初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试复习练习题
展开第2章《有理数及其运算》单元测试班级________ 姓名________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一年内，甲同学的体重增加了我们记为，乙同学的体重减少了，应记为
A． B．3 C． D．
2．在，0，，2这四个数中，是负整数的是
A． B． C．0 D．2
3．若是有理数，则的值
A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是零 D．一定是非负数
4．在1，，0，这四个数中，最小的数是
A．0 B． C． D．1
5．下列说法，其中正确的个数是
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．3个 B．4个 C．5个 D．2个
6．使用某种电子计算器进行计算，则计算的结果为
A．16 B．33 C．37 D．36
7．飞机原在3800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是
A．3650米 B．3750米 C．3850米 D．3950米
8．对正有理数、规定运算如下：，则
A．45 B．14 C． D．
9．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是和．对于下列四个结论：
①；②；③；④．其中正确的是
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
10．下列结论不正确的是
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，且，则 D．若，，且，则
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．把7.49712保留两位小数可近似为 ．
12．7的相反数是 ；
13．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为 ．
14．比较大小： 0（从“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”中任选一个）．
15．若，则的值为 ．
16．定义运算，则 ．
17．表示一种新的运算符号，已知，，，，按此规律，计算： ．
18．观察下列等式：，，，，，根据其中规律可得：的结果的个位数字是 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．把下列各数填在相应的括号里：
（1）分数： ；
（2）负有理数： ；
（3）非负整数： ．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．台风给某地造成严重影响．某救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）18，，15，，13，，10，
问：（1）地在地的东面，还是西面？与地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？
22．计算
（1）
（2）
（3）．
23．观察下列算式
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
（1）按以上规律写出第10个等式 ；
（2）第个等式 ；
（3）试利用以上规律求的值．
（4）你能算出的值吗？若能请写出解题过程．
24．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）求 ；
（2）若，则 ；
（3）同理表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是 （直接写答案）
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.．2.．3.．4.．5.．6.．7.．8.．9.．10.．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11． 7.50． 12． 13． ． 14． 或=
15． 9． 16．． 17． 68． 18． 2．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．解：（1）分数：，0.62，，，，；
（2）负有理数：，，，，；
（3）非负整数：，0，．
20．解：（1）原式
；
（2）原式
．
21．解：（1）．
答：地在地的东面，与地相距30千米；
（2）总路程（千米）
（升．
答：途中至少需要补充11升油．
22．解：（1）
（2）
（3）
23．解：（1）第10个等式；
（2）第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
，
第个等式，
（3）
；
（4）
．
24．解：（1）．
（2），
或，
解得：或．
（3）表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的点的距离之和，，
这样的整数有、0、1、2．
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