河北省唐山市遵化市2022年中考数学模拟预测题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（　　）

A．40° B．43° C．46° D．54°

2．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）

A． B．1 C． D．

4．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（    ）

A． B．2 C． D．

5．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（   ）

A． B． C． D．

6．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10 B．14 C．10或14 D．8或10

7．如图所示的几何体的俯视图是(    )

A． B． C． D．

8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

9．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．方程的解是_________．

12．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y＝的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO＝4，tan∠BAO＝2，则k＝_____．

13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．

14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为______________.

15．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____．

16．若+(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD． 

（1）求证：CD是⊙O的切线； 

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6，．求BE的长．

18．（8分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”

（1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；

（2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．

（3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝+c的“亲近距离”为，求c的值．

19．（8分）如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求证：AE＝CD．

20．（8分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；

（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？

21．（8分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.

22．（10分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．

（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？

（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？

23．（12分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=6，OB=1．点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，2）， 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 AC﹣CB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合 时停止运动，运动时间为 t 秒．

（1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；

（2）如图②，把长方形沿着 OP 折叠，点 B 的对应点 B′恰好落在 AC 边上，求点 P 的坐标．

（3）点 P 在运动过程中是否存在使△BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由．

24．先化简，再求值：，其中，.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、C

【解析】
根据DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．

【详解】

解：∵DE∥AB，

∴∠CDE＝∠B＝46°，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．快速解题的关键是牢记平行线的性质．

2、D

【解析】
根据 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义．

3、B

【解析】
连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．

【详解】

如图，连接BC，

由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，

∴△ABC为等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，

则tan∠BAC=1，

故选B．

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

4、C

【解析】
过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．

【详解】

过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，

由折叠得到CD=OC=OD=1cm，

在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，

即AC2+1=4，

解得：AC=cm，

则AB=2AC=2cm．

故选C．

【点睛】

此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．

5、D

【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．

【详解】

移项，得：-2x＞-4，
系数化为1，得：x＜2，
故选D．

【点睛】

考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

6、B

【解析】

试题分析： ∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，

∴22﹣4m+3m=0，m=4，

∴x2﹣8x+12=0，

解得x1=2，x2=1．

①当1是腰时，2是底边，此时周长=1+1+2=2； 

②当1是底边时，2是腰，2+2＜1，不能构成三角形． 

所以它的周长是2．

考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

7、D

【解析】

试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论．

从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．

考点：简单几何体的三视图.

8、C

【解析】

分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．

解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．

故选C．

9、C

【解析】

试题分析：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数

所以图中的小正方体最少2+4=1．故选C．

10、C

【解析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．

【详解】

连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．

故选C．

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、x=-2

【解析】

方程两边同时平方得：

，解得：，

检验：（1）当x=3时，方程左边=-3，右边=3，左边右边，因此3不是原方程的解；

（2）当x=-2时，方程左边=2，右边=2，左边=右边，因此-2是方程的解.

∴原方程的解为：x=-2.

故答案为：-2.

点睛：（1）根号下含有未知数的方程叫无理方程，解无理方程的基本思想是化“无理方程”为“有理方程”；（2）解无理方程和解分式方程相似，求得未知数的值之后要检验，看所得结果是原方程的解还是增根.

12、1

【解析】

设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，

∵tan∠BAO=2，

∴=2，

∵S△ABO=•AO•BO=4，

∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，

∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，

∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，

∴k=x·y=3×2=1．

故答案为1．

13、-3＜a≤-2

【解析】

分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．

详解： 

由不等式①解得： 

由不等式②移项合并得：−2x>−4，

解得：x<2，

∴原不等式组的解集为

由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，

可得出实数a的范围为

故答案为

点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.

