解答题

15．2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：

（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；

（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；

（3）运动员到达点的速度大小。

16．冲关节目是一种户外娱乐健康游戏，如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差h=1.8m，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从静止出发以加速度4m/s2 助跑后从P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径在同一竖直平面内。己知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0 =6.4m，圆盘半径R=1.6m，重力加速度g取，不计空气阻力。

（1）求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t；

（2）参赛者要能落在圆盘上，求最短的助跑距离；

（3）若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使参赛者落到M点，求圆盘转动的角速度ω。

17．2022年北京冬奥会上，中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不负众望，在双人滑项目上强势夺冠，这也是中国队时隔12年之后再次登上奥运会最高领奖台。该项目有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景抽象成，如图（b）所示：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内作匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点作匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球（可视为质点）质量为m，细线AC长度为L，重力加速度为g。

（1）在紧贴着小球运动的水面上加一光滑平板，使球在板上作匀速圆周运动，此时细线与竖直方向所成夹角为θ，如图（c）所示，当小球的角速度ω大于某一值ω1时，小球将脱离平板，则ω1为多大？

（2）撤去光滑平板，让小球在空中旋转，测试发现，当小球的角速度ω小于某一值ω2时，细线会缠绕在竖直杆上，最后随细杆转动，如图（d）所示，则ω2为多大？

（3）在题（2）情境下，再用一根细线，同样一端系在该小球上，另一端固定在细杆上的B点，且当两条细线均伸直时，如图（e）所示，各部分长度之比。则当小球以匀速转动时，两细线的对小球的拉力分别多大？

18．一名宇航员登陆某星球，对其进行探测。宇航员来到位于赤道的一平整的斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度水平抛出，如图所示。小球垂直击中了斜坡上的P点，P点距水平地面的高度为h。求：

（1）该星球赤道地面处的重力加速度；

（2）若该星球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则该天体的质量多大。