广东省东莞市翰林学校2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷(解析版)

这是一份广东省东莞市翰林学校2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷(解析版)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列问题中，不适合用全面调查的是( )
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
B. 为防范新冠病毒，返校前检查学生24小时核酸检测结果
C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. 3x+2y=7xy=5B. 2x+y=1x+z=2C. y=2x3x+4y=2D. 5x+y3=12x+2y=3
在3.14，27，-3，38，π，2.010010001…这六个数中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，下列条件中不能判定AB/​/CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5
C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠5
估算50的值( )
A. 在6和7之间B. 在7和8之间C. 在8和9之间D. 在9和10之间
若x=2y=1是二元一次方程kx-y=3的解，则k的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指( )
A. 某市所有的九年级学生B. 某市所有的九年级学生的视力状
C. 被抽查的500名九年级学生D. 被抽查的500名学生的视力状况
如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知棋子甲的坐标为(-2,2)，棋子乙的坐标为(-1,-2)，则棋子丙的坐标是( )
A. (2,2)B. (0,1)C. (2,-1)D. (2,1)
在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)，AB/​/x轴，且AB=4，则点B的坐标为( )
A. (1,2)B. (-3,6)或(-3,-2)
C. (-7,2)D. (1,2)或(-7,2)
如图，BE平分∠ABC，DE/​/BC，图中相等的角共有( )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，共28分）
4的算术平方根是______；______的立方根是-3．
关于x、y方程2xm+1+3y2m-n=5是二元一次方程，则m=______，n=______．
为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．
如图，直线AB/​/CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，则∠2的度数为______．
已知点P(2a-4,a+1)，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为______．
如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为25cm，则平移的距离为______cm．
如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(-1,2)，将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，A2的坐标______，经过2022次翻滚后点A对应点A2022的坐标为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
计算：4-3-27-|1-2|+214．
(本小题6.0分)
为了了解某校七年级学生完成数学课前预习的情况，随机抽取该年级100名学生进行了调查，调查结果分为四类：
A很好B较好C一般D较差
将调查结果绘制成扇形统计图如图所示．
(1)这个问题中，样本容量是多少？
(2)计算扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数．
(本小题6.0分)
解方程组：
(1)y=1-x3x+2y=5(用代入法)；
(2)2x+5y=-43x-4y=5.5．
(本小题8.0分)
如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-23)，B(5,-23)，C(5,-3)，D(2,-3).
(1)将四边形ABCD向上平移23个单位长度，直接写出四边形A'B'C'D'的四个顶点的坐标．
(2)求长方形ABCD的面积．
(本小题8.0分)
服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了频数分布表和频数分布直方图(不完整)．
频数分布表
(1)表中m=______，n=______；
(2)请根据表中的数据补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有多少人？
(本小题8.0分)
如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.证明：
(1)AE//FC，AD//BC．
(2)BC平分∠DBE．
(本小题10.0分)
直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD于点O，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．
(1)当点E，F在直线AB的同侧；
①如图1，若∠BOD=15°，∠BOE=120°，求∠EOF的度数；
②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；
(2)若∠AOF=2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．
(本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C．
(1)直接写出点B和点C的坐标：B(______，______)、C(______，______)；
(2)取点D(2,0)，连接AD，在y轴上存在点M，使S△AMD=12，求点M的坐标；
(3)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动(到O点停止运动)，同时点Q从点O以1.5个单位长度/秒的速度沿OB方向移动(到B点停止运动)，设移动的时间为t秒，四边形APOQ的面积是否发生变化？若不变，求出四边形APOQ的面积．若变化，求出变化的范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B.为防范新冠病毒，返校前检查学生24小时核酸检测结果，适合全面调查，故本选项不合题意；
C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】C
【解析】解：A、3x+2y=7xy=5此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A选项不符合题意；
B、2x+y=1x+z=2此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B选项不符合题意；
C、y=2x3x+4y=2此方程组符合二元一次方程组的定义，故C选项符合题意；
D、5x+y3=12x+2y=3此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D选项不符合题意．
故选：C．
二元一次方程组的定义的三要点：
(1)只有两个未知数；
(2)未知数的项最高次数都应是一次；
(3)都是整式方程．据此可来逐项分析解题．
本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：
1、只有两个未知数；
2、未知数的项最高次数都应是一次；
3、都是整式方程．
3.【答案】B
【解析】解：3.14是有限小数，27是分数，38=2是整数，这些都属于有理数；
无理数有π，2.010010001…，共有2个．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4.【答案】D
【解析】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB/​/CD．
故选：D．
由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB/​/CD；
选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB/​/CD；
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB/​/CD．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
5.【答案】B
【解析】解：∵49