14、

【解析】
设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．

【详解】

依题意得：．

故答案为．

【点睛】

考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

15、

【解析】
由△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，根据平行线分线段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．

【详解】

解：∵DE∥AC，

∴DB：AB=BE：BC，

∵DB=4，AB=6，BE=3，

∴4：6=3：BC，

解得：BC=，

∴EC=BC﹣BE=﹣3=．

故答案为．

【点睛】

考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．

16、1

【解析】
直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：∵+(y﹣1018)1＝0，

∴x﹣1＝0，y﹣1018＝0，

解得：x＝1，y＝1018，

则x﹣1+y0＝1﹣1+10180＝1+1＝1．

故答案为：1．

【点睛】

此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：连接OD.根据圆周角定理得到∠ADO＋∠ODB＝90°，

而∠CDA＝∠CBD，∠CBD＝∠BDO.于是∠ADO＋∠CDA＝90°，可以证明是切线.

根据已知条件得到由相似三角形的性质得到 求得 由切线的性质得到根据勾股定理列方程即可得到结论．

试题解析：(1)连接OD.

∵OB＝OD，

∴∠OBD＝∠BDO.

∵∠CDA＝∠CBD，

∴∠CDA＝∠ODB.

又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，

∴∠ADO＋∠ODB＝90°，

∴∠ADO＋∠CDA＝90°，即∠CDO＝90°，

∴OD⊥CD.

∵OD是⊙O的半径，

∴CD是⊙O的切线；

(2)∵∠C＝∠C，∠CDA＝∠CBD，∴△CDA∽△CBD，

BC＝6，∴CD＝4.

∵CE，BE是⊙O的切线，

∴BE＝DE，BE⊥BC，

∴BE2＋BC2＝EC2，

即BE2＋62＝(4＋BE)2，

解得BE＝.

18、（1）2；（2）不同意他的看法，理由详见解析；（3）c＝1．

【解析】
(1)把y=x2﹣2x+3配成顶点式得到抛物线上的点到x轴的最短距离，然后根据题意解决问题；

(2)如图，P点为抛物线y=x2﹣2x+3任意一点，作PQ∥y轴交直线y=x﹣1于Q，设P(t，t2﹣2t+3)，则Q(t，t﹣1)，则PQ=t2﹣2t+3﹣(t﹣1)，然后利用二次函数的性质得到抛物线y=x2﹣2x+3与直线y=x﹣1的“亲近距离”，然后对他的看法进行判断；

(3)M点为抛物线y=x2﹣2x+3任意一点，作MN∥y轴交抛物线于N，设M(t，t2﹣2t+3)，则N(t，t2+c)，与(2)方法一样得到MN的最小值为﹣c，从而得到抛物线y=x2﹣2x+3与抛物线的“亲近距离”，所以，然后解方程即可．

【详解】

(1)∵y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2，

∴抛物线上的点到x轴的最短距离为2，

∴抛物线y=x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”为：2；

(2)不同意他的看法．理由如下：

如图，P点为抛物线y=x2﹣2x+3任意一点，作PQ∥y轴交直线y=x﹣1于Q，

设P(t，t2﹣2t+3)，则Q(t，t﹣1)，

∴PQ=t2﹣2t+3﹣(t﹣1)=t2﹣3t+4=(t﹣)2+，

当t=时，PQ有最小值，最小值为，

∴抛物线y=x2﹣2x+3与直线y=x﹣1的“亲近距离”为，

而过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，抛物线顶点与交点之间的距离为2，

∴不同意他的看法；

(3)M点为抛物线y=x2﹣2x+3任意一点，作MN∥y轴交抛物线于N，

设M(t，t2﹣2t+3)，则N(t，t2+c)，

∴MN=t2﹣2t+3﹣(t2+c)=t2﹣2t+3﹣c=(t﹣)2+﹣c，

当t=时，MN有最小值，最小值为﹣c，

∴抛物线y=x2﹣2x+3与抛物线的“亲近距离”为﹣c，

∴，

∴c=1．

【点睛】

本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，正确理解新定义是解题的关键．

19、证明见解析.

【解析】
由AD∥BC得∠ADB＝∠DBC,根据已知证明△AED≌△DCB（AAS）,即可解题.

【详解】

解：∵AD∥BC

∴∠ADB＝∠DBC

∵DC⊥BC于点C，AE⊥BD于点E

∴∠C＝∠AED＝90°

又∵DB＝DA

∴△AED≌△DCB（AAS）

∴AE＝CD

【点睛】

本题考查了三角形全等的判定和性质,属于简单题,证明三角形全等是解题关键.

