数学九年级上册22.1.1 二次函数精品课时作业

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数精品课时作业，共7页。
专题22.1.3 二次函数y=ax²+c的图像和性质（专项训练）1．（2021.南宁）抛物线y＝2x2＋1的对称轴是（　　）   A．直线x＝  B．直线y＝－ C．y轴 D．直线x＝22．（2021.河池）下列各点在抛物线 上的是（　　）   A． B． C． D．3．（2021.沙坝）抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标是（　　）  A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0）4．（2021.黑龙江）抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　）  A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5．（2021.云南）关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）．  A．对称轴为直线 B．顶点坐标为（-2，1）C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到；D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降．6．（2021.浙江）二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（　　）   A．抛物线开口向下 B．抛物线与 轴有两个交点C．抛物线的对称轴是直线 =1 D．抛物线经过点（2,3）7．（2021.柳州）二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（　　）   A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2C．y＝（x﹣2）2 D．y＝（x+2）28．（2021.贵阳）抛物线 的图像经过点 ， ， ，则 ， ， 大小关系是（　　）  A．B．C．D．9．（2021.西城）若点A（2，m）在函數y=x2-1的图像上，则A点的坐标是　        　10．（2021.朝阳）已知二次函数y＝2x2＋2021，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1＋2x2时，函数值为　     　 10．（2021.深圳）抛物线 在同一直角坐标系内，则它们（　　）   A．都关于 轴对称 B．开口方向相同C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到11．（2021.佛山）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于B，C两点，则BC的长为　     　 。  12.（2021.百色）如图，两条抛物线 与分别过点（ ， ）（2， ）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为（　　）  A．10 B．8 C．6 D．4   13．（2021.长沙）已知 是关于x的二次函数.（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？                 专题22.1.3 二次函数y=ax²+c的图像和性质（专项训练）（解析）1．（2021.南宁）抛物线y＝2x2＋1的对称轴是（　　）   A．直线x＝  B．直线y＝－ C．y轴 D．直线x＝2【答案】C【解答】y=2x2+1的对称轴是x=0即y轴．故答案为：C2．（2021.河池）下列各点在抛物线 上的是（　　）   A． B． C． D．【答案】A【解答】当x=0时，y=1，故A符合题意，C不符合题意；当x=1时，y=2，故D不符合题意；当x=-1时，y=2，故B不符合题意；故答案为：A．3．（2021.沙坝）抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标是（　　）  A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0）【答案】B【解答】解：抛物线 的顶点坐标为 ， 故答案为：B4．（2021.黑龙江）抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　）  A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【答案】D【解答】解：∵抛物线的解析式为 ， ∴其顶点坐标为（0，-3），∴抛物线的顶点坐标在y轴负半轴上，故答案为：D．5．（2021.云南）关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）．  A．对称轴为直线 B．顶点坐标为（-2，1）C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到；D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降．【答案】D【解答】关于二次函数 的对称轴为直线x=0，开口向下，在对称轴左侧，图像上升，在对称轴右侧，图像下降，顶点坐标（0，1），可以由二次函数 的图像向上平移1个单位得到． 故答案为：D．6．（2021.浙江）二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（　　）   A．抛物线开口向下 B．抛物线与 轴有两个交点C．抛物线的对称轴是直线 =1 D．抛物线经过点（2,3）【答案】B【解答】A、a=2，则抛物线y=2x2-3的开口向上，所以A选项不符合题意；B、当y=0时，2x2-3=0，此方程有两个不相等的实数解，即抛物线与x轴有两个交点，所以B选项符合题意；C、抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项不符合题意；D、当x=2时，y=2×4-3=5，则抛物线不经过点（2，3），所以D选项不符合题意，故答案为：B．7．（2021.柳州）二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（　　）   A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2C．y＝（x﹣2）2 D．y＝（x+2）2【答案】B【解答】解：∵y＝x2的图象向下平移2个单位，∴平移后函数图象顶点坐标为（0，﹣2），∴得到函数解析式为y＝x2﹣2．故答案为：B．8．（2021.贵阳）抛物线 的图像经过点 ， ， ，则 ， ， 大小关系是（　　）  A．B．C．D．【答案】C【解答】∵二次函数的解析式为y＝2x2−1，∴抛物线的对称轴为y轴，∵A（−3，y1），B（1，y2），C（4，y3），∴点C离y轴最远，点B离y轴最近，∵抛物线开口向上，∴y2＜y1＜y3．故答案为：C．9．（2021.西城）若点A（2，m）在函數y=x2-1的图像上，则A点的坐标是　        　【答案】（2,3）【解答】解：将x=2代入函数解析式y=22-1=3∴点A的坐标为（2,3）10．（2021.朝阳）已知二次函数y＝2x2＋2021，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1＋2x2时，函数值为　     　【答案】2021【解答】∵二次函数y＝2x2+2021的对称轴为y轴，x分别取x1，x2（x1≠x2）时函数值相等，∴ x1+x2=0 ，∴当x取2x1+2x2时，函数值y=2021，故答案为：2021． 10．（2021.深圳）抛物线 在同一直角坐标系内，则它们（　　）   A．都关于 轴对称 B．开口方向相同C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到【答案】A【解答】 ．观察两个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴 ，对称轴为 轴，都关于 轴对称,该选项符合题意； ．前一个 ，开口向上，后一个 ，开口向下，该选项不符合题意； 前一个经过原点 ，后一个经过点 ，该选项不符合题意； ．因为二次项系数不一样，不可能通过平移得到的，该选项不符合题意；.故答案为： ．11．（2021.佛山）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于B，C两点，则BC的长为　     　 。  【答案】6【解答】解：∵ 抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，∴A（0，3），当y=3时，x2=3，解得x=±3，∴ B点坐标为（-3，3），C点坐标为（3，3），∴BC=3-（-3）=6.故答案为：612.（2021.百色）如图，两条抛物线 与分别过点（ ， ）（2， ）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为（　　）  A．10 B．8 C．6 D．4【答案】B【解答】解：根据题意可知，两个抛物线的形状相同∴y1-y2=-x2+1-（-x2-1）=2∴阴影部分面积=（y1-y2）×|2-（-2）|=2×4=8故答案为：B.13．（2021.长沙）已知 是关于x的二次函数.（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？【解答】（1）因为函数为二次函数∴m+2≠0，m2+m-4=2∴m≠-2，m2+m-6=0∴m≠-2，（m+3）（m-2）=0∴m=-3，m=2（2）当m=2时，函数为y=4x2+1，有最低点，最低点为（0,1），且x≥0时，y随x的增大而增大（3）m=-3时，函数为-x2+1，有最大值，最大值为1，x≥0时，y随x的增大而减小