初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学设计，共4页。
人教版八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定
教材分析
本节内容是在学生学过四边形的基本知识、特殊的四边形的概念、性质的基础上进一步来认识平行四边形，掌握识别四边形的方法；平行四边形的判定又是学生今后学习特殊的平行四边形，即矩形、菱形、正方形的基础，在教材中占有十分重要的地位。
学情分析
学生在小学已经对平行四边形有了一定的认识，又加上学习了平行四边形的概念及性质，从学生的反馈情况较好，学生对本节内容应该很容易掌握，所以教学设计从学生原有知识出发，联系学生已有的生活实际，通过学生实际动手逐步寻找到判定方法，让学生体验知识发生、发展过程。本节内容特别要注意平行四边形的性质与判定，学生很容易混淆不清。
教学目标
知识技能
通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法。
数学思考
1、 通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。
2、 使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。
解决问题
通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事教学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。
情感态度
在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。
教学重点和难点
重点：平行四边形的判定方法。
难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、
复
旧
迎
新
【活动1】
提问：
（1）平行四边形的定义是什么？
（2）平行四边形具有哪些重要性质？
学生通过回答问题复习前面所学的知识，从而引出新课。
通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地导出了本节课题。
二、
探
究
新
知
【活动2】
试一试

同学们手中有一些细纸条，如果要做一个平行四边形框架，你能想出一些什么办法吗？完成后想一想此时细纸条应满足什么条件？
教师课前发放准备好的学具，指导学生拼接平行四边形，并提出问题。

教师根据学生的回答，引导学生得出相应的命题，如何说明命题是正确的呢？如果命题是错误的，你是怎样说明呢？

教师带领学生规范地证明命题：两组对边相等的四边形是平行四边形。
学生动手操作，将细纸条按自己的设计拼成平行四边形。
学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程。
让学生借助学具动手探究平行四边形的判定条件，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学探究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。

教师给出规范的证明过成程的板书，可以起到示范作用，也在向学生强调要重视数学的基本功。
【活动3】
比一比
提问：
通过前面的学习，我们自己平行四边形的对边相等，现在证明了反过来两组对边分别相等的四边形是平行四边形。我们还知道平行四边形的对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对角相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？

先由一名学生提出数学命题，然后画出图形，写出已知和求证，再尝试证明命题，最后归纳为结论。
学生通过对比平行四边形的性质定理和相应的判定定理，不难发现它们的条件与结论的关系，于是自然地会猜想出新的判定方法，再加以证明。学生自己得出的 猜想和证明会更让他们乐于接受，而方法也在此过程中渗透给了学生
【活动4】
探一探
观察平行四边形的判定方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，
猜想：判定一个四边形是平行四边形需要几个条件？
你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其他平行四边形的判定方法吗？
学生互相讨论，通过讨论得出自己的猜想。
学生在教师的指导下，得到其他命题，并且完成对这些命题的判断，正确地给出证明，错误的通过举反例加以说明。
由于可以组合出多种判定方法，因而给学生讨论的时间，可以使他们的思维互补，更大地激发创造性，而对于学生得到的猜想适当地加以点拨，选择重要结论在课堂上证明，其他的作为课下研究的课程，也可以调动学生的研究兴趣。
三、
例
题
讲
评
【活动5】
例题：如图，□的对角线、交于点，、是上的两点，并且，求证四边形是平行四边形。
由一名学生提出答案，其他同学判断其给出的答案是否正确。
通过解答例题可以及时巩固得到的判定定理。
由于例题的解法很多，可以锻炼学生的思维能力，更可以将本节课得出的判定方法逐一加以应用
四、
课
堂
小
结
【活动6】
理一理
学生小结：
教师归纳：
①判定一个四边形是平行四边形常用的几种方法：
方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
方法3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，
方法4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
②判断一个数学命题是否成立的基本方法：证明与举例。
让学生谈谈此节课学习的体会与收获。
尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程
由学生归纳本节课的学习内容，教师引导学生注意从边、对角线及角这三个方面总结
五、
布
置
作
业
教科书第100页第4、5题；
继续探讨命题：两组对角相等的四边形是平行四边形
课堂上未完成的探究作为学生课后的作业，使课堂得到延伸
板书设计
平行四边形的判定
判定方法1：两组对边分别平行的 例题
四边形是平行四边形。
方法2：两组对边分别相等的四边
形是平行四边形。
方法3：两条对角线互相平分的四边
形是平行四边形，
学生学习活动评价设计
当堂检测：
1、能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分
2、不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．∥
C．∥ D．∥，∥
3、两组对角 的四边形是平行四边形，如四边形中，，要使四边形是平行四边形，则= ，= 。
4、已知在四边形中，∥，要使这个四边形为平行四边形，则需要添加一个你认为正确的条件为 。
教学反思
1、 在备课环节，主要是考虑到让学生怎样自主学习，通过学生活动、讨论、探究、归纳，让学生成为课堂上的主人。让学生体验平行四边形的判定的得出过程，体验成功的喜悦，学生体验从感性认识到理性认识的一种升华。
2、 一旦让学生自主学习，教师一定要适当的引导，否则，很难掌控教学进度