20、（1）小芳上山的速度为20m/min，爸爸上山的速度为28m/min；（2）爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x﹣288（24≤x≤40）；（3）二人互相看不见的时间有7.1分钟．

【解析】

分析：（1）根据速度=路程÷时间可求出小芳上山的速度；根据速度=路程÷时间+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；
（2）根据爸爸及小芳的速度结合点C的横坐标（6+24=30），可得出点C的坐标，由点D的横坐标比点E少4可得出点D的坐标，再根据点C、D的坐标利用待定系数法可求出CD段的函数解析式；
（3）根据点D、E的坐标利用待定系数法可求出DE段的函数解析式，分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取值范围，结合两个时间段即可求出结论．

详解：（1）小芳上山的速度为120÷6=20（m/min），

爸爸上山的速度为120÷（21﹣6）+20=28（m/min）．

答：小芳上山的速度为20m/min，爸爸上山的速度为28m/min．

（2）∵（28﹣20）×（24+6﹣21）=72（m），

∴点C的坐标为（30，72）；

∵二人返回山下的时间相差4min，44﹣4=40（min），

∴点D的坐标为（40，192）．

设爸爸下山时CD段的函数解析式为y=kx+b，

将C（30，72）、D（40，192）代入y=kx+b，

，解得：．

答：爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x﹣288（24≤x≤40）．

（3）设DE段的函数解析式为y=mx+n，

将D（40，192）、E（44，0）代入y=mx+n，

，解得：，

∴DE段的函数解析式为y=﹣48x+2112（40≤x≤44）．

当y=12x﹣288＞120时，34＜x≤40；

当y=﹣48x+2112＞120时，40≤x＜41.1．

41.1﹣34=7.1（min）．

答：二人互相看不见的时间有7.1分钟．

点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据点C、D的坐标，利用待定系数法求出CD段的函数解析式；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取值范围．

21、-2.

【解析】

试题分析：先算括号里面的，再算除法，解不等式组，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．

试题解析：原式=

==

解得-1≤x<，

∴不等式组的整数解为-1，0，1，2

 若分式有意义，只能取x=2，

∴原式=-=－2

【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．

22、（1）“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三种方案，具体见解析.

【解析】
（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根据若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程组求出其解即可；

（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，根据总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m的正整数解．

【详解】

（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，

由题意，得

，

解得：

．

答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；

（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90-m）件，

由题意，得，

解得：41＜m＜1．

∵m是整数，

∴m=42，43，2．

则90-m=48，47，3．

答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；

方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；

方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．

23、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）①S=﹣2t+16，②点P的坐标是（，1）；（3）存在，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．

【解析】

分析：（1）设直线DP解析式为y=kx+b，将D与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；
（2）①当P在AC段时，三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；
②设P（m，1），则PB=PB′=m，根据勾股定理求出m的值，求出此时P坐标即可；
（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可．

详解：（1）如图1，

∵OA=6，OB=1，四边形OACB为长方形，

∴C（6，1）．

设此时直线DP解析式为y=kx+b，

把（0，2），C（6，1）分别代入，得

，解得

则此时直线DP解析式为y=x+2；

（2）①当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；

当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+1﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；

②设P（m，1），则PB=PB′=m，如图2，

∵OB′=OB=1，OA=6，

∴AB′==8，

∴B′C=1﹣8=2，

∵PC=6﹣m，

∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=

则此时点P的坐标是（，1）；

（3）存在，理由为：

若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，

①当BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8，

在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，

根据勾股定理得：CP1==2，

∴AP1=1﹣2，即P1（6，1﹣2）；

②当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；

③当DB=DP3=8时，

在Rt△DEP3中，DE=6，

根据勾股定理得：P3E==2，

∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），

综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．

点睛：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键．

24、1

【解析】

分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.

详解：原式

当x=-1、y=2时，
原式=-（-1）2+2×22
=-1+8
=1．

点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．